1、总第341期1引言航母是名副其实的海上霸主。作为其主要作战武器的舰载机更是航母战斗力的重要体现，其在甲板上的转运方式更是直接影响到舰载机综合出动能力12。在飞行甲板上，舰载机需要在障碍密集的环境中进行出动准备和着舰回收。因此，设计出一种合适的路径规划方法，是确保舰载机在甲板上高效转运的基础。目前，舰载机舰面转运的相关研究主要运用了机器人等领域的理论26。刘洁等7将舰载机调运模式的轨迹规划问题转化为时间-能量混合最优问题，设计了保辛伪谱方法进行求解。薛均晓等8基于智能体状态和动作空间对航母甲板场景进行建模，并构造了环境预测深度Q网络进行求解。司维超等9针对舰载机路径规划问题，建立了飞行甲板、实体
2、姿态、路径平收稿日期：2022年5月10日，修回日期：2022年6月23日基金项目：军队装备综合研究课题“舰载机牵引作业辅助系统关键技术研究”资助。作者简介：黄葵，女，博士，教授，研究方向：航母舰面保障。韩啸华，男，硕士研究生，研究方向：航母舰面舰面保障。朱兴动，男，博士，教授，研究方向：武器装备信息化保障。赵火箭，男，助理工程师，研究方向：航母舰面保障。考虑位姿约束的舰载机舰面路径规划方法黄葵1韩啸华1朱兴动2赵火箭3（1.海军航空大学青岛校区青岛266000）（2.海军航空大学烟台264001）（3.91197部队青岛266000）摘要针对舰载机在舰面环境下需要精准转运问题，提出了一种大范
3、围考虑位姿约束的舰载机舰面路径规划方法。采用单机调运模式，并建立了舰载机轮廓模型、避碰模型、运动模型。其次，考虑到舰载机转运时的运动学约束，设计预先计算的运动基元，建立了舰载机运动状态的节点搜索方式。为了解决舰载机到达目标点时航向与目标航向的问题，忽略环境中障碍物信息，设计了无障碍的非完整性约束启发函数。对四组案例进行仿真比较，仿真结果表明，论文提出的方法在搜索方式和规划路径合理性上有较大改进。关键词舰载机；舰面；位姿约束；路径规划中图分类号TP249DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2022.11.011Path Planning Method of Carrier-
4、based Aircraft on Ship-surfaceConsidering Posture ConstraintHUANG Kui1HAN Xiaohua1ZHU Xingdong2ZHAO Huojian3（1.Qingdao Campus of Naval Aviation University，Qingdao266000）（2.Naval Aviation University，Qingdao264001）（3.No.91197 Troops of PLA，Qingdao266000）AbstractIn order to solve the problem of precise
5、 transport of carrier-based aircraft in ship-surface environment，a path planning method for carrier-based aircraft considering posture constraints in a wide range is proposed.The model of aircraft profile，collision avoidance and movement is established by single machine.Considering the kinematic con
6、straints of carrier-based aircrafttransport，the pre-calculated motion primitives are designed，and the node search method of carrier-based aircraft motion state isestablished.In order to solve the problem of course and target course of carrier-based aircraft when it reaches the target point，a barrier
7、-free non-integrality constraint heuristic function is designed，ignoring the obstacle information in the environment.The simulation results of four groups of cases show that the proposed method has great improvement in the rationality of search mode and planning path.Key Wordscarrier-based aircraft，
8、ship-surface，pose constraint，path planningClass NumberTP249舰 船 电 子 工 程Ship Electronic Engineering总第 341 期2022 年第 11 期Vol.42 No.1144舰 船 电 子 工 程2022 年第 11 期滑等数学模型，并设计了多生境并行混沌算法进行求解。上述方法虽有效解决了舰载机路径规划问题，但并未考虑舰载机转运过程中的位姿约束问题，对特定位姿下的转运问题需要考虑到航向等因素。在考虑位姿约束的情况下，Dubins L E等10提出了基于几何法求解最短路径的Dubins曲线，该曲线能够找到一条
