1、 年月当代教育与文化 第 卷第期 收稿日期 基金项目全国教育科学规划课题教育部重点项目“指向深度理解的 问题链教学研究”（）作者简介李婉玥（），女，安徽合肥人，浙江师范大学教育学院博士研究生，主要从事数学课程与教学论研究；张维忠（），男，甘肃天水人，浙江师范大学教授，博士生导师，主要从事数学课程与教学论研究教科书中数学家形象与精神的呈现李婉玥，张维忠（浙江师范大学 教育学院，浙江 金华 ）摘要教科书中展现的数学家形象及负载的数学家精神能推动科学家精神的传播和数学学科整体育人的实现。以人教版数学教科书为例，管窥数学家形象与精神在教科书中呈现的现实样态，发现教科书中构建了一种以古代男性为代表的，睿
2、智、独立、少有情绪且静态化的数学家形象，渗透了以创新精神、奉献精神和求实精神为主的数学家精神，且数学家形象与精神具有随学段变化的特点。进一步，需要面向核心素养，构建数学家精神的目标体系，整合和塑造多元化的数学家形象与精神，并整体设计数学家形象与精神的跨学段呈现。关键词教科书；数学家形象；数学家精神；人教版 中图分类号 文献标识码 文章编号 （）年月 日，习近平总书记在科学家座谈会上的讲话中指出：“科学家精神是科技工作者在长期科学实践中积累的宝贵精神财富。”中共中央办公厅、国务院办公厅印发的 关于进一步弘扬科学家精神加强作风和学风建设的意见（下称 意见）中再次强调，科学家精神是促进科技事业健康发
3、展的强大精神动力，要在全社会营造尊重科学、尊重人才的良好氛围。大力宣传科学家精神，要推 动 科 学 家 精 神 进 校 园、进 课 堂、进 头脑。因此，如何在学校课程和教学中继承和弘扬科学家精神，以推进提升科学文化软硬实力建设已是当下的紧迫问题。数学家是科学家群体的重要组成部分，数学家精神是数学共同体在长期数学研究与实践中积累的宝贵精神财富，是数学家在数学活动中展现出的内在特征。数学家精神对学生必备的高层次核心素养的培育和“立德树人”根本任务的落实具有重要作用，尤其表现于对数学和科学的感知、价值判断、学习兴趣和态度等。教科书作为承载文化内核和培根铸魂的文本，是这种精神文化外显与传递的重要载体，
4、是实现其由精神文化形态向教育形态转变的必要前提。数学家形象是数学家在数学活动中展现出的角色特征，是数学家精神的外在表现。教科书中的数学家精神通过数学家展现的形象得以具象化和外显化。当前教科书中呈现了怎样的数学家形象，又在向学生传递怎样的数学家精神？数学家形象和精神是以一以贯之的面貌呈现的吗？为此，本研究以人民教育出版社 年版的小学数学教科书（册）、初中数学教科书（册）和 年版的高中数学 版教科书（册）作为研究对象，考察其中数学家形象与精神呈现的现实样态，并作出反思，以期为教科书的优化和师生使用教科书提供思路。一、教科书中数学家形象与精神的分析框架本研究借鉴张芳喜等、郭桂周等对我国报刊及教科书中
5、科学家形象的分析框架，和 等对墨西哥初中数学教科书中数学家表征的分析思路，以及 意见中对科学家精神的解释和分类，结合上述对数学家形象与精神的理解，形成了对教科书中数学家形象与精神的初步分析框架。为验证这一框架的科学性和清晰性，笔者进行了预分析。首先，选择了小学、初中和高中各册，由两位研究者根据初步的框架进行独立编码；其次，对比两位研究者的编码和分析，对不DOI:10.13749/62-1202/g4.2023.01.006一致之处再作讨论，调整和细化框架的相关部分，最终形成下述正式的分析框架。将教科书中数学家形象的分析分为外在特征、背景特征和个性（人格）特征个方面。其中，外在特征从性别、外形、
6、语言和行为个方面加以统计分析，分别统计是男性还是女性、是否呈现了外形及具体的外形特点（涉及外貌、着装和神情）、是否有语言表达、是否正在做与数学相关的工作及是否有与他人的互动等。背景特征包括生活时期、所属国家和工作环境个部分。生活时期分为古代（年 以 前）、近 代（年）和 现 代（年至今）；所属国家分为亚洲国家、欧洲国家、美洲国家、非洲国家和大洋洲国家；工作环境分为是否有呈现工作的环境。个性（人格）特征包括外向性（活跃、合群、乐观），善良（诚信、正直、重感情），行事风格（严谨、自制、沉稳），才干（决断、坚韧和机敏），情绪性（耐性和爽直），人际关系（宽和与热情），处世态度（自信和淡泊）个因素和 个
