1、 66 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金青年科学基金资助项目（）作者简介：唐 宇（），男，四川资阳人，硕士研究生，研究方向为污废水处理。通讯作者：徐冰峰，女，副教授，研究方向为污废水处理。集成 的水厂消毒预测模型唐 宇，徐冰峰，山丕斌，姜月月，伍籼融，施谨超（昆明理工大学 建筑工程学院，云南 昆明；中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明）摘 要：采用（随机游走算法）优化（径向基函数）神经网络后作为集成学习（）的弱学习器。选取清水池进水流量（）、滤后浊度（）、滤后余氯（）、出厂水余氯（）、耗氧量作为输入因子，投药量作为输出因子，建立基于 集成 模型对水厂消毒投加进行预测。相较于
2、神经网络和 模型，集成 模型平均相对误差降低了 、；均方根误差分别降低了、，说明该模型具有强大的非线性拟合能力，泛化能力强，稳定性高，对供水行业滤后消毒药剂投加量预测有指导作用。关键词：神经网络；集成算法；水厂；消毒；预测模拟中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，（）（）（）（），（），（），（），；，：；引 言随着国家城镇化的水平不断加快，对饮用水水质的关注度也日益增加。消毒投药是保障水厂运行的关键环节，消毒剂投加量直接决定着水厂的出水水质和经济效应，在保证出厂水水质达标的情况下，实现投药量的最佳控制，是净水行业急需解决的问题。新一代信息技术应用带动水务信息化技术全面提升，供
3、水安全和水务精细化管理正如火如荼地开展，实现消毒药剂自动化投加已是大势所趋，。传统加氯控制系统无法克服消毒药剂投加过程中的大时滞、大时变和大惯性的影响，故大部分水厂仍采用人工经验投加，。王晓波、丁凯、张瑶瑶、彭一恒等 采用单一模型预测水厂消毒药剂投加，但难克服水量水质突变，鲁棒性和准确度较差，难获得理想结果；卢伯节能环保DOI:10.16189/ki.nygc.2023.01.010 年，第 期 67 澎、候姗、张星等 采用组合模型预测，其预测速度、稳定性、精度都有所提升。单一模型存在自身局限性，抗干扰调节能力有限，采用多模型集成的方式能够让不同模型优势互补，使得模型整体上能取得好的预测精度和
4、提升模型泛化能力。研究结果如表 所示。表 自来水厂消毒药剂投加预测模型分析类别模型分析精度参考文献单一模型回归模型数据缺乏，模型精度差，参数选择存在主观性低余氯期平均相对误差；高余氯期平均相对误差，支持向量机适合小样本识别，泛化能力好模型的最终预测误差在 范围内，控制算法简单，鲁棒性差，没考虑过程的大时变、大滞后性组合模型模糊控制 模型的鲁棒性提高，仍存在 控制的缺陷该模型相对，超调量减小自适应神经网络 模糊控制震荡减小，缩短反应时间，但存在过调节本文采用 集成 模型预测水厂滤后消毒药剂投加量，建立非线性的高维度水厂消毒投药预测模型，以期增加模型的全局搜索能力和环境突变的适应性，提高预测精度。
5、集成 模型构建 神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，隐含层核函数可将低维线性不可分数据通过一定的变换映射到高维空间内线性可分，因此 神经网络具有强大的非线性拟合能力且收敛速度快，。而隐含层神经元的中心值、宽度和连接权值决定着 神经网络精度，其中宽度（平滑因子）影响着 神经网络局部响应能力和神经元对输入信息的作用范围，而 选取主要采用经验公式计算，存在盲目性。随机游走算法（）近似于布朗运动，过去的行为不会对后续发展步骤和方向产生影响，在处理高维复杂问题时，具有很好的全局寻优能力。因此，采用 对 神经网络的 进行优化，以消除宽度选取的盲目性。模型对训练数据准确度依赖过大，且容易过拟合学习，导致其
