1、2023 年2 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.3 第 38 卷第 3 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Feb.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.221468 考虑风电场量测相关性的双馈风力发电机鲁棒动态状态估计 朱茂林 刘 灏 毕天姝（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）北京 102206）摘要 基于相量测量单元（PMU）的风力发电机动态状态估计能够为风电场能量管理系统提供实时可靠的数据基础。然而，目前多数风电场不具备为每台风机都安装 PMU 的量测条件，且动态状态
2、估计易受不良数据及扰动的影响。针对上述问题，提出一种考虑风电场量测相关性的双馈风机鲁棒动态状态估计方法。在用最少数量的 PMU 实现风电场所有节点可观的基础上，提出基于 PMU 量测空间相关性和风机动态模型时间相关性的冗余量测集构造方法，进而利用加权最小绝对值鲁棒估计得到所有风机的机端电气量，并滤除不良数据。考虑到扰动时状态预报值不准确，提出了基于过程噪声尺度因子的鲁棒滤波方法，在扰动时降低不准确预报值的权重。仿真表明，所提方法对量测配置要求低，并能准确估计风电场内单台风机的动态状态。关键词：双馈风机 动态状态估计 量测相关性 最小绝对值估计 鲁棒容积卡尔曼滤波 中图分类号：TM614 0 引
3、言 在落实“碳达峰、碳中和”目标的大背景下，风电的开发利用必然会更加受到重视。然而风电具有强间歇性、随机波动性和低可调度性的特点1，风 电 场 侧 能 量 管 理 系 统（Energy Management System,EMS）可抑制风电波动对电网的影响，提高 风 电 利 用 率2。相 量 测 量 单 元（Phasor Measurement Unit,PMU）能够实现快速同步量测，使动态状态估计（Dynamic State Estimation,DSE）成为可能3。DSE 能在量测系统主站提高量测数据质量，并通过卡尔曼滤波的预报-滤波框架实时估计风机等动态元件的运行状态，进而用于风电场优化
4、控制等 EMS 高级应用4，对风电场全状态感知具有重要意义。双馈式风力发电机组（Doubly-Fed Induction Generator,DFIG）因其良好的经济性和运行特性成为风电场主力机型之一，本文选择其作为风电场DSE 的研究对象。目前 DFIG 动态状态估计的相关文献5-7大多使用风电场等值模型，然后利用风电场并网点处的同步相量量测对该等效模型进行 DSE。文献5假设 DFIG 等值模型的换流器输出电压可量测并作为 DSE 的输入，这对于等效模型难以实现。文献6-7用包括换流器控制系统在内的 DFIG详细模型作为风电场等效模型，然而该等效模型控制器参数的准确获取是一个棘手问题。随着
5、新能源占比的提高及测量技术的发展，已有针对风机等新能源电源的 PMU，如新能源场站同步测量装 置（Synchronized Measurement Device for Renewables,SMD-R）8等，与现有输电网 PMU 相比，其测量频带更宽，上传速率更快，可安装在风电场内部，基于此，可对风场内的单台风机进行DSE。然而，单台 DFIG 的 DSE 需要其机端电气量作为状态估计器的输入和量测，但风电场内风机数量众多，目前每台 DFIG 都装有 PMU 的量测配置并未普及，DFIG 本身的量测也只用于本地控制且非同步相量量测，因此存在 DSE 量测要求难以满足的问题。常用非线性卡尔曼滤
