1、第 卷 第 期 年 月中国安全科学学报 中文引用格式：安敏，滕明月，安慧，等 农村突发公共卫生事件应急医疗设施选址研究中国安全科学学报，（）：英文引用格式：，（）：农村突发公共卫生事件应急医疗设施选址研究安 敏，讲师，滕明月，安 慧副教授，杨雯晶（三峡大学 湖北省水电工程施工与管理重点实验室，湖北 宜昌；三峡大学经济与管理学院，湖北 宜昌；三峡大学 水库移民研究中心，湖北 宜昌；三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌）中图分类号：.文献标志码：.基金项目：国家自然科学基金青年项目资助（）；湖北省人文社会科学重点研究基地项目（）；年湖北省教育厅科学研究计划资助项目中青年人才项目（）；水库移民研究中
2、心湖北省高校人文社科重点研究基地开放基金资助（）。文章编号：（）；收稿日期：；修稿日期：【摘 要】为提高农村突发公共卫生事件应急医疗设施选址决策的科学性，基于新冠肺炎（）疫情传播迅速，危害性强的突发公共卫生事件特征，依据应急医疗设施设计标准并兼顾农村医疗预算少、应急道路崎岖的特点，首先，选取设施备选地工程地质条件、单位成本、传染率、抵达时间、场所规模以及服务覆盖区域 项影响因素，将熵值法（）和层次分析法（）有效结合确定影响因素权重；其次，建立考虑患者到应急医疗设施的距离之和最小以及所选择应急医疗设施的综合评价值最优的多目标选址模型；然后，设计改进的粒子群优化（）算法求解模型，得到选址决策；最后
3、，选取天门市部分村庄进行实证分析，以验证模型算法的有效性。结果表明：传染率和单位成本是建设应急医疗设施主要影响因素，算法选取 个应急医疗设施，能够满足 个村庄患者的治疗需求，并保证患者在 内就医，为高效开展疫情防控活动提供保障。【关键词】农村；突发公共卫生事件；应急医疗设施；多目标规划；改进的粒子群优化（）算法 ，（，；，；，；，）：，（），第 期安敏等：农村突发公共卫生事件应急医疗设施选址研究 ，（）（），：；（）引 言 由于我国农村与城市的医疗服务水平相差较大，以至于重大公共卫生事件突发时，农村地区难免处于防控的薄弱环节。农村应急医疗设施是具有一定规模且能够提供快捷医疗服务的设施点，一般而
4、言其易于通达，可有效应对隔离收容床位紧张的问题，弥补乡镇卫生院病房留观能力不足的短板，对突发公共卫生事件的防控具有极其重要的作用。新冠肺炎（，）疫情自爆发以来，传播迅速、人群普遍易感，短时间内病例遍布全国，具有突发公共卫生事件传播广泛、危害性强的特点。在常态化疫情下，农村应急医疗设施科学布局不仅能降低财政投入、提高救治效率，还能满足未来其他突发公共卫生事件的需求，避免二次扩建浪费救治时间和资源，更符合日益增长的农村人口对卫生保健设施的需求。因此，在疫情背景下对农村地区应急医疗设施选址研究迫切且必要。对于应急医疗设施选址的研究，多数学者仅把时间、距离或覆盖范围中的一个目标作为关键因素，往往不能满
5、足现实要求。在多目标选址方面，李帅等先将郑州市的城郊公园作为应急医疗设施候选点，考虑建设规模、交通时长、离水源距离、所处风向、离城距离和地下水埋深 项因素，找到作为应急医疗设施建设的首选目标地；在原有指标体系基础上，唐洁芳等增加了城郊公园类型与空间破损度 个影响因素，分析北京市适合建设应急医疗设施的城郊公园。上述学者虽然将多种因素纳入应急医疗设施选址评价指标体系，但其指标主要分为 类：以交通时长为代表的时间因素；与应急医疗设施的空间特征有关的因素，如建设规模、应急距离等。文中将上述 类因素统称为时空因素。现实中，应急医疗设施的选址决策不能只考虑时空因素，还应考虑区域经济状况和人口因素。周宇阳等
6、根据湖北省孝感市突发公共卫生事件的特点，在考虑时空因素的基础上，添加了人口因素来确定选址决策；王蕾等针对西安市郊区交通不便的特点，通过分析相关文献并结合专家访谈意见，建立了包含经济和人口因素的应急医疗设施选址评价指标体系，所得结论对于应急医疗设施选址具有借鉴作用。国内外关于应急医疗设施选址方法的研究很多，主要包括多层多服务数学规划模型、双目标随机优化模型和覆盖模型等。在这些选址方法中，大多是利用固定值描述确定性模型，但突发公共卫生事件中患者就医人数是不确定的，多种约束条件和目标函数尚需考虑在内。对于求解多目标规划模型的算法，学者大多采用启发式算法，如蚁群算法、模拟退 火 算 法和 粒 子 群