6、可靠性和容错性不高。可以降低模型的方差，不容易受噪声的影响，广泛应用于过拟合的模型。通过有放回的随机抽取一定比例实测数据作为一个弱学习器的训练集，提高了模型对数据的容错率，减少对数据的敏感性，再将多个弱学习器进行集成有效增强模型的泛化能力。故将 模型作为 集成的弱学习器来权衡偏差和方差，以减弱数据误差对模型的影响，获得更理想的预测结果，提高预测精度。影响因子确定水厂消毒药剂投加量与出厂水余氯呈高度非线性变化，影响滤后消毒投加因素如表 所示。研究表明主要因素是清水池进水流量（）、滤后浊度（）、滤后余氯（）、出厂水余氯（）、耗氧量等，因此选取这 个指标作为影响因子。表 水厂消毒药剂投加量影响因素序
7、号影响因素作用清水池进入流量变化直接影响到消毒剂投加量 出厂水余氯含量直接影响投药量 氨氮会消耗水中的一定的氯，水质变化小，氨氮含量变化也小清水池水位不同水位下，加氯后的水在清水池中停留的时间也不相同水温相同 条件下，水温越低，含 比例越高浊度高的水中富含有机物或无机物颗粒，会消耗一部分氯 滤后余氯含量对投加量有直接影响 值相同水温下，越低，所含 越多耗氧量水质耗氧量越高，余氯消耗越多 神经网络结构 神经网络包括输入层、隐含层、输出层。本文选取、耗氧量五个指标作为输入维度，选取高斯函数作为隐含层的激活函数，投药量作为输出维度（），由于数据节能环保 68 指标不相同，数量级不同，对样本数据进行归
8、一化处理，建立网络结构（见图）。图 神经网络模拟水厂消毒药剂投加量结构（）（，）（）（，），（）式中：为基函数的中心；为输出单元与中心的连接权值；，指两点间的欧氏距离；指 神经网络平滑因子；（，）为径向基函数。优化 神经网络预测步骤 采用随机概率机制寻找一维最优参数，具有很强的全局寻优能力，。设置初始值、行走步长（即搜索范围）、单次循环行走次数，引入随机游走方向和力度（在，随机取值），每次行走距离 。寻优流程如图 所示。（）（）（）其中（）为 神经网络输出值，为实测值。图 随机游走算法流程 ）确定节点数。从 组数据中随机选取 组数据作为 神经网络隐层节点数聚类中心。杨善林、杨柳等研究表明，聚类
9、中心数通常采用经验规则 确定，值越接近于，误差越小，。）均值聚类法选取中心。在样本集 ，中随机选择 个点作为聚类中心 ，按照最小距离聚类准则，使样本点向各中心聚集，得到初始聚类，判断初始分类是否合理，若不合理则修改分类，如此反复迭代，据式（）求得极小化均方误差，则终止迭代。（）（）式中：代表簇 的均值向量；为期望误差。）高斯函数平滑因子。采用 确定最优平滑因子。迭代公式如下：（）式中：为随机游走方向和力度，取值范围为（，）。）伪逆法确定 函数权值。（，）为期望输出，假设 为第 个输入向量在第 个输出节点的期望输出值 为第 个隐层节点到第 个输出节点的权值，（，），（，），（，）。则权值矩阵 可
10、用式（）求得：（）式中：；。伪逆矩阵，由奇异值分解（）求取。（）（）式中：是第 个输入向量在第 个隐层节点处的输出值；为第 个输入向量，为第 个隐层节点输入向量。节能环保 年，第 期 69 将求解得的函数模型中心点位置、平滑因子、隐层节点个数、函数权值 参数代入式（）（）即可得出优化后的 模型。集成 模型 通过集成多个 模型 并行生成一个性能更强、精度更高的学习模型。为保证个体学习器间的差异性，各学习器训练集通过 次随机采样，得到 个样本集，对此采样集分别并行训练出 个弱学习器，再通过算数平均得到 集成模型（）。集成模型结构如图 所示。图 集成模型结构图 ）弱学习器的建立。对样本数据进行 次随
