1、第51 卷 第4 期 电力系统保护与控制 Vol.51 No.4 2023年2月16日 Power System Protection and Control Feb.16,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.220659 考虑电池寿命的混合储能微电网优化配置 杨晓辉，袁志鑫，肖锦扬，温泉炜，曾俊萍，万梓若(南昌大学，江西 南昌 330031)摘要：针对偏远地区供电困难的问题，提出一种考虑电池寿命的混合储能微电网优化配置方法。首先，考虑到储能特性，构建了电池寿命模型和水轮机效率模型。基于用电习惯，建立了居民、商业、工业区域的需求响应模型。进而，以年投资成本和日运行成本最低为目标
2、，建立微电网的双层优化配置模型，并通过线性化方法将原问题转化为混合整数线性规划问题。最后，使用基于需求度的 Shapley 值法对经济成本进行分摊，并分析电池寿命和负荷互补效应对系统经济性的影响。算例表明：所提方法能有效提高电池寿命，降低经济成本；基于需求度的 Shapley值法相较于常规 Shapley 值法在分摊上更加合理；负荷的互补度与共建微电网节省的经济成本成正比。关键词：电池寿命；混合储能；需求响应；双层优化；混合整数线性规划；Shapley 值法 Optimal configuration of hybrid energy storage microgrid considering
3、 battery life YANG Xiaohui,YUAN Zhixin,XIAO Jinyang,WEN Quanwei,ZENG Junping,WAN Ziruo(Nanchang University,Nanchang 330031,China)Abstract:Given the difficulty of power supply in remote areas,an optimal configuration method for a hybrid energy storage microgrid considering battery life is proposed.Fi
4、rst,considering the characteristics of energy storage,battery life and turbine efficiency models are constructed.A demand response model for residential,commercial,and industrial areas is established based on electricity consumption habits.Then,a two-layer optimal configuration model of a microgrid
5、is established with the lowest annual investment cost and daily operating cost.The original problem is transformed into a mixed integer linear programming problem by linearization.Finally,it uses the demand-based Shapley value method to allocate the economic cost and analyzes the influence of the lo
6、ad complementarity effect on the system economy.An example shows that the proposed method can effectively improve battery life and reduce economic cost;the demand-based Shapley value method is more reasonable in allocation than the conventional Shapley value method;the complementarity of loads is pr
7、oportional to the economic cost saved by co-constructing a microgrid.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(No.61963026).Key words:battery life;hybrid energy storage;demand response;two-layer programming;mixed integer linear programming;Shapley value method 0 引言 随
8、着“双碳”目标的提出，风电、光电等新能源发电在电力系统中的比例不断提高1-3，微电网建设加速，其所服务的区域不断扩大，各区域用电习惯不同，负荷之间存在着互补性，区域合作共同建设微电网能够将各负荷特性互补，提高新能源的消纳能力和微电网的性能4-7。储能是提高微电网新能源利用率的一个有效途 基金项目：国家自然科学基金项目资助(61963026)径8-11。相较于单储能，混合储能能够结合储能之间的优缺点，提高系统的性能。文献12研究了由电容器、铅酸电池、锂电池组成的 5 种混合储能对系统性能的影响，证明了混合储能的有效性。文献13使用电池和超级电容器作为混合储能系统，将两者的优劣势互补，分别用于补偿
