1、基于正交试验及能耗的轮足机器人腿长研究张发光，李亭，李国华，范聪（山东国舜建设集团有限公司，山东济南250300）摘要：参考仿生学原理，针对轮足式机器人的结构特点，对其进行了拓扑结构及运动学分析；采用正交试验的方法对腿长进行仿真分析，并基于能量消耗作为评价指标，得到了能量消耗最低的腿长组合。该结论为轮足式机器人腿长的尺寸确定提供了新的参考。关键词：轮足式机器人正交试验能量消耗组合中图分类号：TH122；TP242文献标识码：A文章编号：1003-773X（2023）02-0010-04引言在灾难救援、军事侦察等非结构化环境中，轮足式移动机器人兼有足式及轮式机器人的优点，具有高越障性、高机动性等
2、特点，越来越受到国内外学者的关注。目前，国内外具有代表性的轮足机器人主要有瑞士苏黎世联邦理工大学的 ANYmal 机器人、两轮跳跃机器人 ASCENTO、美国波士顿动力的双足轮式机器人 handle 等。从国内外的研究成果可以看出，机械结构是四足机器人的本体，其中仿生机制的建设和腿部结构是设计的难点，腿部自由度和工作空间对于步态的实现非常关键1-3而腿部结构的设计主要是考虑两个方面：一个是前后腿之间的距离，另一个是大腿和小腿的长度及比例。本文根据仿生学原理，在对四足机器人进行运动学分析的基础上，基于正交分析法，采用能量消耗作为评价指标，得到一种确定机器人前后腿间距及腿长的方法。1拓扑结构分析基
3、于仿生学原理，当前大部分四足式机器人和四足式机动平台的腿部拓扑结构多仿照四足哺乳动物和昆虫类爬行结构形式，如仿狗、马、猫、蜘蛛、蚂蚁等。昆虫类爬行腿部机构具有较好的静态稳定性4，但是需要较大的关节力矩（相对自身体重）来支撑身体。相比于昆虫类爬行腿部机构，哺乳类四足机器人腿结构形式的四足机器人基本处于竖直状态，对负载具有较好的适应性，能够实现较快的移动速度。通过资料调研和文献检索等方式，对于当前常见哺乳类四足机器人腿部拓扑结构有四种常见形式，分别为前肘后膝式、前膝后肘式、全膝式和全肘式，如图 1 所示。根据文献与资料调研，大部分构型方案多采用前肘后膝式拓扑结构，尤其对于负载要求高且自重较大的四足
4、机动平台。与全膝式和全肘式方案对比，前肘后膝式采用全对称的结构布置方式，可以有效抑制关节控制误差引起的躯干质心在前进方向的抖动；与前膝后肘式拓扑结构方案进行对比，整体结构布置更加紧凑，有利于在足端布置传感器、电动轮等装置。2机构运动学分析基于轮足式机动平台构型设计方案，如图 2 所示，定义轴距为 wb，髋关节距地面的高度为 hy：hy=hy1+rw.（1）式中：hy1为 L1腿上止点至 L2腿下止点的距离；rw为车轮半径，取 0.1 m。根据图 2-1 所示，轮足式机动平台的单腿进行运动学分析。因此，对单腿结构的髋关节、膝关节的位收稿日期：2022-02-18第一作者简介：张发光（1988），
5、男，山东济南人，硕士研究生，毕业于山东科技大学，中级工程师，研究方向为机构创新与机器人技术。总第 238 期2023 年第 2 期机械管理开发MechanicalManagementandDevelopmentTotal 238No.2，2023DOI:10.16525/14-1134/th.2023.02.0041-1前肘后膝式1-2前膝后肘式1-3全膝式1-4全肘式图 1四足机器人拓扑结构2-1结构示意图2-2单腿机构尺寸及角度定义图 2轮足式机动平台VVVVL1L2wbhy1P2（0，0，0）P0（x0，0，0）xylL3L1P1（x1，y1，z1）P0（x0，y0，z0）L2mn P0
