1、第 卷 第 期 年 月弹 箭 与 制 导 学 报 ，.：收稿日期：基金项目：重庆市教委科学技术研究项目（）；校级科研项目（）资助作者简介：陈德全（），男，重庆万州人，讲师，硕士，研究方向：计算机应用。面向非正交多址接入无人机系统的能效优化算法陈德全（重庆幼儿师范高等专科学校儿童智能科学与技术系，重庆）摘 要：针对基于单架无人机的空中基站为灾区居民提供通信服务的应用场景，提出用户服务质量约束下无人机能效优化算法（，）。旨在满足用户服务质量条件下，实现无人机能效的最大化。用户采用非正交多址接入策略向无人机传输数据，无人机端采用串行干扰删除技术解调各用户信号。首先，推导满足服务质量条件下优化无人机能
2、效的目标函数；然后通过数学转换处理，得到关于无人机高度的目标函数；最后，利用二分法求解，得到最优的无人机高度值。仿真结果表明，相比于均衡正交多址接入算法，提出的 算法有效地提高了无人机能效。关键词：无人机；能效；非正交多址接入；串行干扰删除；二分法中图分类号：文献标志码：（，）：，（），（）：；引言地震、洪水等自然灾害对地面通信系统有毁灭性影响。一旦发生灾害，灾区居民的通信需求迅速增加，使通信负荷急剧增长。同时，灾害可能破坏了原有通信设备，降低了对灾区居民的服务质量。然而，保持通信畅通是开展灾区救援工作的前提条件。由于维修或者重建通信系统耗时且不易操作，利用无人机组建应急通信系统是行之有效的方
3、法。与传统的固定基站相比，利用无人机作为空中基站可极大地提高灾区居民（地面用户）的通信质量。此外，非正交多址接入（，）技术是 无线通信的重要技术，其允许多个用户以不同功率将多个信息流在同频域信道上传输，即 技术能够在相同的资源上为多个用户提供无线通信业务。的基本思想为：发送端采用正交传输数据，主动引入干扰信息；在接收端通过串行干扰删除（，）技术进行解调，进而提高频谱利用率。研究人员将 应用于无人机基站通信网络，提高通信服务质量，文献基于功率域的 网络模型，提出了基于用户配对的能效无人机部署策略；文献分析了功率分配和最大化下行链路速率问题。然而，这些研究工作并没有在满足用户端的信号第 期陈德全：
4、面向非正交多址接入无人机系统的能效优化算法质量、用户向无人机传输数据时延的约束条件下，讨论无人机能效问题，为此，文中针对单架无人机覆盖多个用户的场景，通过优化无人机的高度，最大化无人机能效，提出用户服务质量约束下无人机能效优化算法（，）。采用 技术，用户向无人机传输信号，接收端（无人机）采用 技术分离各用户信号。主要研究内容包括：）构建最大化无人机能效的目标函数，并考虑两个约束条件：无人机高度和用户通信服务质量。服务质量包含两项指标。第一项指标是用户端信噪比不小于预设阈值，该指标保证无人机端能够成功解码用户信号；第二项指标是无人机为用户提供充足的服务时间，该指标保证每个用户有充足的时间向无人机
5、传输数据。）通过对目标函数进行处理，将两个约束条件转换成关于无人机高度的函数。）求解目标函数，获取无人机能效最大化的无人机高度值。系统模型 网络模型考虑如图 所示的网络模型，将网络中一个无人机作为空中基站和无线接入点。收集在其覆盖范围内用户的数据。这些用户均匀分布在 在地面的覆盖区域内。此外，无人机在地面上配备控制器，该控制器控制 的位置。假定无人机配备半功率波束的有向天线，依据文献可知，天线在方向（，）上的增益为：，（，），（，），其他|（）式中 。所有用户配备全向天线，在相同时间和频率资源上向无人机发送自己的数据。但是所有用户发送数据的功率不同，因此它们形成上行链路的功率域（，）网络模型。
