1、第 卷 第 期运筹与 管理，年 月 收稿日期：基金项目：福建省自然科学基金项目（）作者简介：汪婧（），女，福建福州人，讲师，硕士生导师，博士，研究方向：突发事件应急管理，风险评估，复杂系统与复杂网络；郭楚晴（），女，福建宁德人，硕士研究生，研究方向：突发事件应急管理，风险评估。考虑公众风险感知的突发事件风险传播模型及仿真研究汪 婧，郭楚晴（福州大学 经济与管理学院，福建 福州；福建省应急管理研究中心，福建 福州）摘 要：突发事件应对过程中，公众对突发事件的风险感知会在一定程度上决定其行为选择从而影响事件风险的传播。为此，本文通过分析突发事件风险信息、风险感知和风险传播的路径关系，在风险传播过程
2、中引入传染病传播机制，构建基于微分方程的风险传播模型。综合考虑风险传播阈值、媒体报道力度、群体风险感知度、个人风险知识水平四类因素并结合仿真实验分析对风险感知和风险传播行为的影响。最后，通过实例研究表明模型结论的有效性。本文研究结论有助于为相关职能部门调节公众风险感知，制定风险防控措施提供理论依据与支持。关键词：突发事件；风险信息；风险感知；风险传播；传染病模型中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：，（，；，）：，：；引言随着社会经济的不断发展，社会风险骤增，风险信息也随之增加，公众容易产生不确定性等复杂的感知，而这些风险感知通过社会公众的心理反应和交往活动不断传播从而推动了社会风险扩大化。
3、风险信息扩散会影响公众的风险感知，而风险感知是公众在突发事件中影响公众行为反应并进行风险传播的关键因素。研究公众风险感知和风险传播相关问题能够帮助有关部门掌握公众风险感知发展规律，调节公众风险感知水平，从而更有效地发挥应急管理机制的作用。以往 关 于 风 险 感 知 的 研 究 多 以“影 响 因素 风险感知水平”为路径，探讨风险信息、媒介、公众个体属性、群体态度、情绪、态度等因素对风险感知的影响，具体的研究方法多以实证案例、统计分析为主。随着研究的深入以及信息时代的到来，越来越多的学者开始考虑风险信息对于风险感知的影响，利用 方法、非线性模糊规划模型、模型等探讨突发事件中风险信息扩散对公众风
4、险感知的影响。因为风险信息传播与疾病传染具有极大的相似性，传染病模型也被广泛应用。例如有学者基于传染病模型构建风险传播动力学模型、知识扩散模型，以及探究异质企业知识传播机理等。如魏静等通过改进的 模型，研究了考虑情绪的风险信息传播。赵海峰等基于改进 模型，提出应急信息传播效率会影响公众的风险感知并导致恐慌情绪的传播。以上研究为风险感知和风险传播的研究奠定了理论基础，但多数研究是从宏观的角度探讨和研究风险感知的影响因素，忽略了微观主体间的相互作用以及风险感知对于风险传播行为的影响。也有学者开始考虑风险信息和风险感知之间的相互作用，研究风险的传播行为，提出公众的风险感知会通过提高其安全意识而减少风
5、险行为。公众较高的风险感知会导致突发事件次生灾害发生。但是对于两者相互作用的深入研究仍较缺乏。为此，本文从风险感知和风险传播的相互作用角度出发，考虑突发事件中公众由于风险信息扩散导致的风险感知变化，分析风险感知与风险传播行为之间的路径关系。引入改进 模型，构建基于微分方程的风险传播模型，结合仿真实验和实证分析，进一步得出不同影响因素作用下风险感知变化对风险传播过程的影响。以期为有关部门调节公众风险感知，制定管控风险的相关措施提供理论依据。考虑公众风险感知的风险传播行为当风险感知一旦超出可承受范围时，公众会提高风险信息敏感度和需求量，从而提高风险传播行为的活跃性，造成风险扩大化现象。风险感知水平
