1、专题12.1 杠杆 课前预习 1.一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒,叫做_杠杆_。一根硬棒能成为杠杆要具备两个条件：有力的作用；能绕某固定点转动。两个条件缺一不可，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上的其它位置处。2.杠杆的五要素（1）杠杆绕着固定转动的点，称为_支点_,用字母“O”表示。（2）促使杠杆转动的力，叫做_动力_,常用字母“F1”表示。（3）阻碍杠杆转动的力，叫做_阻力_,常用字母“F2”表示。（4）动力臂：支点到动力作用线的距离，叫做_动力臂_,常用字母“L1”表示。（5）阻力臂：支点到阻力作用线的距离，叫做_阻力臂_,常用字
2、母“L2”表示。3.杠杆分类 物理量杠 杆力 臂力特点应用举例_省力_杠杆L1L2F1F2省力费距离撬棒_费力_杠杆L1L2F1 F2费力省距离船桨_等臂_杠杆L1=L2F1 = F2不省力也不费距离天平4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡是指杠杆静止不动或_匀速_转动。（2）杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，即数学表达式为_ F1L1= F2L2 _。（3）从杠杆的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越_小_；力臂越短，力就越_大_。计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。知识点解读与例题突破知识点1：杠杆1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点
3、转动的硬棒就是杠杆。2.杠杆的五要素：支点：杠杆绕着转动的固定点（O）；动力：使杠杆转动的力（F1）；阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）；动力臂：从支点到动力作用线的距离（L1）； 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）。3.力臂的画法：找出支点，画出力的作用线，过支点作力的作用线的垂线。用大括号把垂线段括起来，并标上力臂的符号。【例题1】（2023年山东威海）如图是一种活塞式抽水机的示意图。其中手柄AOB是一个杠杆，杠杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆在B点受到阻力的示意图和F1的力臂。【答案】如图所示：【解析】由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕O点顺时针转动，则B点会
4、受到下面连杆向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B点作竖直向上的阻力F2；反向延长力F1画出力的作用线，过支点O作动力作用线的垂线段，即动力臂L1知识点2：杠杆的平衡条件1.杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动 ，则我们说杠杆平衡。2.杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：F1L1=F2L2【例题2】（2023年四川南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（）A变大B不变C变小D不能确定【答案】A【解析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件F1L1F2L2分析，
5、力F始终水平向右，即动力臂不断变小，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大。如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1F2L2可知，动力将变大。【例题3】（2023年湖北荆州）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。（1）杠杆在如图甲的位置静止时 （选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。（3）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两
6、个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）（4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是 。【答案】（1）是；（2）右； （3）1.5；变大；（4）使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。【解析】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处于平衡状态；（2）图甲知，杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，说明杠杆的重心在左端，平衡螺母应向较高的右端调节；（3）每个钩码重0.5N
7、，由图可知OB：OA2：3，根据杠杆的平衡条件可得，FOB2GOA，测力计的示数：F1.5N；斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于1.5N；（4）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。知识点3：生活中的杠杆（分类）1.省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。2.费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。3.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。【例题4】（2023年山东临沂）各式各样的剪刀都是一对对杠杆。下列剪刀，最适合剪开较硬物体的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由图可知
8、选项A、C、D中的剪刀动力臂都小于阻力臂，都是费力杠杆，不能省力，所以选项A、C、都不正确。 由图可知选项B中的剪刀动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能更容易地剪开较硬的物体，所以选项B正确。 习题精练一、选择题1如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是（）A用餐工具筷子B茶道中使用的镊子C用起子起瓶盖D托盘天平【答案】C【解析】结合图片和生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆A筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C起子在使用过程
9、中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆2.（2023年陕西省）下图所示的简单机械一定省力的是（） A.撬石头用的木棒 B.划赛艇用的船桨C.理发用的剪刀 D.升旗用的定滑轮【答案】A【解析】A用木棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； B用船桨划水时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C用图示剪刀理发时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； D定滑轮实质是一等臂杠杆，不能省力，但可以改变力的方向。 3.如图甲是吊车起吊贷物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起图乙杠杆受力及其力臂图示
10、。下列说法正确的是（） A吊臂是一省力杠杆，但要费距离B吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小【答案】D 【解析】根据杠杆平衡条件，F1l1=F2l2，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化A如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，吊臂是费力杠杆故A错误；B吊臂是费力杠杆，费力但可以省距离，但不省功，故B错；由题知，吊车工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂
11、垂直，动力臂不变，阻力不变，阻力臂减小，根据F1l1=F2l2可知动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小故C错、D正确点评：正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键，吊车吊起货物时，确定变化量和不变量，根据杠杆平衡条件解决问题4（2023年湖南郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OAOB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（）AA 端下沉BB 端下沉C仍保持平衡D无法确定【答案】C【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OAOB，即甲的力臂要小于乙的力臂；根据杠杆的平衡条件可知，G甲L甲G甲L乙，即：gV甲L甲g
12、V乙L乙，所以：V甲L甲V乙L乙，如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知甲乙受到的浮力分别为：F浮甲水gV甲，F浮乙水gV乙，此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲水gV甲）L甲G甲L甲水gV甲L甲此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙水gV乙）L乙G乙L乙水gV乙L乙由于V甲L甲V乙L乙，所以：水gV甲L甲水gV乙L乙，则由两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。5（2023年四川达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、
13、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g10N/kg），则下列结果不正确的是（）A物体C的密度为8103kg/m3B杠杆A端受到细线的拉力为70NC物体D对地面的压强为1.5103PaD物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2103Pa【答案】D【解析】A物体C的质量：mC8kg；物体C的密度：C8103kg/m3，故A正确；B物体C排开水的体积：V排VC1103m3，受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg1103m310N；杠杆A端受到的拉力：FAGCF浮80N10N70N，故B正确；C由杠
14、杆平衡条件F1L1F2L2 得：FAOAFBOB，则杠杆B端受到细线的拉力：FBFA70N140N，由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：F拉FB140N，D对地面的压力：F压GDFBmDgF拉20kg10N/kg140N60N，D对地面的压强：p1.5103Pa，故C正确；D、物体C浸没在水中前后，水的深度变化：h2.5cm0.025m，水对容器底的压强增大值：p水gh1103kg/m310N/kg0.025m2.5102Pa，故D错。二、填空题6（2023年湖北宜昌）如图所示，赛艇的船桨是一种杠杆，划船时它是一支 力杠杆，手移动的距离 （选填：大于、小于）桨在水中移动的距离。 【答案】费；小于。【解析】根据杠杆的结构特点以及杠杆分类的方法可判断其类型。由桨的结构可知，赛艇的船桨在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；费了力，省了距离，划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。7（20