1、第 卷 第 期 年 月测绘与空间地理信息 ，收稿日期：作者简介：孙 鹏（），男，河南平顶山人，工程师，学士，主要从事工程测量、贯通测量方面的工作。全自动陀螺仪在贯通应用中的精度评定孙 鹏（新疆水利水电勘测设计研究院测绘工程院，新疆 昌吉）摘要：随着精密导线在现代化大型地下工程中的应用增加，传统的测绘仪器很难满足成本低、精度高的要求。本文对全自动陀螺仪在大型贯通中如何应用以及加测陀螺定向边的最佳位置进行了讨论，并详细推导了加测陀螺定向边的平差过程。最后以某地下工程导线为例，验证了陀螺仪加测导线边的最佳位置与提高贯通精度的适用范围，本文研究成果对井下矿山测量和隧道工程测量都有一定的指导和借鉴意义。
2、关键词：全自动陀螺仪；隧道贯通；定向测量；精度评定中图分类号：文献标识码：文章编号：（）（，）：，：；引 言巷道贯通是指 个方向甚至 个以上方向相向或者同向同时施工，按照设计要求，以一定精度在预测点贯穿起来。不管是在煤矿挖掘过程中，还是地铁隧道掘进过程中，贯通工作是必不可少的 个环节。贯通工程不仅涉及地下工作中，同时要为整个工程安全提供可靠的信息，为工程管理者提供工作决策依据。贯通工作中任何差错都可能造成贯通误差超限，甚至贯通失败，不仅影响工程质量，给工程带来极大损失，还有可能造成人员伤亡，给国家及个人带来严重的财产损失。为了提高贯通精度，减少工程损失，煤矿建设、地铁施工等地下工程中常常使用全
3、自动陀螺仪以提高地下导线精度，减少了由于导线延伸而带来的误差累计。本文结合工程实例，阐述了陀螺仪工作原理与定向过程，详细叙述了加测陀螺定向边后的导线平差方法与精度评定，并通过加测不同数量的陀螺定向边来确定最佳个数与最佳位置，为地下工程贯通测量提高提出具有实际意义的指导建议。全自动陀螺仪工作原理全自动陀螺仪的高精度是由机器内部无位移的、稳定的陀螺实现的。在地球重力的作用下，机器内部的陀螺仪旋转轴处于水平状态，同时陀螺仪固定是由悬挂带挂于中心。当工作时，陀螺受外力作用高速旋转，为保持其惯性位置不变，一旦陀螺旋转轴偏离北方向，地球自转会使陀螺旋转轴的水平状态发生改变，重心降低会产生重力矩，陀螺将通过
4、绕其竖轴的一系列转动做出反应。通过主辅控制功能，陀螺仪将因此向北绕转，测量完成后便可确定出方向。如 全自动陀螺经纬仪是新型自主式全自动惯性寻北装置。它和自准直通过机械联接组成陀螺经纬仪组合，在没有大地测量点的无依托情况下自动确定北向方位角。其主要具备寻北精度高、速度快、自动化程度高等优点。全自动陀螺仪寻北分为粗寻北和精寻北 个步骤，均自动完成。陀螺粗寻北范围大约为偏北。仪器架设调平后，估测陀螺仪面板红色箭头与北向的夹角，发送粗北转动命令转动陀螺壳体到粗北方位并自动启动马达。当进入寻北测量流程后，首先进入陀螺粗寻北阶段。此时陀螺灵敏部锁放机构工作，释放陀螺灵敏部，使其处于悬吊状态。仪器通过方位回
5、转伺服系统驱动陀螺仪壳体对陀螺灵敏部的进动进行跟踪，使陀螺灵敏部快速收敛于粗北北向。陀螺粗寻北完成后，仪器进入精寻北阶段。仪器采样陀螺灵敏部的摆动状态的光电信号，采用积分法，解算出相对于仪器零位的北向方位角度，此时陀螺灵敏部锁放机构将陀螺灵敏部锁紧。精测结束后，陀螺经纬仪将综合积分精寻北值、经纬仪水平度盘值、零位测量值和仪器常数等因素，将经纬仪水平度盘改正为经纬仪望远镜视轴与真北方向的方位角。全自动陀螺仪精度评定由陀螺定向边构成的单一方向附合导线，陀螺定向边作为坚强方向的判别式为：（）式中，为方向附合导线始、终边陀螺定向中误差；为导线测角中误差；为方向附合导线中角度个数。当满足式（）时，陀螺定
