1、第 5 卷第 1 期 地 基 处 理 Vol.5 No.1 2023 年 1 月 Journal of Ground Improvement Jan.2023 锚杆（索）荷载-位移曲线拟合及 极限承载力分析 吴江斌，罗 岚，刘 威（华东建筑设计研究院有限公司，上海 200002）摘 要：类比工程桩抗压荷载-位移曲线（P-S 曲线）研究方法，采用指数模型和双曲线模型对锚杆（索）基本试验 P-S 曲线进行分析。依托红河综合交通枢纽项目基本试验 P-S 曲线数据，采用两种模型预测锚杆（索）极限承载力，发现指数模型对极限承载力的预测结果偏于安全。按相关规范要求，锚杆（索）基本试验需在初始荷载的基础上进
2、行循环试验。进行试验数据处理时，可以消除初始荷载后拟合，也可直接进行拟合。采用指数模型预测极限承载力时，消除初始荷载后的拟合结果偏于安全。在拟合的基础上，按规范规定的加载条件及破坏条件判断出破坏荷载，可得到修正极限值。通过对锚杆（索）各基本试验组的拟合分析发现，修正极限值与拟合函数极限值之比约为 0.840.90。关键词：锚杆（索）；极限承载力；双曲线模型；指数模型；修正极限值 中图分类号：TU41 文献标识码：A 文章编号：20967195(2023)01002508 Fitting of load-displacement curve of anchor rod(line)and anal
3、ysis of its ultimate bearing capacity WU Jiang-bin,LUO Lan,LIU Wei(East China Architecture Design&Research Institute Co.,Ltd.,Shanghai 200002,China)Abstract:Inspired by the load-displacement curve(P-S curve)of engineering compression piles,the exponential model and the hyperbolic model are used to a
4、nalyze the P-S curve of the anchor rod(line).Relying on the basic P-S curve of Honghe comprehensive transportation hub project,the above two models are used to predict the ultimate bearing capacity of anchor rods(lines).It is found that the prediction results of the ultimate bearing capacity by expo
5、nential model are relatively safe.According to specification requirements,the cyclic test of the anchor rod(line)needs to be carried out.In data processing the initial load can be removed or included in data fitting.When the exponential model is used,the result after removing the initial load is sec
6、urer.On the basis of the fitting equation,the failure strength is determined according to the loading conditions and failure conditions stipulated in the specifications,and the corrected limit value can be obtained.By analyzing the fitting equations of each test group in the basic test,the ratio of
7、the corrected to the fitting value is about 0.84-0.90.Key words:anchor rod(line);ultimate bearing capacity;hyperbola model;exponential model;correction ultimate capacity 0 引 言 锚杆（索）设计中如何合理评价锚杆（索）的极限承载力，是关系到整个工程项目安全性和经济性的重要问题。目前为止，工程设计中确定锚杆（索）极限承载力最直观、最可靠的方法是极限抗拔试验，同时也是规范规定的基本试验1-3。然而在工程实践中，由于种种原因导致锚
8、杆（索）不能加载到破坏，或者预估极限承载力过低导致加载值达不到试验破坏条件。此时，如何根据已获得的试 收稿日期：2022-03-01 作者简介：吴江斌（1974），男，四川垫江人，博士，教授级高级工程师，主要从事高层建筑地基基础、地基处理、地下结构工程的设计与研究。E-mail:jiangbin_。DOI:10.3785/j.issn.2096-7195.2023.01.004 26 地 基 处 理 2023年1月 验数据合理地推断锚杆（索）极限承载力具有重大意义。锚杆抗拔荷载-位移曲线（P-S 曲线）和桩的抗压 P-S 曲线，两者曲线具有相似性，都由弹性变形阶段、弹塑性变形阶段和与 S 轴（