6、波方法包括扩展卡尔曼滤波9、无迹卡尔曼滤波7、容积卡尔曼滤波（Cubature Kalman Filter,CKF）10及粒子滤波11，其中容积卡尔曼滤波无截断误差，不需选择任何参数且算法效率和精度较高，因此本文基于 CKF 对 DFIG 进行状态估计。然而，在电力系统实际运行中，由于缺乏 国家自然科学基金资助项目（51725702）。收稿日期 2022-07-29 改稿日期 2022-10-12 第 38 卷第 3 期 朱茂林等 考虑风电场量测相关性的双馈风力发电机鲁棒动态状态估计 727 校准、硬件故障或脉冲噪声等原因，PMU 会出现不良数据，上述方法易受不良数据的影响。文献12利用残差检
7、测和迭代排除的方式辨识并滤除量测中的不良数据。文献13-14基于新息异常来调整量测噪声方差阵，进而抑制量测不良数据的影响。但上述方法未考虑同样由 PMU 量测得来的估计器输入也有可能存在不良数据的问题。此外，卡尔曼滤波需要根据前一时刻状态估计值进行状态预报，但 DFIG 容量小且采用电力电子装置控制，扰动后状态变化迅速15，因此扰动时的状态预报值可能存在较大偏差，进而影响状态估计结果。针对上述问题，本文提出一种考虑风电场量测相关性的 DFIG 鲁棒动态状态估计方法。首先，考虑到风电场本身可视为一个小型辐射状电网，基于风电场的拓扑特点对 PMU 进行最优配置，并结合DFIG 时间维度的动态模型约
8、束信息构造冗余量测集。其次，基于该冗余量测集和加权最小绝对值（Weighted Least Absolute Value,WLAV）估计得到所有 DFIG 的机端电气量，并利用扰动和不良数据的判别以及 WLAV 方法的鲁棒性滤除 DSE 输入和量测中的不良数据。然后，在扰动时引入过程噪声尺度因子调整过程噪声方差阵，从而降低预报值对状态估计结果的影响。最后，搭建 DFIG 风电场仿真模型，验证所提方法的有效性。1 DFIG 模型及不良数据影响分析 1.1 DFIG 动态状态估计模型 DFIG 动态模型由风轮及传动系、异步电机、转子侧和网侧换流器及其控制器、直流电容以及滤波电感等部分组成，其具体结
9、构如图 1 所示。本文使用 DFIG 的相量模型，采用电动机惯例，所有电流相量以流入 DFIG 为正方向。风轮及传动系统的单质块模型为 图 1 双馈风力发电机结构 Fig.1 DFIG structure diagram merrgdd2TTFtH=（1）式中，r为转子转速；Tm为风轮输出的机械转矩，与风速 Vwind有关；Te为电磁转矩；F 为摩擦系数；Hg为轴系等效惯性时间常数。电机定子磁通 ds、qs及转子磁通 dr、qr的动态变化为 dsbdssqss dsqsbqssdss qsdrbdrsrqrr drqrbqrsrdrr qrd()dd()dd()dd()duR ituR itu
10、R ituR it =+=+=（2）式中，b为角速度基准值；s为同步转速标幺值；Rs和Rr分别为定子和转子的电阻；下标s表示定子侧电气量；下标r表示转子侧电气量；uds、uqs分别为DFIG机端电压的d、q轴分量，其作为DSE的输入将DFIG与外部网络解耦；ids、iqs分别为DFIG 定子电流的d、q轴分量；udr、uqr分别为DFIG 转子电压的d、q轴分量；idr、iqr 分别为DFIG 转子电流的d、q轴分量。DFIG的转子侧换流器主要控制DFIG输出的有功功率和无功功率，网侧换流器负责保持直流电容电压稳定，其控制指令由PI控制器给出，对应的积分环节状态变量用x1x7表示，其控制框图及
11、x1x7的具体定义见附录。此外，直流电容和滤波电感的动态方程为 rgdcdcdcrdr drqr qrgdg dgqg qgddPPUtC UPu iu iPu iu i=（3）dgbdsdgg dgg qggqgbqsqgg qgg dggd()dd()diuuR iL itLiuuR iL itL+=（4）式中，Udc为直流电容电压；Pr和Pg分别为换流器转子侧和网侧功率；Cdc为直流电容；下标g表示换流器网侧电气量；udg、uqg分别为换流器网侧电压的d、q轴分量；idg、iqg分别为换流器网侧电流的d、q轴分量；Rg和Lg分别为滤波电感的电阻和电抗。式（1）式（4）组成DSE的状态转换
