1、第 卷第 期 年 月广 州 化 工 .均相平衡和非平衡方法计算两相流泄压阀张 宏（先正达南通作物保护有限公司，江苏 南通）摘 要：在化工厂中，两相流泄放阀是普遍存在的，每当进入的流体是饱和或过热的液体，由于压力的降低就会在喷嘴或阀门中发生闪蒸流动，此时通过阀门的流体不完全是液体，还伴随着大量的气体，气体会降低阀门的有效泄放能力，本文通过对目前被认可的等熵做为热力学假设，对两相流的安全泄压阀定径计算做了简要的介绍，展示了作者的实际工作中使用的设计软件，数据计算结果，对均相平衡和非平衡方法做了推导，并对计算结果做了比较，提供的计算模型既有被 和 认可的，也有没有被其采纳的，以期能对两相流的安全泄压
2、阀定径计算这一难点提供进一步的探讨。关键词：泄压阀；两相流；等熵；均相平衡法；闪蒸；均相不平衡法中图分类号：.文献标志码：文章编号：（）作者简介：张宏（），高级工艺工程师，从事工艺设计和项目管理工作。（.，.，）：，.，.，.，.，.：；安全阀计算中平衡法的假设两相流比单相流要复杂得多，如果容器最初既包含液体和气体或蒸汽，或过热液体，气体的质量分数还有许多其他因素必须考虑，例如流态、相间相互作用的性质、液体和气体流速不同，会发生滑移，对于闪蒸流，滑移效应通常可以忽略不计，因为闪蒸的体积膨胀将超过仅由压降引起的气相膨胀。然而，对于冻结的流体（例如空气和冷水），滑移可能就显得重要了。这意味着两相以
3、相同的速度流动，没有滑移（）或根据 .对于长于 的喷嘴中的两相系统的高动量泄放，也可视为均相平衡。指两相在流场中的分布，可分为分布的（如层状、波状、段塞状或气泡状）和均匀的（混合良好）。由于典型的泄放具有高速度和高程度的湍流，通常的假设是溢流混合良好，因此在泄放装置内均质。这一假设意味着两相混合物可以表示为“单相”流体。具有各个流体特性的适当平均值的特性。最广泛接受的是体积加权平均数。在此基础上，两相混合物的密度为（）（）（a），其中a是气相的体积分数。假设流体在通过喷嘴时遵循一个特定的热力学路径来实现的，然后确定沿着这条路径的气液密度和质量（或相比）。通常的假设是这条路径是等熵的，“等熵喷嘴
4、方程”被用作质量通量的基础。就上述考虑所作的假设构成了喷嘴质量通量的“模型”将泄放阀视为无滑移的理想（等熵）喷嘴。最常见的假设是均相平衡模型（），这意味着两相混合物处于平衡状态（包括力学和热力学）。所有 流量方程的基础是均匀流体通过喷嘴的等熵流动的一般体积能量平衡，从而可以计算喷嘴内的质量通量。基本原理下面是我在工程中经常运用的几种模型，对其原理做一个简单的介绍。.均相平衡属性插值法这是基于“计算安全装置中的两相流”，.，化学第 卷第 期张宏：均相平衡和非平衡方法计算两相流泄压阀 工程，年 月，使用 假设和插入用户提供的数据点之间的属性 。该方法在本文中得到了扩展，允许最多输入 个数据点。通过
5、沿着等熵路径扩展流体，选择数据点来支撑流动条件。所有的特性都假设数据点之间是线性的，除了汽体密度，它是基于恒定等熵膨胀指数的方法。输入气体和液体的密度，以及沿等熵路径的两到三种压力下混合物的质量分数（）。单参数密度模型等价于欧米茄法。双参数模型等价于 方法。与 .。对于初过冷液体的闪蒸，这三个压力分别是饱和压力、喷嘴出口压力和一个中间压力。为了确定所需的输入密度数据，必须有一个准确的流体性质数据库。本方法输出指定出口压力下的质量通量（反之亦然）。还有多种其他输出选择，包括粘性或非粘性流动，以及带或不带管件的直管管的压降。最初指定滞止压力作为背压，然后逐渐减小该压力，直到质量通量达到最大值，以此
6、确定塞块压力和相应的质量通量。必须使用可靠的性质数据库来确定在恒定熵下两种不同压力下的两相密度和质量（）。对于多组分系统，可以使用闪蒸模拟器中适当的流体数据库来完成这一任务。精确的热物理性质（密度）数据是必需的，因为热力学性质的微小变化或误差会对得到的密度值产生影响。给定两个数据点的 和，为：|在给定两个数据点的任意中间压力 下的蒸汽分数：（）（）任意中间压力下的液体密度：（）（）整体比体积为：（）创建了一个包含最多 个点的网格，具有如上所示的插值属性。然后对理想喷管方程进行数值积分。.对网格中每一点的积分计算如下：（）（），（）（）点的理想喷嘴质量通量计算如下：（.）通量最大的网格点是喉道。