9、变形）基本平行的破坏阶段组成4-5。目前描述桩 P-S 曲线的数学模型比较多，常用的模型有指数模型和双曲线模型。修朝英等6 采用指数模型研究桩的 P-S 曲线，通过去除后几级荷载的实测数据拟合预测桩的极限承载力，并与实测值进行比较，发现预测值小于实际极限荷载，偏于安全。蔡雨阳等7 运用双曲线模型对挤扩支盘桩的单桩极限承载力采用同样的处理方法进行预测，发现预测值比实测值大。何健8 采用指数模型和双曲线模型推算桩的极限承载力，发现双曲线模型对摩阻力较大的桩推算结果与实测值吻合程度比指数模型好，而指数模型对端阻力较大的桩推算结果与实测值吻合程度比双曲线模型好。白坡等9 采用幂函数模型对桩 P-S 曲
10、线进行模拟，并指出双曲线模型和指数模型是幂函数的特例。类比工程桩对 P-S 曲线的研究，指数模型和双曲线模型亦可用于锚杆（索）的极限抗拔试验曲线研究。李军亮10 论证了桩和锚杆的荷载-位移曲线的相似性，用于模拟桩的模型也可用于模拟锚杆（索）的荷载-位移曲线。应志民等11 探讨了双曲线模型和指数模型模拟锚杆 P-S 曲线的效果，认为在预测锚杆极限承载力时，宜采用指数函数模型。赵明华等12 采用调整双曲线模型对锚杆抗拔极限承载力进行预估，效果良好。龙照等13 基于双曲线模型和指数模型，提出最优加权组合预测方法，较大地提高了预测精度。孙晓云等14 基于改进指-幂混合函数模型，引入 D-S 证据理论融
11、合算法来产生组合预测模型，选择出较高精度的预测模型。本文主要结合红河综合交通枢纽项目锚杆（索）基本试验资料，采用指数函数模型和双曲线模型预测锚杆（索）极限承载力，并提出对初始荷载的数据处理方法。基于拟合函数曲线，利用规范规定荷载加载等级和破坏判定条件，得到修正极限值作为预测极限承载力。1 基本试验曲线及平均荷载-位移曲线 红河综合交通枢纽项目锚杆（索）基本试验共计 10 组，每组试验 3 根锚杆或锚索。其中全长黏结型锚杆 4 组、锚索 6 组。全长黏结型锚杆钻孔直径 100 mm，采用直径32 mm 的精制螺纹钢。黏土层、黏土层中各设置两组试验，锚杆长度分别为 10 m 和 15 m，如表1
12、所示。锚索采用直径 15.2 mm 的预应力钢绞线。黏土层、全风化泥灰岩层、强风化泥灰岩层中各设置两组试验，锚索自由段长度为 6 m，锚固体长度分别为 7 m 和 14 m，钢绞线数量、锚固体直径详见表 2。试验采用循环加、卸荷法，初始荷载取最大荷载的 10%，每级加荷增量取最大荷载值的 20%。每级加荷等级观测时间 5 min，测读位移不少于 3 次，每级荷载稳定标准为 3 次，读取百分表位移量不超过 0.10 mm。表 1 全长黏结型锚杆试验分组 Table 1 Test group of fully grouted anchor rod 试验组 地层 锚杆长度/m 1 黏土 10 2 1
13、5 3 黏土 10 4 15 表 2 拉力型锚索试验分组 Table 2 Test group of extensional anchor line 试验组 地层 钢绞线 数量/根 锚固体 长度/m 锚固体 直径/mm 1 黏土 2 7 150 2 4 14 150 3 全风化泥灰岩 4 7 150 4 8 14 180 5 强风化泥灰岩 4 7 150 6 9 14 180 每级荷载作用下的变形分为弹性变形和塑性变形。总变形为试验时每级荷载作用下的最大变形，记为 S；塑性变形为试验时测得的不可恢复变形，即每级荷载加荷、卸荷后的残余变形，记为 Sp；弹性变形为试验时测得的可恢复变形，可用每级荷
14、载作用下的总变形减去塑性变形得到，记为 Se。每组基本试验在同条件下进行 3 根锚杆（索）抗拔试验，每组基本试验可以得到同条件下3条P-S曲线。3 条荷载-变形曲线的试验条件相同，理论而言应基本一致，不会出现大的差异。为方便探究同条件下锚杆（索）极限承载力，将各个试验组 3 组试验数据平均并绘制出荷载-变形曲线。图 1、图 2分别为锚杆、锚索平均曲线示例。第 1 期 吴江斌，等：锚杆（索）荷载-位移曲线拟合及极限承载力分析 27 依据规范建筑边坡工程技术规范（GB 503302013）中锚杆基本试验循环加、卸荷等级，将 10%预估破坏荷载作为初始荷载进行分级循环加荷。因此，P-S 曲线呈现出初
15、始变形为 0 而荷载不为 0 的情况。图 1、图 2 显示试验组的 3 个试验数据基本一致，偏差不大，绘制平均荷载-总变形曲线有其意义。但并非所有试验组中的数据都具有一致性，同样存在个别差异较大的情况。图 3 所示为数据差异较大的情况，分析图中曲线分布可以发现锚杆 1-2和锚杆 1-3 数据较为一致，锚杆 1-1 则和其余两个锚杆数据差异较大。判断锚杆 1-1 的数据异常，可能是试验误差所致。在计算锚杆试验组 1 的平均荷载及变形时将锚杆 1-1 的数据剔除。其它试验组中出现同样情况照此试例处理。锚杆及锚索平均试验曲线汇总如图 4、图 5 所示。051015202505010015020025
16、0300350400450荷载/kN变形/mm 锚杆3-1 锚杆3-2 锚杆3-3 平均 图 1 锚杆荷载-变形曲线 Fig.1 Load-deformation curve of testing anchor rods 图 2 锚索荷载-变形曲线 Fig.2 Load-deformation curve of testing anchor lines 图 3 锚杆荷载变形数据差异较大情况曲线 Fig.3 Large discrepancy between load-deformation curve of testing anchor rods 图 4 锚杆荷载-变形曲线 Fig.4 Load-deformation curve of testing anchor rods 图 5 锚索荷载-变形曲线 Fig.5 Load-deformation curve of testing anchor lines 0510152025300100200300400500600荷载/kN变形/mm 锚杆1 锚杆2 锚杆3 锚杆4010203040506070010020030040050060