6、试验研究2023 年第 2 期置，以及小腿和大腿的长度进行定义，其中 P0、P1、P2分别为端点、膝关节和髋关节点，L1和 L2分别是大腿和小腿的长度，为小腿与水平线之间夹角，为大腿书垂直线之间夹角，为端点与髋关节连线与垂直线之间夹角。各角度定义如图 2-2 所示。根据运动学分析，设定逆时针为正方向，因此，可得到以下关系：|P2P0|=L2 cos-L1 sin.（2）|P0P0|=L2 sin+L1 cos.（3）L3 sin=L2 cos-L1 sin.（4）L22=m2+n2.（5）膝关节点坐标 P1（x1，y1，z1）为：x1=-L1 siny1=-L1 cosz1=|0.（6）小腿端
7、点坐标 P0（x0，y0，z0）为：x1=-L1 cos-L1 siny1=-（L2 sin+L1 cos）z1=|0.（7）为了确定大腿、小腿的尺寸参数，同时确保轮足机构具有足够的灵活性，因此，在确定腿部结构尺寸时，考虑大腿长度与小腿长度的比值，即=L1L2。采用极值法计算腿部结构尺寸。通过经验参数与查阅相关资料，针对中型机动平台（50 kg+10 kg），初步设定了腿部机构相关尺寸和角度约束条件：260 mmL1320 mm260 mmL2320 mm-160-200.61.|2.（8）因此，根据单腿运动学公式以及相关约束，定义髋关节中心点坐标在 XY 坐标系内的坐标点为（0，0），对其端
8、点轨迹可达区域进行搜索，同时计算其垂向行程，确保其实现规定的越障水平。如表 1 所示，计算了大腿长度固定为 260 mm下，不同小腿长度的小腿端点轨迹垂向行程，其小腿长度分别为 208 mm、221 mm、234 mm、247 mm、260mm、273 mm、286 mm、299 mm、312 mm。由图 3、图 4、图 5 可知，当大腿和小腿长度分别为 260 mm、260 mm 时，图 3 中其小腿端部轨迹上止点垂向坐标点为-45.1 mm，小腿端部轨迹下止点垂向坐标点为-485.5 mm，其垂向行程为 440.4 mm。小腿长度不断增加时，其垂向行程是不断增加的，即腿部可达区域面积是不断
9、增大的。3结构尺寸参数设计匹配因此，结合项目要求指标，在开展大腿、小腿及轴距长度优化计算时，确定最小腿长尺寸为 260 mm。基于此，开展轮足式机动平台结构尺寸参数优化计算。根据车辆外廓尺寸 850 mm500 mm650 mm、空载质量40 kg、满载质量50 kg等设计参数，设定腿部结构摆动长度 180 mm、摆动高度为 50 mm、摆动周期为 1s 等参数下的稳定步态行走状态。选定的轴距分别为 700 mm、680 mm、650 mm、620 mm；大腿长0.800.850.900.951.001.051.101.151.20L2/mm20822123424726027328629931
10、2垂向行程/mm394.7 406.9 415.1 431.5 440.4 455.7 467.9 480.2 492.4表 1大腿长度为 260 mm 下不同小腿长度的端点垂向行程图 3L1=260 mm，L2=260 mm 的端点可达区域图 4L1=L2时不同长度端点轨迹可达区域面积图 5L1=280 mm 下不同小腿长度下的端点可达区域面积分布-50-100-150-200-250-300-350-400-450-500y/mm-200-150-100100150200250050-50 x/mm0.360.340.320.300.280.260.240.220.250.260.270.