7、换句话说，额外的压降低于该压力不会导致额外的流量。如果有合适的属性数据库，可以使用（闪蒸）模型处理多组件系统，以生成所需的（，）数据点。.直接积分的 均相平衡法即均匀直接积分方法涉及到在从 到 的等熵压力范围内，使用纯液体的热力学性质数据库生成多个（，）数据点，以及多组分混合物的快速程序。这些数据被用来通过直接数值积分来计算质量通量积分（式（）。这可以通过简单的梯形规则或简单的求积公式在电子表格中轻松完成：.|式中：通过喷嘴的质量流量（单位面积的质量流量），（）液体的比体积，流体压力，此计算的最大值下标 喷嘴进口处的停滞条件下标 喷嘴喉道处的情况上述等熵喷嘴质量通量表达式适用于所有均质流状态，
8、包括单相蒸汽、单相液体和两相气 液，包括两相条件随着压力沿等熵路径降低而不断变化的系统（如闪蒸液体，或随着压力降低而进入两相区域的液体）。压力增量通常足以提供足够准确的结果。阻塞点的确定是通过在 的较低的值依次重复计算，从 开始，直到质量通量达到最大值。如果在 之前没有达到最大值，则流动没有被阻塞。该方法是完全通用的，适用于任何流体，在任何条件下（单相气液，或两相），只要有可用的性质数据。该方法可以推广到考虑短（）喷嘴内闪变流动的非平衡效应（即 或均匀非平衡直接积分模型），即：非平衡效应是将闪变的发展延迟到正常平衡饱和压力以下。闪蒸过程没有完全发展，因此质量分数（）实际上比平衡闪蒸条件下要低。
9、由于平衡两相密度与由的量有关 （）在非平衡状态下，密度（因此质量通量）会比平衡状态下高。因此，可以通过适当修改质量 的值来解释非平衡效应。根据 模型，观察表明，对于典型的喷管闪流，在沿喷管约 处达到平衡，当 时非平衡状态普遍存在，因此，如果我们假设 接近 ，当 时，喷管喉道处的有效质量可以估计为：（）式中：为喷嘴长度，；为进入溢流装置的流体初始质量；。指数方法的考虑因素包括：（）该方法在理想喷嘴方程和 假设中固有的假设和性能数据的精度内是严格的；（）它普遍适用于任何或所有条件下的所有流体，其性能数据是可用的；（）该程序不取决于进入的流体是冷液体、过冷闪烁液体、冷凝蒸汽还是两相混合物，也不取决于
10、流动是否被堵塞；（）它很容易适用于多组分系统，只要混合物的性质数据可用于在感兴趣的压力范围内执行所需的闪蒸计算。使用属性数据库的流程模拟器通常可以生成所需的数据；（）计算方法简单直接，非常适合电子表格解决方案；（）该方法比上述方法更准确，因为不涉及流体性质的“模型近似”；（）该方法可以很容易地应用于短（非平衡）和长（平衡）喷嘴；（）准确的热力学和物理性质数据（）是得到良好结果的必要条件；（）必须对多组分混合物使用（闪蒸）模拟，以生成积分所需的（，）数据，并且必须计算更多的数据点；广 州 化 工 年 月（）滑移效应可以很容易地并入到方法中，只要滑移率（）的适当值是已知的或可以预测的。根据 、附件
11、.和.中的方法，用户可以选择直接输入 点的密度和压力。像上面那样的执行积分，但将使用输入密度而不是插值属性。然而，电子表格需要蒸气体积分数来衡量，等。更严格的方法是利用流体性质数据库或汽液平衡热力学模型，导入 的分析或数值方法：.（）（）的流量排放系数 应为：（选项）.，符合 推荐的两相流或饱和液体；（选项）过冷液体按 推荐的.；（选项）供应商认证的蒸汽排放系数，根据.“适用于任何条件的安全阀尺寸”，化学工程 年 月，第 页提出的，适用于在喷嘴中被阻塞的流量；（选项）供应商推荐的液体流量系数。（）两相流 背压修正背压修正因子 不是专门用于两相流的，因此建议使用阀门供应商数据中的汽流修正因子。注