11、机采样得到训练 集 （），（），（），用采样集训练第 个弱学习器（）。（）（）（）强学习器的建立。将 个弱学习器得到的回归结果算数平均值为模型的输出结果：（）(（）)（）案例分析 数据选取选取昆明某水厂水库水，万 ，消毒剂（次氯酸钠），年 月 年 月共 组水厂实测数据，每个弱学习器随机选取（组）的数据作为训练样本，（组）的数据作为测试样本，创建 的输入矩阵，（，），创建 的矩阵作为实际输出值 矩阵，（），。耗氧量|投加预测值 实测投加值|结果分析）运行结果经计算，模型中心点个数 为 个，各弱学习器平均迭代 次收敛，模型的输出权值 、，高斯函数平滑因子 ，预测结果如图 所示。图 集成 模型预测图
12、节能环保 70 预测运行结果表现力优秀，平均相对误差均在 以下，说明集成模型泛化能力增强，模型的预测精度也大大提高。）模型性能分析将相同的样本集，分别采用 神经网络、模型和 集成 模型分别进行预测。各模型预测结果如图 所示。图 各模型预测结果对比由图 可知，单一的 神经网络预测时，总体的预测误差较大，存在较大的波动。通过 算法对 神经网络进行优化后，预测精度有所提高，但部分存在过拟合现象，而 集成 模型精度有了显著的提升，具有很好的动态拟合能力，其具体的预测精度如表 所示。表 各模型模拟精度对比模型类型训练平均相对误差（）测试平均相对误差（）均方根误差（）决定系数 神经网络 模型 集成模型 结
13、 论）采用 算法对 神经网络参数优化，寻找全局最优值，解决了 选取的盲目性问题，提高 神经网络预测精度。）采用 集成策略解决了模型对训练数据精度的依赖性，提高了模型的容错率和泛化能力。）通过不同模型预测结果进行性能对比分析，发现 集成 模型建立消毒投加预测模型解决 模型准确率低、稳定性差的问题，其预测结果的 比 模型降低，比 模型降低 ，比 模型提高 ，说明该方法是有效的。综上所述，集成 模型对信息的捕捉更为全面，预测的精度和运行的稳健性都有进一步提升，能明显地改善数据误差对模型预测精度的影响，能很好拟合出消毒药剂投加工艺生产数据间复杂的非线性关系。结果表明：该集成模型具有较好的预测性能和鲁棒
14、性，可为水厂消毒投药量提供参考。参考文献：陈国标 基于数字孪生技术的九江城市智慧水务平台设计与实现 人民珠江，：刘 斌，等 智慧水务生产运营平台在夹江水厂的应用 山西建筑，（）：韩 梅，等 顾军农 基于水厂大数据的混凝投药系统智能模型的构建 净水技术，（）：王 艳 闵行水厂自动加氯模式研究 化工设计通讯，（）：王晓波，张纪平 自来水厂次氯酸钠自动投加系统辨识研究 机械设计与制造工程，（）：丁 凯 基于支持向量机的出厂水水质控制方法的研究 北京：华北电力大学，：张瑶瑶 沈阳某给水厂水质参数回归分析与应用研究 哈尔滨：哈尔滨工业大学，彭一恒 基于数据分析的自来水厂参数自适应次氯酸钠投加算法 自动化
15、与信息工程，（）：邓 刚 城北水厂自动化系统的规划设计 南京：东南大学，节能环保 年，第 期 71 侯 姗 水厂加氯控制系统研究 机械工程与自动化，（）：张 星 水厂加氯系统的控制研究 沈阳：东北大学，卢伯澎 基于模糊神经网络的自来水余氯控制 广州：华南理工大学，（）：（），；，（）：雒贤华 基于 神经网络的接触电阻预测 传感器与微系统，（）：马秀宝 基于强制进化随机游走算法的质量交换网络综合 计算物理：郝海燕，王新军 基于改进 滑模控制的光伏系统控制方法 电源技术，（）：，：，（）：柏雪，李剑锋 基于 集成算法的产品质量等级智能判定研究 工业工程与管理：（），（）：，：，：陈 明 神经网络原理与实例精解 北京：清华大学出版社，李 敏，王晓桐，等，随机游走技术在网络生物学中的研究进展 电子学报，（）：郭宗敏 优化 和 预测模型对污水厂控磷的研究 昆明：昆明理工大学，杨善林，李永森，胡笑旋，等 算法中的 值优化问题研究 系统工程理论与实践，（）：杨柳 聚类算法性能分析与优化研究 火控雷达技术，（）：毛湘云，徐冰峰，孟繁艺 与 神经网络组合预测供水系统余氯的方法 土木与环境工程学报（中英文），（）：（责任编辑 周洁）节能环保