7、类别。职业特征统计呈现的是纯粹的数学家还是有多重学术身份。将教科书中数学家精神划分为爱国精神、创新精神、求实精神、奉献精神、协同精神和育人精神个方面。其中，爱国精神包含坚持国家利益之上、科学报国的胸怀祖国精神，以及着力攻克事关民生的基础前沿难题和核心关键技术的服务人民精神。创新精神包含拥有面向现实需要抢占制高点的自信和勇气的勇攀高峰精神，以及敢于提出新理论、开辟新领域、探寻新路径和不畏挫折、敢于试错的敢为人先精神。求实精神包含数学家热爱数学、始终保持对数学的好奇心，坚持解放思想、独立思辨、理性质疑，大胆假设、认真求证，不迷信学术权威的追求真理精神；以及立德为先、诚信为本的严谨治学精神。奉献精神
8、包含不盲从研究热点、不追名逐利的淡泊名利精神和甘坐“冷板凳”、肯下“数十年磨一剑”苦功夫的潜心研究精神。协同精神包含携手克难的集智攻关精神，以及团队合作、跨界协作、国际合作的团结协作精神。育人精神包含善于发现、支持和培养青年科技人才的奖掖后学精神，以及甘做致力“铺路石”和领路人的甘为人梯精神。二、教科书中数学家形象与精神的呈现现状统计分析发现，教科书中与数学家形象和精神相关的内容有 个条目，涉及了 位数学家，并在各个维度和不同学段上呈现出鲜明的特点。（一）教科书呈现的数学家形象教科书中的数学家形象在外在特征、背景特征和个性特征上有突出的特点，并构成了一个突出的数学家群体形象。在外在特征上，就性
9、别而言，所有数学家均为男性。这符合数学史中男性数学家占据绝大多数的特点，但也相对忽视了少部分女性数学家的努力和贡献。就是否呈现容貌而言，仅有 呈现了数学家的容貌，其中多为戴帽子或高发际线的、大胡子的，且表情多为严肃的，眼神多为坚定、睿智的，着装上正式和随意的各占一半。这往往传递了数学家沧桑、睿智的一面，且区别于国外教育中传递的邋遢和疯狂的形象。就是否有语言表达而言，有 呈现了数学家的话语，这些表达往往是简洁的、严谨的，比如“正算赤，负算黑”，“如果对于的每一个值，与总有一个完全确定的值与之对应，那么是 的函数”。就是 否 正 在 做 与 数 学 相 关 的 工 作 而 言，仅 有 呈现了数学家
10、从事相关工作的过程，其余或为呈现数学家个人的形象照，或为呈现数学家得到的相关数学结论。这反映出教科书往往呈现的是一种偏重结果的、静态的形象，着重于对数学知识内容的解释作用，而相对弱化数学家探索的真实过程和渗透其中的思维与情感参与。就是否有与他人的互动而言，仅有 涉及数学家之间或数学家与其他群体的互动，其余或为呈现单个的数学家，或为在同一内容板块中以无互动的组合形式呈现多个数学家。在背景特征上，就数学家所处的时期而言，除去个未呈现具体数学家的条目，教科书中以古代的数学家为主（占比 ），近代数学家（占比 ）和现代数学家（占比 ）的呈现较少。这反映出，作为学生接触和学习数学的早期材料，基础教育教科书
11、中的数学家相关内容与数学知识内容本身有较好的关联性，同时也适当展现了近代和现代数学的发展。这些内容常通过一些数学名题、数学著作来体现。就数学家所属国家来看，除去个没有明确国别的条目外，涉及了 个国家。其中，亚 洲 国 家 个，尤 其 是 中 国 达 到 了 ；欧洲国家 个，总占比为 ，尤其是法国（占比 ）、希腊（包括古希腊，占比 ）、德国（占比 ）、英国（占比 ）等历史上数学发展的中心地区；美洲国家个，即美国，占比 。可见，虽然教科书中以欧洲的数学家为代表，但总体上并没有明显的民族偏见，而是较为合理地呈现了不同文化中数学家的贡献，尤其是中国数学家的形象得到了比较充分的传递。在个性特征上，明显偏