6、不同，公众的风险传播行为也会产生变化。因此，本文从媒体行为、群体风险感知水平、个人风险知识水平三个层面研究突发事件中公众风险感知的影响因素，进一步探讨不同影响因素下公众风险传播行为变化。传播行为包括获取行为，还包括筛选、共享等多种行为。本文引入 模型对公众风险传播过程进行建模分析，在突发事件风险传播过程中，存在未知者通过各种渠道寻求或者被动获得外部信源，即所谓信息寻求行为；存在潜伏者根据自己的观感和判断对信息进行筛选和过滤，即所谓的信息筛选行为；存在传播者感知到风险并对风险信息进行传播和共享行为，从而影响他人的风险感知，即所谓的信息传播行为；存在免疫者不再相信风险信息有效性，即信息免疫行为。图
7、 研究框架 基于此，本文建构风险信息、风险感知和传播行为研究框架如图 所示，通过探究三者之间的路径关系，研究不同影响因素作用下公众风险感知的变化与风险传播行为变化。基于 的突发事件风险传播模型构建突发事件风险传播过程具有传染病传播过程的特征，存在一定的风险源和传染介质，可以利用 模型分析和模拟突发事件风险传播过程。基于以上分析，本文通过改进 模型构建风险传播模型，如图 所示，将系统人群分为：未知者、潜伏者、传播者、免疫者。图 突发事件风险传播模型 其中：当未知者 与潜伏者 接触时，会以概率 转为潜伏者，另一部分未知者 与传播者 接触时则会以概率 被感染为传播者；存在风险阈值，当潜伏者的风险感知
8、水平超过风险阈值 就会进行风险传播，成为传播者；潜伏者会以移入率 转变为传播者；传播者会因为官方辟谣等原因降低风险感知水平以概率变为免疫者；单位时间内进入系统内的人数为，免疫人群退出系统的数量为。运 筹 与 管 理 年第 卷 参数设置构建带有潜伏期的风险传播 模型，本文提出以下假设：（）总节点数 不变，假设为，将系统人群分为未知者，潜伏者、传播者 和免疫者，时刻 这四类人具有（）（）（）（）。为了保持系统总节点数 不变，假定单位时间内进入系统的人群和退出系统的人群数量相等，则有 。（）移入率：假设潜伏者转换为传播者的概率为移入率。现代媒体报道力度会影响事件关注度，媒体对突发事件的报道量增加，同
9、时公众自身风险知识水平较低，那么获取谣言的概率更大，从而使潜伏者的风险感知水平提高。因此，假设媒体报道力度为，个人风险知识水平为，则 ，其中 为调节系数。（）假设存在风险阈值，潜伏者所具有的风险感知达到一定程度时，即超过风险阈值时就会成为风险的传播者。根据情绪感染理论，考虑到公众所受相反的情感信息刺激达到一定程度时会改变情感态度，因此潜伏者的风险感知水平会受到群体风险感知水平 的影响。在以上假设的基础上，构建突发事件风险传播模型，其微分方程（）如下：（）模型的平衡点及稳定性分析由 可得风险传播模型的微分方程（）如下：（）（）（）（）平衡点分析对风险传播平衡点的分析即在点（，）和（，）求解方程。
10、在风险传播系统中，当 大于零时，系统存在唯一的非零传播平衡点，其中令 ，则 即为公众在风险传播过程中的阈值。由于，当 时，公众的风险传播系统不存在正平衡点。只有当，即 时，系统内有且只有唯一的零平衡点，即风险传播消除平衡点。而当 时，公众的风险传播系统将存在唯一的正平衡点（，）即风险传播平衡点。（）稳定性分析对风险消除平衡点 进行 矩阵计算，通过计算求得 个特征根为：（）（）由于，的取值范围都是（，因此，计算可知，所有特征根都为负，由此表明风险传播消除平衡点是全局渐进稳定的。同理可知，通过 矩阵计算可知，点上所有特征根都为负，由此表明突发事件风险传播过程中风险传播正平衡点（，）是全局渐进稳定的
11、。因此通过风险传播模型的平衡点和稳定性分析可以看出，当公众的风险感知超过了其风险阈值 时将出现风险传播行为，并且对系统中的其他人群造成一定的影响。仿真验证和实证分析 参数设计为了使底层网络更贴近突发事件的实际情况，本文通过将 无标度网络和 小世界网络的传播者节点仿真变化与实际情况的变化趋势对比分析，来选择更适合的仿真底层网络，如图 所示。图 、仿真网络和真实数据对比 本文真实数据以抢购双黄连事件为例，以“抢购双黄连”为关键字，在新浪微博门户网页爬取了第 期 汪 婧，等：考虑公众风险感知的突发事件风险传播模型及仿真研究 年 月 日至 年 月 日的实时微博。仿真表明，结论不会因为网络中总节点的设计