9、长期低频功率和短时高频功率。文献14提出由抽水蓄能和电池组成双储能系统，与单电池和单抽水蓄能系统相比较，双储能系统能有效降低电力成本和与主网的能源交互。合理分摊成本是各区域共同建设微电网的基杨晓辉，等 考虑电池寿命的混合储能微电网优化配置 -23-础15。共同建设微电网一般采取合作或竞争两种模式。当采用竞争模式时，多使用纳什议价对总成本或总利润进行分配；而采用合作模式时，一般采用Shapley 值法。在竞争模式下采用纳什议价能提供一个较好的分配结果，但并不能保证为最佳的结果，而以合作模式共建，却能得到最佳的结果。文献16建立并比较了合作与非合作两种模式下的博弈论理论框架，结果表明，相较于非合作
10、模式，合作模式下能实现利润的最大化和分配的公平化。文献17使用 Shapley 值法分配微网联盟之间的总体利益。文献18引用 Shapley 值法对系统中的各负荷节点的碳责任进行分摊。文献19采用纳什议价，以单微网各自利润最大为目标对微网集群中的发电资源和电池容量进行分配，最大限度地提高微网集群的年利润。上述文献为多区域的混合储能微电网优化配置提供了参考，但是还存在进一步探索的空间，主要包括以下方面。1)在实际应用中，储能的自身特性会对微电网的性能造成影响。在由电池和抽水蓄能所组成的混合储能系统中，电池的过度充放电会造成电池寿命的损耗，水轮机的工作效率随其充放电功率的变化而变化，而在大多数系统
11、优化配置研究中并未考虑这些问题。2)在含有多种区域用户类型的微电网中，各区域的用电习惯不同，这会影响用户对于需求响应的积极性。经济成本能否根据实际情况进行合理分摊，也会影响到各区域参与共同建设微电网的积极性。为解决以上问题，本文提出一种考虑电池寿命的混合储能微电网双层优化配置方法。首先，考虑到储能特性，建立计及电池损耗的电池寿命成本模型以及考虑水轮机不同功率下的工作效率模型；针对各区域负荷的用电特性，提出适用于居民、商业、工业区域的需求响应机制模型，然后使用粒子群算法和 Gurobi 求解器分别对模型的上下层进行求解。最后使用基于需求度的 Shapley 值法将共建经济成本进行合理分摊，并对影
12、响经济成本的电池损耗和负荷互补度进行对比分析。1 多区域混合储能微电网 图 1 为多区域混合储能微电网框架。混合储能由蓄电池和抽水蓄能电站组成，用于平抑系统的净负荷功率波动。负荷由多类区域用户组成，各区域信息在系统中互通共享。各区域负荷的用电习惯并不一样，具有互补特性，通过负荷互补，可以有效降低系统中组件的配置容量，提高系统的经济性。图 1 多区域混合储能微电网框架 Fig.1 Multi-region hybrid energy storage microgrid 2 系统模型 2.1 混合储能 混合储能由蓄电池和抽水蓄能电站构成。电池在放电的过程中会消耗电池的有效使用次数，直到电池寿命结束
13、，本文建立电池寿命模型20，以量化电池放电损耗对电池寿命造成的影响21。抽水蓄能电站考虑可逆式水轮机在不同运行模式下的运行范围和工作效率问题。1)电池寿命模型 电池的使用寿命与其放电深度、放电速率、循环次数等因素有关。额定条件下，电池从开始使用到寿命终结过程中的总放电量为总有效放电电量，表示为 RRRRSL D N=(1)式中：RS为电池的总有效放电电量；RL、RD、RN分别为电池的额定循环次数、额定放电深度、额定容量。电池的实际循环寿命与放电深度的关系可以通过拟合得到，如式(2)。AebcDLaD-=(2)式中：AL为电池实际循环寿命；D 为实际放电深度；abc、为曲线拟合系数。电池放电电量
14、与电流有关，放电电流过大，电池效率会降低，因此在电池放电时，必须避免过电流放电，放电速率的影响可以表示为 ReffRadisesesIPdIdP=(3)式中：RI 和esI 分别为额定和实际放电电流；effd和ad 分别为电池在额定条件下的放电量和实际情况下的放电量；RP 和disesP分别为额定放电功率和实际放电功率。-24-电力系统保护与控制 综合放电深度和放电速率的影响，第i 次电池放电消耗的放电量可表示为 effaRRAdises,iiiLPPddL=(4)式中，effid为电池在第i次放电过程非额定条件转化为额定条件下的放电量；aid为电池在第i次放电过程实际情况下的放电量；dise
15、s,iP为电池在第i次放电过程实际放电功率。因此第i次电池放电所损耗成本lossiC可表示为 efflossesesRiidCc NS=(5)式中：esc为电池的单位容量投资成本；esN为电池容量。由式(3)、式(4)可知，电池损耗成本随着电池实际放电功率的增大而增大，两者之间的关系为非线性关系。根据文献22中的分段线性化方法将电池损耗模型线性化，将非线性问题转化为混合整数线性规划问题，图2为电池损耗成本-功率曲线示意图。图 2 电池损耗成本-功率曲线 Fig.2 Battery loss cost-power curve 电池损耗成本的线性化函数表达式为 loss11()()()NiiiCt
16、C X ta P t=+?(6)11()()iiiiiC PC PaPP+-=-(7)10()()()iiiP tPP X t+-(8)11()CC P=(9)式中：()iC P为第i段放电功率下的电池损耗成本；lossC?为电池损耗成本的线性逼近函数；iP为第i段的电池放电功率；N为放电功率划分段数；ia为第i段分段斜率；()X t为t时段电池放电状态；1C为电池在最小放电功率下的电池损耗成本。2)抽水蓄能 抽水蓄能电站由可逆式水轮机和上下水库构成，下水库可灵活选取，只需考虑上水库的水量变化，抽水蓄能电站抽水和发电时的状态可分别表示为 chprtchrt3600()()gPtQth=(10)disdisrtrtt3600()()gPtQth=(11)式中：chrt()Qt、p、chrt()Pt分别为可逆式水轮机抽水模式下的水流量、综合效率、抽水功率；disrt()Qt、t、disrt()Pt分别为可逆式水轮机在发电模式下的水流量、综合效率、抽水功率；为水密度，为1000 kg/m3；g为重力加速度，为9.81 m/s2；h为上水库和下水库之间的高度差。可逆式水轮机在抽水和发电模式下的