12、意，背压修正系数只适用于平衡波纹管泄放阀（.）。（）上游装有爆破片的 组合修正系数（.）。（）粘度修正系数（如果合适参考 .）。.均相非平衡 选项对于（欧洲）制定的安全阀通径计算，可以使用 非平衡仿真。（方法是 非平衡方法的改编，过程安全进展，年 月）。该方法被开发为单点 方法，与本文的模型不同。为了允许使用 方法，方法在这里被扩展为使用 网格而不是。为了推导这里使用的方法，从通常定义的开始：?|方程的右边是由克劳修斯 克拉佩龙关系导出的关系（）是用于描述单组分系统在相平衡时压强随温度的变化率的方法：公式是压强随温度的变化率，是相变焓，是相平衡温度，是相变过程中的比容变化。但从 网格中求解，通
13、过定义一个新术语：|单位质量液体的产气率，即单位质量液体的气流量是多少，表示为（千克每秒）每千克 方法将非平衡因子 定义为：（）式中：泄压阀非平衡指数，（）平衡喉道的蒸气质量分数非平衡比体积为：|式中：某一点的体积 进口比容 进口压力 某一点压力 某一点蒸汽质量分数 某一点蒸汽比容为了更充分地预测两相质量通量，方法引入非平衡因子，的计算可参考 .数值积分的过程与 积分相同，不同之处是对 比体积 进行求和，而不是对平衡比体积进行求和。对于 ，喉道压力与 喉道压力相同。该模型，均相非平衡模型，是基于一个闪蒸液体的能量平衡。它是平衡速率模型（）的扩展，该模型利用饱和液体的等焓能平衡来确定闪蒸的分数。
14、假定闪蒸产生的快速蒸汽会导致阻塞流动，并根据声速的定义计算质量流动，使用克劳留斯克拉珀龙方程将蒸汽密度与闪光流体的蒸汽压和热力学性质（例如汽化热）联系起来。该模型预测的饱和闪蒸液体的质量通量通常比 模型预测的相应值高 左右。然而，对于稍过冷的液体，观察到实际的质量通量可能比这两个模型预测的要大。该模型已被扩展，以考虑由所涉及的速率过程引起的延迟闪蒸的非平衡效应。该模型利用单相泄放系数 和 分别确定气相质量通量和液相质量通量，并按相质量分数的比例组合。非平衡的特征是延迟闪蒸参数，该参数是“松弛长度”的函数。当 时出现非平衡状态，当 时出现平衡状态。使用 模型时应考虑的因素包括：（）适用于单相（液
15、体或气体）、过冷或饱和液体或两相混合物。它适用于闪流条件，但不适用于凝结蒸汽；（）它预测非平衡条件的影响（在短喷嘴中可能出现）；（）它只需要饱和状态下的属性数据。这将减少所需的输入数据量，但与那些在更多条件下使用数据的方法相比，可能会导致较低的准确性。准确的热物理性质数据是必需的，因为热力学性质的微小变化或误差会对得到的密度值产生很大的影响；（）扼流压力被假设为饱和压力，但这种假设并不总是合适的，特别是在低泄压和低过冷的情况下。如果在模型方程中使用实际扼流圈压力而不是，有时可能会得到更好的结果，但这个压力必须使用另一种方法（如 或）来确定；（）假设气相为理想相，这可能会引入误差，特别是在临界点
16、附近；（）该模型不包括任何滑移规定；（）松弛流长度（）是基于相对较少的观测数据得出的。.均相非平衡 方法另外还有一种计算方法，它被认为更准确，但它比公认的方法保守。程序源自 。过程与 过程相同，不同之处是通过寻找 质量通量峰值来找到最大 质量通量，方法与找到 质量通量峰值的方法相同：.()计算方法介绍本文用均相平衡法（）计算了两相泄放所需的面积，对第 卷第 期张宏：均相平衡和非平衡方法计算两相流泄压阀 低压缩率气体的计算结果比解析方程更为准确。输入选项可用于基于插值的方法，使用 到 个物理属性点或直接积分方法，或使用多达 个点（仅蒸汽），根据 附件.，通过 网格对 的均匀非平衡模型进行了仿真。输入气体和 或液体的特性（压力，蒸汽质量分数，蒸汽和液体密度）在数据点如下所述。目标是将喷嘴喉部压力置于数据点之间。数据点是通过从 进口的等熵路径找到的。可使用过程模拟器如 等。绝热闪蒸是保守的，但如果等熵闪蒸不可用，则也是可以接受。第一个点应是泄压，建议最低压力点为背压较大的点或单相蒸汽泄压的，或两相蒸汽泄压的。应对结果进行复查，如果流体没有堵塞，应降低压力，但最低数据点压力不应低于背压。下游点