7、优 化（，）算法等。蚁群算法适合在图上搜索路径的问题，但执行时间长，而且受起止点位置和障碍分布的影响；模拟退火算法虽然运行时间短，但缺点是算法性能与初始值有关且参数敏感，有时可能无法得到全局最优解。而 算法容易实现且需要调整的参数少，适合基于实值的多目标规划模型求解。其缺点是容易达到局部最优，所以对多目标规划模型求解的 算法还有待改进。中国安全科学学报第卷年综上，以往研究对于农村地区的选址因素分析较少，在应急医疗设施评价指标体系的构建方面，缺乏将时空（时间、空间特征）、人口和经济因素结合起来进行应急医疗设施选址的研究，且大部分研究建立的多目标规划模型没有将患者人数的不确定性考虑在内，现有求解选
8、址模型的算法也仍待改进。鉴于此，笔者拟以新冠疫情下湖北省天门市部分村庄为例，综合时空、人口和经济因素的影响，将层次分析法（，）与熵值法（，）有效结合，确定影响因素权重，构建考虑患者到应急医疗设施的距离之和最小以及所选择应急医疗设施的综合评价值最优的多目标规划模型，并基于改进的（，）算法求解模型，以保证医疗资源在农村居民间的合理分配，从而提高农村地区应对突发公共卫生事件的能力和水平。农村应急医疗设施选址模型.问题描述 在求解多目标规划问题时，将多目标规划问题通过线性加权法转化为单目标规划问题。传统的选址模型只考虑应急距离最短的单一目标，但由于突发公共卫生事件的特殊性，为避免二次交叉感染，还需满足
9、就近隔离原则，应添加最大应急距离约束。在一个包含 个村庄节点区域中，新建 个提供服务的应急医疗设施（统称为应急医疗点），可以假设：村庄到候选应急医疗点距离为 区域出入口之间的最短应急距离；为建模方便，将第一个目标设置为村庄到应急医疗点距离尽可能短，其权重为；任一应急医疗点的所有患者均仅在此处接受隔离治疗。.选址评价指标体系 依据中国工程建设标准化协会组织编制的新型冠状病毒感染的肺炎传染病应急医疗设施设计标准，兼顾农村医疗预算少、应急道路崎岖的特点，从以下 个方面建立指标体系：）时空因素。选取地质条件稳定的空旷地带，远离村庄及人口密集的地方，以工程地质条件作为衡量指标；选取有利于救护车到达的地点
10、，针对农村道路崎岖的特点，出诊半径应，采用服务覆盖区域和抵达时间 个指标衡量。）人口因素。应急医疗设施的选址应考虑附近的人口状况，以便确定设施可容纳患者的数量及估算附近感染速度。因此，分别以场所规模和传染率作为衡量指标。）经济因素。不同候选地址需要的土地成本不同，应急医疗设施的地基、外体的建设以及内部床位配备均需要资金，以单位成本指标代表经济状况方面的影响因素。结合以上分析，为保证应急医疗设施发挥其设定的功能，建立应急医疗设施选址评价指标体系，见表。表 应急医疗设施选址评价指标体系 一级指标二级指标指标说明时空因素工程地质条件对应急医疗设施有影响的岩土类型、地形地貌和地质构造因素服务覆盖区域数
11、较均匀地分布，使得人员能够就近就医或隔离抵达时间 需在应急医疗设施的覆盖范围内，患者抵达应急医疗设施的最短时间人口因素场所规模 人数应急医疗设施容量应满足所服务范围内隔离人数的需求传染率 根据感染人数计算传染率经济因素单位成本（元）包括单位面积的土地征用、建设施工及医疗设备等成本.指标权重的计算 是根据系统的决策目标，将众多指标因素层次化，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，并经过一致性检验后得到各指标权重。是从熵的角度来反映指标对评价对象的区分程度。假设每个应急医疗点包含 项评价指标，计算公式如下：（）（）（）式中：为第 项指标的信息熵；为标准化、归一化后的第 个应急医疗点的第