12、不同产生影响。因此，本文在仿真过程中将网络总节点数设为 ，初始节点数 ，每引入一个节点生成最小边数 。结合相关文献，将初始参数值设置如下 、，各参数本质都为概率，因此取值范围都为 到 之间。图 可见，无标度网络更贴近于真实数据的变化趋势，因此本文选取 无标度网络作为仿真底层网络。仿真结果分析 媒体报道力度的影响分析图 和图 为不同媒体报道因素 及感染概率 取不同值对未知者人数、传播者人数的作用。该节感染概率 分别取 、，媒体报道力度分别取 、。当感染概率 时，在事件前期，媒体报道力度水平越高，未知者节点密度下降的速度越快。事件中后期，媒体报道力度水平越低，未知者节点密度下降的速度越快。此时，媒
13、体报道水平对于传播者节点密度峰值的影响并没有出现相似的变化。图 未知者节点密度变化曲线运 筹 与 管 理 年第 卷图 传播者节点密度变化曲线 当感染概率 时，媒体报道力度高时的未知者节点密度相较于在媒体报道力度低时减少的速度更缓慢，并且未知者节点密度开始下降的时间更晚；传播者节点密度峰值更低，时间更晚。当感染概率 时，媒体报道力度 越高，未知者节点密度减少的速度更快且开始减少的时间更早，有更多的未知者节点状态发生转变；同时传播者节点密度峰值更高。在媒体报道水平 相同的情况下，感染概率越高，未知者节点密度减少的更慢，未知者节点密度开始减少的时间更晚。当感染概率较低时，媒体报道力度越低，易引起公众
14、对于这一存在的感染事实产生猜测，公众的风险感知程度会更高。而当感染概率较高时，媒体报道力度越高，公众的风险感知水平越高。群体风险感知水平的影响分析突发事件发生时，感染概率高会导致当前群体风险感知水平较高。此外，初始传播节点数量大说明当前群体风险感知水平较高。图 和图 展示了当初始传播节点分别为 和 时，感染概率不同的情况即群体风险感知水平不同时对四类节点数的作用曲线图。图 时群体风险感知度不同时各节点密度第 期 汪 婧，等：考虑公众风险感知的突发事件风险传播模型及仿真研究图 时群体风险感知度不同时各节点密度图 个人风险知识水平不同下各节点密度运 筹 与 管 理 年第 卷图 个人风险知识水平不同
15、下各节点密度图 个人风险知识水平不同下各节点密度第 期 汪 婧，等：考虑公众风险感知的突发事件风险传播模型及仿真研究 该节感染概率 分别取 、；初始传播节点数 分别设置为、。如图所示，在突发事件中，当初始传播节点较大或感染概率较高时，群体风险感知水平高，公众所能承受的风险阈值更容易被突破，风险传播者数量增加，增加了对潜伏类人群的唤醒数量，潜伏者到传播者的转化过程所需时间更少，导致突发事件次生事件的爆发所需时间更少。因为在突发事件爆发的过程中，由于信息的不全面，人们对感知到的风险所能带来的结果是难以估计的，自身风险感知水平低的公众也更容易将周围群体的集体风险感知水平作为行动决策的依据，产生从众效
16、应。个人风险知识水平的影响分析图 是感染为潜伏者的概率不同时，个人所具备的风险知识水平不同时对四种节点数的作用曲线图。该节感染为潜伏者的概率分别取 、，个人风险知识水平 分别取 、。如图所示，在感染概率一定的情况下，当个人风险知识水平 较低时，未知者与免疫者交汇和平衡时间更早，潜伏者节点到传播者节点的转化过程所需时间更少，传播者节点密度峰值与潜伏者节点密度峰值相比更高。而当个人风险知识水平 较高时，潜伏者节点密度峰值与传播者节点密度峰值相比更高，有更少的潜伏者节点状态发生改变，导致突发事件次生事件的爆发的可能性降低。因为当个人风险知识水平较低时，难以对海量的风险信息进行正确的判断，个人感知到突发事件的风险阈值就随之降低，容易在突发事件中产生恐慌和焦虑，个人风险阈值更容易突破从而导致风险在公众之间传播。而当个人风险知识水平较高时，容易对突发事件有更高的风险感知，因此潜伏类人群数量更多，但是与此同时风险知识水平高的个体自身风险传播阈值更高，不容易成为风险传播者。实证分析为了验证风险传播模型的合理性，本文以 年 月 日“抢购双黄连”事件为例进行实证分析。选取转发时间为 年 月 日 时至 月