1、DOI：10.11883/bzycj-2022-0226激波诱导环形 SF6气柱演化的机理*郑纯1，何勇1，张焕好2，陈志华2（1.南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094；2.南京理工大学瞬态物理重点实验室，江苏南京210094）摘要：基于可压缩多组分 Navier-Stokes 控制方程，结合 5 阶加权本质无振荡格式以及网格自适应加密技术和level-set 方法，数值模拟了平面激波（Ma=1.23）与环形 SF6气柱（内外半径分别为 8 和 17.5mm）界面的相互作用过程。相比于之前的实验结果，数值模拟结果揭示了入射激波在界面内 4 次透射过程中的复杂波系结构，观察到透射激波在
2、内部界面传播时形成自由前导折射结构并向自由前导冯诺依曼折射结构转换的波系演变过程；另外，界面内的复杂激波结构诱导内部下游界面上的涡量发生了 3 次反向；在界面演化后期，内部界面形成的“射流”结构与下游界面相互作用，诱导界面形成一对主涡、一对次级涡以及一个反向“射流”结构。定量分析了环形界面长度、宽度、位移、环量以及混合率的变化情况，结果表明，内部气柱的存在减弱了前期小涡结构合并形成大涡结构过程中对界面高度与长度的影响，同时提高了重质气体与环境气体的混合率。关键词：激波；环形气柱；Richtmyer-Meshkov 不稳定性；涡流中图分类号：O354.5国标学科代码：1302517文献标志码：A
3、On the evolution mechanism of the shock-accelerated annular SF6 cylinderZHENGChun1,HEYong1,ZHANGHuanhao2,CHENZhihua2(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,Jiangsu,China;2.Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science and Te
4、chnology,Nanjing 210094,Jiangsu,China)Abstract:Based on the compressible multicomponent Navier-Stokes equations,the interaction of a planar shock wave(Ma=1.23)withanannularSF6cylinderwhoseinnerandouterradiiweresetas8and17.5mmrespectivelywasnumericallystudied.Thesimulationwasconductedbasedonthefinite
5、volumemethod.Forcapturingthecomplexshockandvortexstructuresaswellastheinterfaces,theadaptivemeshrefinementmethod,levelsetmethod,andfifth-orderweightedessentiallynon-oscillatoryschemewereusedforthesimulation.TheadaptivemeshrefinementmethoddynamicallyrefinedtheuniformCartesiangridsaroundthemultiplemov
6、ingshocksandacceleratedinterfaces.Thelevelsetmethodtrackedtheinterface,whilethefifth-orderweightedessentiallynon-oscillatoryschemecaptureddiscontinuitiessuchasshockwavesandcontactsurfaces.Timeadvancementwasachievedwiththethird-orderstrong-stability-preservingRunge-Kuttamethod.Comparedwiththeprevious
7、experimentalresults,numericalresultsrevealedthecomplexevolutionofshockwavestructuresgeneratedintheprocessoffourshocktransmissionsintheannularcylinder.ItisfoundthatthetransitionfromfreeprecursorrefractiontofreeprecursorvonNeumannrefractionoccurswhenthetransmittedshockwavepassesthroughtheinnercylinder
8、.Inaddition,thecomplex shock structures that developed between the inner and outer downstream interfaces cause the pressure gradientdirectiontoreverseseveraltimesontheinnerdownstreaminterface,whicheventuallyleadstothreereversalsofvorticityon*收稿日期：2022-05-26；修回日期：2022-10-24 基金项目：国家自然科学基金（12072162,121
