1、第 28 卷 第 1 期2023 年 2 月工业工程与管理Industrial Engineering and ManagementVol.28 No.1Feb.2023考虑混合评价信息和指标间关联关系的设计方案择优张永政，叶春明*，耿秀丽（上海理工大学 管理学院，上海 200093）摘要:考虑设计方案评价信息的模糊性和不确定性，将指标类型拓展为精确数、区间数、三角模糊数、犹豫模糊数和概率语言术语集5种类型的混合评价信息，针对指标特性、类型的不同，分别采用不同类型的评价信息。当评价信息为混合信息时，考虑到指标间的相互影响关系更加复杂，采用基于模糊测度的广义Shapley函数分析指标间相互影响关
2、系并确定指标权重。针对将混合信息转为同一种信息会导致计算复杂和信息缺失的问题，采用Mo-RVIKOR方法对设计方案进行综合评估并择优。最后以某企业特色播种机设计方案择优为例，对所提方法的有效性和可行性进行了验证。关键词:方案选择；混合型多属性决策；广义Shapley函数；Mo-RVIKOR中图分类号:TH 122；N 94 文献标识码:AEvaluation of Schemes Considering Hybrid Evaluation Information and the Indicator Association RelationshipsZHANG Yongzheng，YE Chun
3、ming*，GENG Xiuli（Business School，University of Shanghai for Science of Technology，Shanghai 200093，China）Abstract:In consideration of the fuzziness and uncertainty of evaluation information of the design schemes，indicator types were added to five types of mixed evaluation information：real numbers，int
4、erval numbers，triangular fuzzy numbers，hesitant fuzzy numbers and probabilistic linguistic term sets.According to the different characteristics and types of indicators，different types of evaluation information were obtained.When the evaluation information was mixed information，generalized Shapley fu
5、nction based on fuzzy measures was used to analyze the more complex interaction relationship between indicators and determine the weight of indicators.The hybrid information was converted into the same information.It would lead to computational complexity and information loss.Mo-RVIKOR was proposed
6、to rank the concepts to solve the problem.Finally，a case study of evaluating a companys featured seeder schemes was given to verify the effectiveness and feasibility of the proposed method.Key words:optimization of concepts;hybrid multi-attribute decision-making;generalized Shapley function;Mo-RVIKO
7、R文章编号：1007-5429（2023）01-0034-08DOI：10.19495/ki.1007-5429.2023.01.005收稿日期：2020-05-20基金项目：国家自然科学基金资助项目（71840003）;上海市一流学科资助项目（S1201YLXK）;上海市高原学科资助项目（GYXK1201）;上海理工大学科技发展资助项目（16KJFZ028）作者简介：张永政（1990），山东日照人，博士研究生，主要研究方向为多属性决策和服务设计。E-mail：。*通信作者：叶春明，教授，主要研究方向为工业工程和智能制造。E-mail：。-34第 1期工 业 工 程 与 管 理1 引言 设计者
8、在设计方案的过程中，如遇到需求不确定性强的客户时，由于客户需求的多样化，且涉及设计者的知识水平、设计灵感、想象力以及经验不同等，通常较难精准领会到客户需求。因此设计者会设计出若干满足条件的方案，挑选出最佳设计方案，规避后期设计变化带来的风险，专业的方案设计会让客户更加认可。设计方案的主要目标是满足客户需求。在评价设计方案的过程中需要考虑客户需求，因此设计方案的评价指标综合考虑所有指标间的关联关系就非常有必要。事实上，评价指标间本来就存在信息相互补充、冗余等特性。指标间的关联关系会对设计方案的排序结果产生较大影响。ANP 和DEMATEL方法通常用于分析系统元素间的关联关系。文献 1 采用ANP