6、通过 方案，信号相互正交，避免干扰。无人机端利用 技术解码各用户信号。信道模型无人机与用户间链路可能为视距链路，也可能为非视距链路，这取决于无人机与用户间的相对位置。依据文献，用户与无人机间链路呈视距链路的概率为：（）（）（）式中：表示用户向无人机传输信号的仰角，（）（），表示用户离无人机在地面覆盖区域中心点位置间距离，表示无人机盘旋的高度；，为环境参数。路径衰耗的概率均值为：（）（）（）（）（）式中：和 分别表示视距链路和非视距链路的路径衰耗均值；表示在 的参考距离下的信道增益。图 网络模型 问题描述 上行的 的传输模型蜂窝系统中上行链路功率控制机制要求来自不同用户的接收功率均等于目标功率。
7、因此，用户 的传输的功率为：（）（）（）为了能够成功地解码接收的消息，无人机要求不同用户采用不同功率传输消息。为此，用户先通过正交控制信道，并以相同功率向无人机传输各自的控制消息。收到所有用户的消息后，无人机就依据相应的路径衰耗值给所有用户设置解码顺序编号。编号原则为：路径衰耗值大的用户，就设置大的解码编号；反之，路径衰耗值小的用户，就设置小的解码编号。如图 所示，无人机通过 技术检测用户信号。假定无人机覆盖了 个用户，用户 离无人机最近，用户 离无人机最远。无人机先解码信道质量最佳信号，即信道增益最大的信号最先被解弹 箭 与 制 导 学 报第 卷码出来。因此，用户 最先被解码，其解码编号为。
8、图 上行链路当收到解码编号后，用户 就利用解码编号对传输功率进行控制：（）（）（）（）式中：表示功率衰减因子；（）表示用户 的解码编号。各用户依据各自的功率向无人机传输消息后，无人机所接收的信号为：（）（）（）（）式中：（）表示无人机所覆盖的用户数，（），表示用户密度；表示用户 向无人机传输的信号；表示零均值的高斯白噪声功率，表示功率谱密度，表示信道带宽。接收了信号后，无人机就依据解码编号解码各用户的信号。在解码某特定用户信号时，其他还未解码的信号对该用户信号形成干扰，换而言之，仅当前（）用户的消息被解码后，才能解码用户 的信号。因此，从用户 接收的信干比（，）为：（）（）（）（）（）（）（）
9、为了能够成功解码信号，（）应大于某特定阈值，表示能够解码信号的 值，即：（），（，（）（）依据香农公式，用户 所获取的速率为：（）（），（，（）（）能效将无人机覆盖区域面积与无人机所消耗的总能量之比定义为能效：（）（）（）（）式中：表示无人机覆盖区域半径，（）；表示无人机在空中作业的时间，为了保证每个用户有 足 够 时 间 向 无 人 机 传 输 数 据，（）（），表示用户向无人机传输的数据量，（）表示 个用户的最小速率；（）表示无人机消耗的总功率，其定义如式（）所示：（）（）（）式中：（）表示无人机盘旋在高度为 时所消耗的能量，（）；表示无人机作为无线接入点时所消耗的能量。构建目标问题在满足
10、无人机高度和用户服务质量的约束条件下，最大化无人机能效，可构建如式（）所示的目标优化问题：（）（）约束项为：（）（）（）（）（）（）式（）对无人机的飞行高度进行限制，式中：，分别表示无人机飞行高度的最小值、最大值；式（）确保无人机能够解码从用户端所接收的所有消息；式（）确保了每个用户均有充足时间向无人机传输数据。问题的转换及求解先将 问题进行变换，使其都是关于无人机高度的函数，再利用二分法求解。问题的转换式（）中要求，对于任意用户，它的 值（）应大于，即所有用户的 的最小值应用大于，即（）。接下来需要解决的问题是如何寻找（），从式（）可知，对于第一个用户（第一个解码的用户）而言，当无人机覆盖的
11、用户数增加（值变大），尽管带来干扰用户数增加，但是其它（）个用户中每个用户的干扰幅度下降，而对最后一个用户（第 个用户），它所接收的功率随 值增加呈指数下降。因此，接下来用命题 证明：当无人机覆盖最少第 期陈德全：面向非正交多址接入无人机系统的能效优化算法用户数时，能得到（）值。命题：给定 ，和 值，当无人机覆盖最少的用户数（）时，满足不等式（）（）（），即（）是所有用户的 值的最小值。（）|（）证明过程为：将式（）代入式（），可得：（）（）（）（）|（）将式（）代入不等式（）（）可得：（）|（）（）当 时，（）（），将其代入式（）可得：|（）因此，利用命题，式（）和式（）可分别写成：（）（）