11、280.290.300.310.60.50.40.30.20.1区域面积/m2L1/m0.150.200.250.300.250.40L2/m区域面积/m2张发光，等：基于正交试验及能耗的轮足机器人腿长研究11机械管理开发第 38 卷分别为 310 mm、300 mm、290 mm、280 mm、270 mm、260 mm；小腿长分别为 300 mm、290 mm、280 mm、270mm；各项数据进行排列组合，计算不同轴距、不同大腿和小腿长度下的关节恒定扭矩输出能力。如图 6 所示，Lbody为四足机动平台外廓长度，取850 mm；lk为前端布置约束，取 25 mm；wbmax为最大轴距，取
12、 700 mm；wbmin为最小轴距；motor为关节电机外廓直径；L1为大腿长度。3.1针对不同轴距下的关节腿长初选为了确定关节腿长，根据不同轴距下的关节腿部长度的初选，即在轴距分别为最大轴距、最小轴距及中间轴距为 650 mm 下的关节腿部长度计算，如图7图 11 所示，Thip为髋关节力矩；Tknee为膝关节力矩。在组合中初选时，结合了资料调研和关节执行部件厂家沟通，确定其最大持续输出扭矩为 48 N m。为此，在进行不同轴距下腿长初选时，以电机转矩 Tactutor为 48 N m为依据，即尽量选取关节力矩小于 48 N m的长度组合。根据以上不同轴距组合下的关节持续输出扭矩，仅有轴距
13、为 650 mm和最小轴距下分别有 7组和 3 组满足最大持续输出扭矩小于 48 N m，其他组合下的关节最大持续输出扭矩均满足要求。3.2考虑能耗水平确定腿长通过计算，上述初选组中得到的尺寸待选组合，图 6最大轴距和最小轴距定义图 7轴距为 700 mm 下的关节输出转矩及转矩差值图 8轴距为 680 mm 下的关节输出转矩及转矩差值图 9轴距为 650 mm 下的关节输出转矩及转矩差值图 10轴距为 620 mm 下的关节输出转矩及转矩差值图 11最小轴距下的关节输出转矩及转矩差值Lbodywbmaxlklkmotorwbmin=2L15040302468关节力矩/（N m）ThipTkn
14、eeTactutor0-2-4-6差值/（N m）123456789序号504030ThipTkneeTactutor246820-2-4-6123456789序号60504030246810121416ThipTkneeTactutor0-5-10-15051015序号5040302468ThipTkneeTactutor0-2-4-6123456789序号100806040246810121416ThipTkneeTactutor200-20051015序号序号7-1输出转矩7-2髋关节与膝关节转矩差值8-1输出转矩关节力矩/（N m）差值/（N m）8-2髋关节与膝关节转矩差值序号序号关
15、节力矩/（N m）差值/（N m）9-1输出转矩9-2髋关节与膝关节转矩差值序号10-1输出转矩差值/（N m）关节力矩/（N m）10-2髋关节与膝关节转矩差值序号11-1输出转矩差值/（N m）关节力矩/（N m）11-2髋关节与膝关节转矩差值122023 年第 2 期其关节持续输出转矩均满足要求，即48 N m。因此，在尺寸设计阶段，还需考虑四足机动平台的能耗水平，即根据选取最小能耗下的最优尺寸，通过仿真计算，得到了不同轴距组下的单腿髋关节和膝关节在完成 8 s 时域下的能耗水平，如图 12 所示。通过上述计算分析，从待选组合中得到了尺寸最优组合，分别是最大轴距和非最大轴距两组。能耗最低
16、组合见表 1。4结论通过对轮足式机动平台进行运动学分析，得了到不同腿长组合下的足端可达区域面积，选用不同参数组合下的构型方案并进行正交化实验分析，采用能量消耗作为评价指标，得到了能耗最低的组合方案。参考文献1刘帅，赵慧，刘清宇.四足机器人软硬地面稳定过渡的腿部主动变刚度调节策略J.工程科学学报，2022，44（3）：420-429.2郭建，赵易，徐镔滨.基于足端轨迹规划的四足机器人运动学分析与仿真J.机床与液压，2021，49（23）：48-53.3刘强，张凯，魏博烽，等.Simulink 与 Webots 环境下四足机器人仿脊髓控制研究J.科学技术创新，2021，（35）：54-57.4李岸荞，王志成，古勇，等.基于深度强化学习的四足机器人后空翻动作生成方法J.导航定位与授时，2021（6）：35-42.（编辑：王慧芳）Research on Leg Length of Wheeled Foot Robot Based on Orthogonal Experiment and EnergyConsumptionZhang Faguang,Li Ting,Li Guohua,Fan C