9、方法分析各决策层的相互影响关系，提出了平衡积分卡和ANP相结合的银行财富管理绩效评价方法。文献 2 提出基于梯形直觉模糊数改进的DEMATEL方法，采用梯形直觉模糊数的语言变量表达专家对复杂系统因素之间的相互影响关系。ANP和DEMATEL方法均是专家以主观经验对指标间的相互影响关系强弱进行判断的方法，再通过计算得到最终相互影响关系的矩阵，但存在两个问题：（1）在有限理性的情况下，因为决策者主观经验的不同，对于指标间关联关系的准确性难以把握，所以容易对评价的结果产生不一致性；（2）已有文献研究表明，目前这两种方法通常只能对相邻指标间的相互影响关系进行分析，而不能分析单个指标相对剩余其他指标之间
10、的相互影响关系，有一定的局限性。模糊测度可以分析任意指标间的相互影响关系3。文献 4 采用犹豫模糊测度的广义Choquet积分对指标间的相互影响关系进行分析，计算指标权重。本文采用基于模糊测度的广义Shapley函数5分析指标间的关联关系，既能够对单个指标相对于其他剩余任意指标集的相互影响关系进行分析，也能够对任意指标集相对剩余任意指标集间的相互影响关系进行分析，使得分析结果更加准确、更贴合实际。设计方案的评价指标既要考虑客户需求，又要考虑满足功能的要求，不同的客户对产品的需求也不尽相同。因此指标评价信息通常具有复杂性、模糊性、不确定性和信息多样性。指标信息通常以区间数、语义值、模糊数等形式表
11、示，因此研究指标以多种类型的形式出现在决策矩阵中是很有意义的。不同类型的信息在获取最终排序结果前通常会将信息转化为同种类型的信息以方便排序。文献 6采用三角模糊数来处理现实决策问题产生的混合决策信息，通过考虑多准则下备选方案性能之间的关系和相对平衡，提高了混合信息下的排序能力。文献 7 通过引入决策者对正理想解的贴近度和折衷型变权决策方法，提出了一种求解多属性值的混合多属性决策问题新方法。由于现实问题的复杂性、不确定性以及各类信息的多样性，本文将设计方案的指标类型拓展至精确数、区间数、三角模糊数、犹豫模糊数、概率语言术语集5种类型。混合信息在转化为同一信息过程中会产生信息缺失，且计算过程比较复
12、杂。文献 8 提出了模块化处理思想，将指标分类，不同类型的指标按照其特征进行信息化处理，避免了信息转化过程的信息缺失。文献 9 提出了模块化随机 VIKOR方法对方案进行排序，不需要对各类混合信息进行转化。本文采用广义 Shapley函数分析得到各指标权重，直接计算每个方案的最大化群体效益和最小化个别遗憾，再计算各方案的综合指标，对方案进行排序。本文提出考虑指标间关联关系的混合多属性设计方案选择方法，专家可以采用精确数、区间数、三角模糊数、犹豫模糊数、概率语言术语集5种混合表征获取评价信息，针对指标特性、类型的不同，分别采用不同类型的评价信息。考虑到混合评价信息会导致指标间相互影响关系更加复杂
13、，采用基于模糊测度的广义Shapley函数分析指标间的相互影响关系确定各指标的权重，基于Mo-RVIKOR方法对产品服务系统的设计方案排序，并以某企业的特色播种机设计方案评价为例对所提方法进行验证。2 相关概念介绍 2.1区间数定义1 令R是实数集，一个区间数可表示为r?=rL，rU=rLrrU，rR，其中，rL、rU是区间数的上界和下界。当rL=rU时，区间数r?就退化成精确数。定义2 若r?1=r1L，r1U和r?2=r2L，r2U是两个区间数，则它们之间欧氏距离为：d(r?1，r?2)=12(r1L-r2L)2+(r1U-r2U)2（1）-35第 28 卷 张永政，等：考虑混合评价信息和
14、指标间关联关系的设计方案择优2.2三角模糊数定义3 a?=(aL，aM，aU)，b?=(bL，bM，bU)为两个三角模糊数，三角模糊数的加法运算定义为：a?b?=(aL，aM，aU)(bL，bM，bU)=(aL+bL，aM+bM，aU+bU)（2）定义4 三角模糊数的乘法运算定义为：ta?=t(aL，aM，aU)=(taL，taM，taU)（3）通常计算两个三角模糊数之间的距离时，会用传统欧氏距离计算三角模糊数的距离，但是相对偏好关系分析也能计算三角模糊数的距离，与去模糊化相比，采用相对偏好关系分析计算三角模糊数的距离能更好地减少评价信息的缺失10。定义510 a?=(aL，aM，aU)，b?
15、=(bL，bM，bU)为两个三角模糊数，a?相对b?的相对偏好关系定义为：p(a?，b?)=12()(aL-bU)+2(aM-bM)+(aU-bL)2T+1（4）其中：T=(t+L-t-U)+2(t+M-t-M)+(t+U-t-L)2，t+L-t-U0(t+L-t-U)+2(t+M-t-M)+(t+U-t-L)2+2(t-U-t+L)，t+L-t-U0t+L=maxaL，bL，t+M=maxaM，bM，t+U=maxaU，bUt-L=minaL，bL，t-M=minaM，bM，t-U=minaU，bU2.3犹豫模糊数定义611 设T为一个从小到大排序的集合，犹豫模糊集H是定义在区间 0，1的集
16、合T的映射函数，H表示为：H=(t，hH(t)|tT（5）其中，hH(t)是 0，1里不同实数的集合，是tT在犹豫模糊集H里的t种可能程度。hH(t)是犹豫模糊集H里面的基本元素。h=hH(t)=|hH(t)=H 1，2，l是一个犹豫模糊数，0，1，=1，2，l，l表示犹豫模糊数h中元素的个数。定义7 对 于 犹 豫 模 糊 数h=H 1|=1，2，l，设+是最大的元素，-是最小的元素。=+(1-)-为定义的数，是参数，0#L(p)2，需要在L(p)2中加入#L(p)1-#L(p)2个LTS，让L(p)1和L(p)2中的元素个数相同，增加L(p)2中最小的LTS，且其权重为0。定义11 设一个概率语言术语集的k=1#L(p)p(k)E(L(p)2)，则L(p)1L(p)2。定义14 设L(p)=L(k)(p(k)|k=1，2，#L(p)是一个概率语言术语集，其得分函数 E(L(p)=S，=k=1#L(p)r(k)p(k)/k=1#L(p)p(k)，L(p)的偏差度公式为：(L(p)=()k=1#L(p)(p(k)(r(k)-)21/2k=1#L(p)p(k)（12）设L(p)1和L(p