12、（）（）（）将式（）代入式（）可得：（）（）再将服务质量约束转换成高度约束条件：（）（）式中：（）|。通过上述等式转换，最终 问题被转化成：（）|（）（）约束项：（，）|（，）|（）从式（）可知，问题的分子和分母都是关于的增函数。基于二分法的 问题的求解先计算（）关于 的一阶微分特性：当 取 时，（）；当（，），则，（）；当（，），则，（），其中，表示 的一阶微分函数：，（）（）|（）（）|（）（）|（）然后，利用式（）计算 ，（）和 ，（），之后进入循环体。在循环体中：步骤：判断 ，（）和 ，（）是否均大于：若均大于，就将 赋值给，并退出循环；否则，进入步骤。步骤：判断 ，（）和 ，（）是否
13、均小于：若均小于，就将 赋值给，并退出循环；否则，进入步骤。步骤：计算 （）。步骤：判断，（），（）是否小于：若小于，将 赋值给；否则，将 赋值给。步骤：判断是否满足 ：若满足，就将 赋值给，并退出循环；否则转入步骤，继续执行。性能分析通过数值评估 算法的性能。仿真参数取值如表 所示。表 仿真参数取值参数参数值参数参数值 基准算法为了更好地分析 算法性能，选择均衡正交多接入（，）算法作为参照。在 算法中，用户 所获取的速率：（）（）（）（）|（）引用命题，可得到 算法的能效：弹 箭 与 制 导 学 报第 卷（）（）（）（）式中（）（）。能效随飞行高度的变化情况首先，分析 算法和 算法产生的能效
14、，分别依据式（）和式（）计算能效，如图 所示，其中 ，。图中的（），（）分别表示 算法、算法的能效。图 能效随飞行高度的变化情况正如所预料的，获取最大的能效既不是在最低的飞行高度，也不是在最高的飞行高度。在低的飞行高度期间，能效随 的增加而上升，原因在于：依式（）可知，无人机覆盖的面积越小，就过度补偿了无人机本身能耗的减少。而在高的飞行高度区间，能效随 的增加而下降，原因在于：在高的飞行高度区间，无人机需要消耗更多时间去完成数据传输，这就增加了无人机的能量消耗。能量消耗量随飞行高度的增加而增加。此外，相比于 算法，提出的 算法能够获得较高的能效。同时，观察图 不难发现，算法和 算法的能效随飞行
15、高度呈钟形，其最优高度值均可通过算法 获取。最大能效随用户密度的变化情况分析不同用户密度对能效的影响，如图 所示，其中。图 最大能效随用户密度的变化情况从图可知，用户密度的增加，使 算法和 算法的最大能效下降。原因在于：用户密度越大，覆盖区域内的用户数越多，这必然增加了无人机的能量消耗，最终就降低了能效的最大值。此外，相比于 算法，算法的能效性能得到提高。但是随着 值的增加，算法的能效优势逐步下降。通过上述分析可知，提出的 算法能够提高能效。同时，当用户密度较小时，小的 值可以获取更高的能效。总结针对应急保障通信的无人机作为空中基站的应用场景，提出用户服务质量约束下无人机能效 优化算法，基于用
16、户服务质量约束条件，通过优化无人机高度，提升无人机能效。通过构建满足用户服务质量约束条件下的目标函数；再经数学处理转换，形成关于无人机高度的函数；最后，利用二分法求解，得到最优的高度值。仿真结果表明，提出的 算法提升了无人机能效。此外，无人机能效与用户密度、功率衰减因子成反比。下一步，将重点研究下行链路的能效问题以及多个无人机的协同工作。参考文献：贺子健，艾元，闫实，等 无人机通信网络的容量与覆盖性能 电信科学，（）：，：，（）：唐伦，肖娇，赵国繁，等 基于能效的 蜂窝车联网动态资源分配算法 电子与信息学报，（）：孙佩，袁伟娜，程华 一种新的基于异步 的串行干扰消除算法 华东理工大学学报（自然科学版），（）：，（）：，（）：，（）：，第 期陈德全：面向非正交多址接入无人机系统的能效优化算法 ，（）：，：，（）：，（）：，（），（）：，（）：，（）：赵珍 面向智慧乡村的空中协同接入网络资源分配与优化 邯郸：河北工程大学，（）：，（）：，（）：