9、从起始点到目标点的最短距离，并且满足转弯半径和初始相对位置，但其限制目标只能向前行进。J.A Reeds等11提出了ReedsSheep曲线，该曲线在Dubins曲线的基础上，将反向运动加入到了规划中，使得在某些情况下可以得出更优的解。上述曲线在无障碍环境中能够有效地规划出路径，但在障碍密集的环境中，需要考虑避碰问题。张智等12在遗传算法的基础上，针对性的对ReedsSheep曲线的三段路径进行编码，通过设定两个中间节点进行求解，算法收敛速度较快，但局限性较大。本文参考ReedsSheep曲线中的规划思想，将舰载机的运动状态引入到节点的搜索方式中，并设计出满足舰载机非完整性约束的启发函数。仿真
10、结果表明，该方法能够有效解决带有位姿约束的舰载机舰面路径规划问题。2舰载机转运模型2.1轮廓模型在甲板转运过程中，舰载机需要根据任务要求在展翼和收翼状态中进行切换，因此本文对舰载机的两种状态进行轮廓描述。为了降低模型复杂度，在包含舰载机轮廓且不损失较多有效空间的前提下，引入多边形线段集来进行描述，如图1所示。（a）收翼（b）展翼图1舰载机轮廓描述2.2碰撞模型实现舰载机的碰撞检测需计算舰载机之间的安全距离，被多边形线段集描述后的舰载机形状为凸多边形，故问题实质转化为求解凸多边形间的最小距离，即求解两条线段之间的距离。给定两个非连接的凸多边形P和Q，本文按照如下步骤来推导凸多边形间最短距离，示意
11、图如图2所示。（a）点到点（b）点到线（c）线到线图2碰撞距离检测设线段l1的端点为P1()xP1yP1、P2()xP2yP2，线段l2的端点为Q1()xQ1yQ1、Q2()xQ2yQ2，按照以下步骤计算最短距离：步骤1通过线段P1P2向量与线段Q1Q2向量的叉乘来判断线段是否相交，若不相交则继续。步骤2计算线段端点之间的距离，分别计算dP1_Q1、dP1_Q2、dP2_Q1和dP2_Q2，以dP1_Q1为例，计算公式如下：dP1_Q1=()xP1-xQ12+()yP1-yQ12（1）步骤 3计算线段端点到线段之间的直线距离，需计算出垂足坐标，计算公式如下：xP1l2=()xQ2-xQ12xP
12、1+()yQ2-yQ1()xQ2-xQ1yP1()yQ2-yQ12+()xQ2-xQ12-()yQ2-yQ3()xQ2yQ1-xQ2yQ1()yQ2-yQ12+()xQ2-xQ12（2）yP1l2=()yQ2-yQ12yP1+()yQ2-yQ1()xQ2-xQ1xP1()yQ2-yQ12+()xQ2-xQ12-()xQ2-xQ3()xQ2yQ1-xQ2yQ1()yQ2-yQ12+()xQ2-xQ12（3）步骤4求得垂足坐标后，需判断该点是否在其线段上，判断公式如下：xQ1xP1l2xQ2（4）yQ1yP1l2yQ2（5）若满足上述关系式，则线段端点在该条线段上，所计算距离为有效距离。45总第3
13、41期2.3运动学模型在一般的路径规划问题上，运动学模型仅考虑研究对象的构型空间。甲板上的舰载机和牵引车属于典型的非完整约束系统，在该类问题中，通常需要考虑研究对象的非完整约束。舰载机在舰面转运时通常有单机滑行、离轴无杆牵引、离轴有杆牵引三种调运模式，由于本文主要对路径规划算法进行研究，故采取较为简单的单机滑行调运模式，运动学模型如图3所示。图3舰载机滑行运动模型舰载机的位姿用构型描述13。使用一个固定在甲板环境中的惯性坐标系，构型可以表示为一个构型向量，表达式为q=xyTR3（6）其中，()xy是舰载机后轮中心的位置；是舰载机的航向角。对时间求导，则速度可以表示为速度向量，表达式为x?y?T
14、R3（7）其中，各变量表示如下式：x?=vcosy?=vsin?=vtan/L（8）其中，L为舰载机前后轮轮距；为舰载机转向角，规定角度逆时针为正，顺时针为负。由于舰载机在转运过程中受轮式结构的限制，其转运半径受到限制，故对转向角进行约束：|max（9）其中，max为转向角的最大值。3路径规划算法3.1节点扩展在智能规划算法中，节点以离散的方式进行搜索，而在舰载机转运过程中需要考虑到运动学约束，因此通过使用一组预先计算的运动基元来确定可达状态。ReedsSheep曲线指出，在任意的起始状态下和终止状态之间都存在由几段半径固定的圆弧和一段直线段拼接而成的曲线，且圆弧的半径为目标的最小转向半径，目
15、标不仅可以朝前移动，也可以向后移动，示意图如图4所示。图4ReedsSheep曲线示意图图中展示舰载机从初始位置xs到目标位置xg的两条路径，图中虚线圆代表舰载机的转弯弧。在网格精度一致的前提下，使用四类运动基元：最大右转、最大左转、前进和后退来生成路径，改变行驶方向会产生额外代价，子节点位置则根据舰载机的最小转弯半径以及节点长度确定。对子节点进行碰撞检测，无碰撞路径的节点会加入到搜索树。随着不断扩展，若新节点落入某个节点已经占用的单元格，则比较新旧节点的成本，成本较高的节点会被删除，直到搜索到目标单元格，通过运动状态生成的路径能够有效解决舰载机运动学约束，改进后的节点搜索方式如图5所示。图5
16、节点扩展方式满足舰载机运动学约束的运动基元必须满足以下条件：1）驱动距离必须大于当前单元格大小。2）运动曲率受舰载机最大转向角的限制。3）航向角的变化必须是连续空间中航向维度变化的倍数。3.2启发函数搜索算法中的启发函数用来计算任何节点到目标节点的最小代价评估值，选取不同的启发函数黄葵等：考虑位姿约束的舰载机舰面路径规划方法46舰 船 电 子 工 程2022 年第 11 期可以得到最短路径或最快路径，因此本文主要建立两个启发函数。1）有障碍物的完整性约束启发函数该启发函数主要考虑环境中的障碍物信息，忽略舰载机的非完整性约束，如图6所示。计算在每个节点上到目标节点的最近距离，并将其作为代价函数h1（n）的值。由于能够获得当前位置到目标位置的最短路径，因此解决了的朝向问题。（a）无障碍环境（b）有障碍环境图6有障碍物的完整性启发2）无障碍物的非完整性约束启发函数该启发函数主要考虑舰载机的非完整性约束，忽略环境中的障碍物信息，如图7所示。将舰载机的最小转弯半径作为输入，计算从起点()xsyss到达目标点()xgygg的Reed-Sheep曲线值，将其作为代价函数h2()n的值。由于该项代价函