12、方程 f(x)。728 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 对于量测方程，结合DFIG状态估计的能观性需求及PMU可提供的量测量，选择DFIG机端电流idt、iqt以及发电机输出功率Pt、Qt作为量测量，则每台DFIG动态状态估计的量测方程 h(x)为 tdsdsdgqsqsqgtqsdsdgdsqsqgdsdmdtdsdgdglsqsqmqtqsqgqgls()()()()PuiiuiiQuiiuiiiiiiLiiiiL=+=+=+=+=+=+（5）式中，idt、iqt分别为DFIG机端电流相量tI?的d轴、q轴分量；Lls为定子绕组漏感；dm、qm分别为主磁通d、q轴分量。对于上
13、述量测量，需在每台DFIG机端安装PMU以获取这些电气量，对风场量测配置要求较高。将上述DFIG连续动态模型离散化16，并写为一般状态空间形式，有 1111(,)(,)kkkkkkkk=+=+xf xuwzh x uv（6）式中，f 为系统方程；w 为系统过程噪声，nRw，其方差阵为n nRQ，n为状态向量维数；h 为量测方程；v 为量测噪声，mRv，其方差阵为m mRR，m为量测向量维数；下标k为所处时刻；状态向量x、输入向量 u 及量测向量 z 分别为 Trdsqsdrqrdcdgqg1234567TwinddsqsTttdtqt Uiix x x x x x xVuuP Qii=xuz（
14、7）基于上述离散状态空间模型，即可利用CKF算法对DFIG的动态状态进行估计。1.2 不良数据对 CKF 的影响分析 CKF包括预报步和滤波步。在k时刻的预报步中，首先生成容积采样点1ikx，即 ()111 1,2,2ikkkinin=xxP（8）式中，1kx和Pk-1分别为k-1时刻状态估计向量和误差协方差阵；1knP为nPk-1的二次方根矩阵。然后将容积点代入式（6）的DFIG离散动态方程得到|1ik kx，进而得到状态预报向量xk|k-1及其对应的协方差矩阵Pk|k-1为 22|1|1111111=(,)22nniik kk kkkiinn=xxf xu（9）()()2T|1|1|1|1
15、|1112niik kk kk kk kk kkin=+PxxxxQ（10）xk|k-1的准确性对DSE结果有较大影响。在上述过程中可能导致xk|k-1产生较大偏差的原因有：DFIG机端电压被视为输入，以将DFIG与外部网络解耦，然而由PMU量测得到的机端电压中可能存在不良数据，进而使xk|k-1不准确；由式（9）可知，xk|k-1由k-1时刻的状态和输入计算得到，由于扰动无法预测，若在k-1,k这一时间段内发生扰动，DFIG的迅速响应会使其状态迅速变化，导致xk|k-1与实际值存在较大偏差。在滤波步中，根据xk|k-1和量测方程计算量测预报容积点|1ik kz，并加权计算得到量测预报向量zk
16、|k-1为 22|1|1|11111=(,)22nniik kk kk kkiinn=zzh xu?（11）|1|1|1()1,2,2ik kk kk kinin=xxP?（12）进一步地，计算量测预报误差协方差阵|1zzk kP、交叉协方差矩阵|1xzk kP及增益矩阵Kk分别为 2T|1|1|1|1|111()()2nzziik kk kk kk kk kkin=+-PzzzzR（13）2T|1|1|1|1|111()()2nxziik kk kk kk kk kin=Pxxzz?（14）1|1|1()xzzzkk kk k=KPP（15）最后利用Kk和新息ek=zk-zk|k-1修正状态预报向量，得到k时刻状态估计向量kx和估计协方差矩阵Pk为|1kk kkk=+xxK e（16）T|1|1zzkk kkk kk=PPK PK（17）可知量测预报向量zk|k-1和PMU量测向量zk中的不良数据会导致ek异常，进而影响状态估计结果。由式（12）可知，zk|k-1中的异常值主要来自xk|k-1及uk，而zk的不良数据主要来自PMU量测过程。基于新息ek的量测不良数据处理方法14在假设