9、02196）；中国博士后科学基金（2022M711642）；江苏省自然科学基金（BK20210322）第一作者：郑纯（1992），男，博士，博士后，C 通信作者：陈志华（1967），男，博士，教授，第43卷第1期爆炸与冲击Vol.43,No.12023年1月EXPLOSIONANDSHOCKWAVESJan.,2023013201-1the inner downstream interface.In the later stage,the“jet”structure formed on the inner cylinder would impact thedownstreaminterface
10、s,andfinallyinducestheinterfacestogenerateapairofprimaryvortices,apairofsecondaryvorticesandareverse“jet”.Quantitativeanalysesofthevariationofthelength,width,displacement,thecirculationandmixingrateoftheannularcylinderwereconducted.Theresultsdemonstratethatthepresenceoftheinnercylinderattenuatesthei
11、nfluenceontheheightandlengthoftheannularcylinderduringtheprocessofsmallvortexesmergingintothelargevortexesintheearlystage,andincreasesthemixingrateoftheheavygasandtheambientgas.Keywords:shockwave;annulargascylinder;Richtmyer-Meshkovinstability;vortex激波冲击不同密度的流体界面过程中，诱导界面变形失稳并最终向湍流混合转捩的现象，称为Richtmyer
12、-Meshkov(RM)不稳定性。RM 不稳定性广泛存在于兵器发射、燃烧爆炸、航空航天以及惯性约束核聚变（inertialconfinementfusion,ICF）1等工程领域中。例如在 ICF 中由于 RM 不稳定性的作用，降低了靶丸中心温度和压力，导致核聚变反应无法发生；在超燃冲压发动机中，RM 不稳定性反而能促进燃料和氧化剂之间的混合，从而提高燃烧效率，增强发动机的推进性能2-3。另外，RM 不稳定性中耦合了激波结构演化、涡量生成与输运、界面变形、激波与涡相互作用以及湍流混合等复杂物理现象，因此，研究激波诱导不同气体界面 RM 不稳定性的演化机理，无论是在学术领域还是在工程应用领域均具
13、有重大的研究价值。近年来，激波冲击不同气体界面构型的 RM 不稳定性问题得到了广泛的研究4。Zou 等5和黄熙龙等6通过实验研究了不同长宽比下无膜椭圆气柱界面的 RM 不稳定性，发现在大水平方向尺度情况下，界面发展后期会出现二次涡对结构。Zhai 等7和 Luo 等8通过实验和数值仿真研究了平面激波冲击轻、重质多边形（包括三角形、正方形、菱形以及矩形）气柱的 RM 不稳定性过程，揭示了激波在多边形界面内的演化情况以及气柱特征的变化规律。沙莎等9则基于大涡模拟方法对平面激波与两种 SF6梯形重气柱的相互作用过程进行了数值模拟，揭示了两种梯形重气柱的变形过程以及其复杂波系结构。廖深飞等10实验研究
14、了不同时刻反射激波二次冲击处于演化中后期 SF6气柱界面的演化规律，结果表明，反射距离直接影响反射激波在界面上的折射以及界面上二次涡量的产生和分布，从而影响界面后期涡对结构的生成。王震等11通过数值模拟研究了非平面激波诱导非均匀流场的 RM 不稳定性，发现界面的增长对流场的非均匀性十分敏感，且非平面激波的加载使界面扰动振幅随着流场非均匀性增强而增大。以往的研究多集中于激波与单层气体界面的相互作用，而在实际应用中广泛存在多层气体界面的情况，比如 ICF 问题中，靶丸内核为氘和氚的气体混合物，外壳则由外层的腐蚀材料和内层的固相氘氚燃料组成。因此，激波诱导多层界面的 RM 不稳定性演化问题成为了近年
15、的研究热点。Orlicz 等12通过实验研究了不同入射激波强度对重气层的 RM 不稳定性以及混合特性，结果表明，较高的马赫数下，混合层的混合更加均匀，但其诱导的涡流较强，使得涡吸入更多重气体导致涡结构增长，反而限制了混合层吸入更多空气。Shankar 等13和 Zeng 等14通过数值模拟研究了三维情况下激波与空气-SF6-空气气幕的相互作用及其 RM 不稳定性，得到了入射激波和反射激波作用后的湍流混合特性。DeFrahan 等15基于二维多流体 Euler 方程研究了激波冲击连续流体层的界面扰动增长规律，发现第 3 种气体的声阻抗较大（或较小）时，在第二界面上产生的反射激波（或稀疏波）会使得
16、第一界面上的扰动被抑制（或促进），甚至被冻结，因此，提出利用激波和稀疏波来调控界面的不稳定性增长。Liang 等16实验研究了激波冲击5 种不同波形 SF6气体层的 RM 不稳定性，分析了线性阶段时重气层内波系对界面振幅增长的效应，并对非线性阶段稀疏波对第一界面的影响给出了定量预测结果。Wang 等17对激波冲击环形 SF6/He 气柱界面的演化过程进行了数值模拟，提出将通过线性叠加 Samtaney&Zabusky(SZ)环量模型18和 Yang,Kubota&Zukoski(YKZ)环量模型19来预测环形气柱的环量变化，得到了不同内圆半径的环形气柱在前期线性阶段的涡量累积和环量分布规律。冯莉莉等20-21采用实验与数值模拟方法研究了平面激波诱导下双层 SF6气柱的演化规律，并分析了内部气柱半径大小与偏心效应对流场演化的影响，研究表明，内层气柱的存在导致下游界面两侧的压力差减小，使得界面下游没有形成射流结构，而内部气柱偏心和半径第43卷郑纯，等：激波诱导环形SF6气柱演化的机理第1期013201-2变化均会在下游界面诱导生成一对涡对，其中涡对的尺度和内外半径的比值正相关。虽然前人的工