12、项指标数值；为标准化、归一化后的所有应急医疗点的第 项指标数值；为第 项指标评价的偏差度；为 计算第 期安敏等：农村突发公共卫生事件应急医疗设施选址研究的第 项指标权重。将上述 种权重计算方法相结合的最优权重计算公式：（）（）（）式中 为 和 计算的综合权重。.选址模型构建 ）目标函数。（）（）（）式中：为应急医疗点 候选区集合，；为村庄 的集合，；为目标函数的影响因素集合；为标准化后的村庄 到应急医疗点候选区 的最短距离；为标准化后的应急医疗点候选区 对应第 项影响因素的数值。其中，（）表示村庄到应急医疗设施的距离之和，（）表示所选应急医疗设施的综合评价值。综合评价值指服务覆盖区域、抵达时间
13、、场所规模、传染率和单位成本的综合评价。）定义变量。，若村庄 在候选区 治疗，否则，候选区 被选为应急医疗点，否则 ）约束条件。保证任一村庄均能且仅能在一处接受隔离治疗：（）确保任一村庄仅在被选中的应急医疗点接受治疗：（）确保各个应急医疗设施治疗空间的供求比率（隔离人数 场所规模）尽量平衡，即任何选中的应急医疗点所接受的隔离人数不能超过该场所规模：（）（）式中：为村庄 的隔离人数；为应急医疗点候选区 的场所规模。保证任一村庄到为其服务的应急医疗设施的距离不大于：（）式中：为村庄 到应急医疗点候选区 的最短距离，；为就近治疗规定的最大应急距离，。限制选址与分配变量条件：或，或（）基于 算法的选址
14、模型求解.算法基本原理 算法源于对鸟群捕食行为的研究，基本核心思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。算法相对于其他启发算法而言，其算法容易实现、不依赖问题信息，适合求解多目标规划问题，已广泛应用到多个领域。.算法求解 根据所建立的多目标规划模型，改进经典的 算法，即不断地评估新粒子，更新非支配解解集，避免算法出现“早熟”现象，具体关键性求解步骤如下：）初始化粒子群。粒子的规模为 ，应急医疗点数量为 。为了避免初始值落在不可行区域，均匀随机初始化可行域范围，随机生成每个粒子的初始位置 和初始速度。速度应设置在，内，如果超出则取超出侧限值。）评价粒子（适应值）。按照下式更新粒子的速
15、度和位置。每得到一个新速度和位置时，候选区位置需按应急距离进行排序，且目前迭代的分配结果会被候选区排序所替代，粒子速度数值应四舍五入保留。（）（）（）式中：为加权系数；和 为算法加速常数；为区间，之间的随机数；为单个粒子搜寻过的历史最优点；为所有粒子搜寻过的全局最优点；和 为 时刻的位置与速度。）调整更新后的位置。将违反约束条件的村庄指派给被选中的离该村庄最近的候选区。在更新后的位置中将应急距离最大的村庄指派给被选中的离该村庄最近的候选区，可以防止算法提前收敛。调整违反场所规模容量约束（约束条件）的候选区，将分配到该候选区内的村庄随机调出，并分配到满足约束条件（约束条件、和）的距离最近的候选区
16、，遵循应急医疗点数量最少原则，考虑去掉对适应值影响大的候选区。）根据适应函数（式（）计算所有粒子适应值，并确定粒子当前的 和，将所有粒子中较优中国安全科学学报第卷年的适应值更新于个体中。）比较当前适应值与粒子群中历史最优值，若当前迭代的最优值优于历史最优值，则进行替换。若未得到最优值或未达到提前设置的迭代次数，返回步骤）。）算法运行结束取当前 为最佳应急医疗设施布局。算法的流程如图 所示。图 算法的流程 应急医疗设施选址案例分析.案例背景 天门市是湖北省的省辖市，是武汉城市圈的重要成员。在新冠疫情爆发后，天门市 年 月 日 月 日的累计确诊病例大多来自农村，死亡率高达，位居全国第一。该市农村总人口占比.，主要的医疗资源都集中在城中心，农村地区长期处于医疗资源分配不协调状态。天门地势西北高、东南低，加之各村庄规模不等，一定程度上促使了应急医疗设施建设数量不足和空间布局不合理、不经济的问题。由于突发疫情，乡镇卫生院现有的容量有限，传染病病房留观能力不足。在此情形下，患者不能就近就医，只能前往市区大型医院，途中耗费了大量的时间和交通成本，后续的康复诊断、预防保健也极不方便，迫切需要扩建应急医