12、重呈现才干方面的个性特征，尤其是数学家“机敏”的特点（占总条目数的 ），常表现为展现其是聪明、有想象力和创造性的；也较为注重“坚韧”的特点（占总条目数的 ）。此外，对行事风格方面的个性特征也有所关注，其中“严谨”“自制”“沉稳”分别占总条目数的 、和 。而在外向性、处事态度、情绪性、善良和人际关系方面呈现较少，分别占总条目数不足，其中未呈现外向性中的“乐观”和情绪性中的“耐性”。可见，“机敏”往往关联数学家的智力特征，在教科书中得到了充分的体现，而在涉及情绪、情感、意志品质等非智力特征方面关注和呈现较少。结合上述得到的结果，当前教科书中构建了一种以古代男性为代表的，睿智、独立、少有情绪的且静态
13、化的数学家形象。（二）教科书渗透的数学家精神教科书中的数学家精神涉及了创新精神、奉献精神、求实精神、协同精神、育人精神和爱国精神六个方面，在价值构成上是完整的。但也存在着非常 明 显 的 偏 向，着 重 展 现 创 新 精 神（占 比 ）、奉献精神（占比 ）和求实精神（占比 ）。其中，创新精神突出地表现为数学家敢为人先的精神（占创新精神的 ）。比如，在介绍圆周率时，呈现了我国古代数学家刘徽首创“割圆术”以利用圆的内接正多边形来确定圆周率的方法和贡献。这种体现了数学家基于自己对数学的理解，在方法、概念构建等方面的创造性和创新精神，是在时代发展浪潮中愈发重要的精神品质，也是数学学科重点培养的数学素
14、养之一。奉献精神在教科书中集中体现为数学家潜心研究的精神（占奉献精神的 ）。比如，纳皮尔在他那个没有信息技术的年代，为了制作三角函数表，开展了大量的运算工作，最终凭借手工运算得到了该表，显示出了他超人的毅力和为科学献身的精神。正因为有层出不穷的数学家对数学发展乐此不疲地钻研和奉献，教科书中精选的数学内容才得以形成和更新。求实精神在教科书中突出表现为数学家追求真理的精神（占求实精神的 ）。比如，作为信奉“一切量都可以用整数或整数的比表示”的毕达哥拉斯学派的一员，希帕索斯并不盲从该观点，而是在探索中发现并勇敢指出了“边长为的正方形的对角线长度不能用整数或整数的比表示，即不是有理数”的这一事实；同时
15、，虽然这让毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，但他们也逐渐承认并证明了其为真理。相较而言，对爱国精神（占比 ）、协同精神（占比 ）和育人精神（占比 ）的渗透较少，且往往是以间接或在以其他精神为主的体现中兼而呈现的。首先，爱国精神在教科书中主要体现于数学家应用数学服务人民的精神。如华罗庚在给青少年撰写的 数学是我国人民所擅长的学科一文中阐述道：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上，有过无比睿智的成就。”又如在说明海伦和秦九韶于解三角形问题上的独创性后，通过“从中可以充分说明我国古代学者已经具有很高的数学水平”以及国外科学史家对秦九韶的赞誉，在学生心中生成文化自信和热爱祖国的精神品质。其次，协同精神中，集智
16、攻关精神是在布里格斯通过与好友纳皮尔的协商与合作中，对纳皮尔发明的对数加以改造来体现的，也在高斯肯定阿尔冈对“负数的几何表示”的讨论中得以体现；团结协作精神是通过“数学教育大会”的形式间接展现的。可见，协同精神展现得较少，且常为简短和间接的形式。这和古代数学家独自工作和独立思考的特征有关。显然，在体现当代数学家协同攻关、与其他领域学者跨界合作克难等方面仍有较大的补足空间。再次，育人精神在教科书中体现为数学家奖掖后学的精神。比如，以华罗庚给青少年撰写 数学是我国人民所擅长的学科一文的形式隐晦地体现。育人精神的渗透较少且隐晦，这和所呈现的数学家独立的形象相关。此外，还可以发现，数学家精神的彰显和数学家形象的呈现是密切相关的。在渗透创新精神时，往往选择的是数学家聪明且创造性地开展了相关数学工作例子，或不出错地通过发明产生了稳固的研究成果的事例。如选择王孝通、贾宪、秦九韶、花拉子米、塔尔塔利亚等等一系列数学家在方程求解上有创造性和里程碑式的贡献。在渗透奉献精神时，往往选择的是白发的、个性上坚韧的数学家形象，或直接用编者的话语说明了数学家在某一方面体现出了奉献精神。如阅读与思考“黄金分割数”的有