6、向边即可作为坚强方向。不参与平差，即不需要进行改正，否则应视作非坚强边而参与平差。由式（）得：（）当已知、时，可计算得，即每隔 站或稍大于 站加测 条陀螺边。此时，方向附合导线的角度平差十分简单。估算导线点点位中误差的计算公式也比较简单。在 中，利用公式（）得时才能作为坚强边。因此，本文主要针对陀螺定向边与导线边一起作联合平差进行分析。假设 条加测了 条陀螺定向边的导线，为陀螺定向边，其相应的坐标方位角为，。这时可将整个导线分为（）部分。即导线，（）。求算陀螺定向边，的定向中误差，及导线测角中误差（等精度观测时）。按条件平差列出观测改正数条件方程式如式（）所示：（）（）（）（）（）式中，分别为
7、陀螺定向边坐标方位角，的改正数；，为导线 中角度 的改正数；，（）为分别为导线 中角度的个数。式（）中法方程形式如式（）所示：（）式中，（）（）（）|，；权倒数为：；。）计算各项改正数导线 各角的改正数为：。陀螺方位角的改正数为：，（），（）。）计算各观测值的最或是值设，为定向边方位角的最或是值；为第 段导线各角度的最或是值；为导线 角度最或是值之和，则有：，式中，（，）为陀螺定向边方位角观测值；（，）为陀螺定向边方位角的改正数；为第 段导线各观测角之值；为第 段导线各观测角之改正值；导向网中，边长与角度测量通过全站仪或经纬仪获取，陀螺仪的使用只影响角度测量的结果，导线边长的误差不会因增加陀螺
8、定向边而改变。由量边与测角误差以及各项误差引起的终点点位误差（省略推倒过程）如下：（）测绘与空间地理信息 年（）（）（）（）（）（）（）（）（）定向边是坚强边时终点的点位误差：（）（）（）（）（）（）由式（）、式（）与式（）、式（）相比较可以看出，导线终点误差较小时是定向边参与平差，定向边不参与平差会产生一个差值，该差值为式（）、式（）中的第三项。令（）（），（）（）。一般情况下，（）和（）的值不大，因而 和 就很小。实际上可认为 ，所以 （）即 假 设 某 次 陀 螺 定 向 中 误 差 ，则 当 时，；当 时，。在实际工程贯通中，该差别可忽略。因此在平差计算时，不需对陀螺边进行判断，一律作
9、为坚强边对待，从而大大简化了平差计算工作。工程实例 实例一某引水隧洞为方便贯铺设一等边直伸型导线，该导线全长 ，为导线分别布设二、三、四等精度对其贯通误差预算。如图 所示。为计算方便，假设起始边方位角误差 ，设导线终点误差为，所用的陀螺全站仪为 全自动陀螺仪。分别计算二、三、四等导线分别对应的终点误差，见表。图 贯通导线概图 表 终点误差计算表（单位：）（：）导线终点误差未加测定向边加测 条定向边加测 条定向边加测 条定向边每边都加测四等导线三等导线二等导线 在图 中能明确反映二、三、四等导线终点精度。图 各级导线终点精度 从表 和图 得出：对于特长导线如果未加陀螺定向边，传统的 级导线根本无
10、法实现贯通于生产要求，通过加测陀螺方位角可以提高导线的精度。实例二为判定加测陀螺方位角最佳位置，选取一贯通导线，其边长平均为。如图 所示。为计算方便假设，得加测 条、条、条陀螺定向边的横向误差（如图 所示）及 值，见表 至表。图 贯通导线概图 图 陀螺方位角终点横向误差 第 期孙 鹏：全自动陀螺仪在贯通应用中的精度评定表 加测 个陀螺方位角位置解 表 加测 个陀螺方位角的精度增益表及 未加测的横向误差 未加测陀螺定向边时（）加测 个（）增益（）表 加测多个陀螺方位角位置解 实例分析）加测陀螺定向边是提高贯通横向误差的一个非常有效的措施。随地下导线长度增长，导线边数增多，加测陀螺方位角对减小终点
11、横向误差增益越明显。）在等边直伸导线中，当加测 个陀螺方位角时，的取值为 左右，说明加测的位置大约位于导线全长的 处为最佳（距导线终点约 处）。若加测 个或 个以上的陀螺方位角，以均匀分布为佳。）加测 个陀螺方位角时，导线精度增益最为明显；加测 条陀螺定向边，其精度增益达 之多，随着陀螺边数的增加，导线精度增益速度变缓。在平差计算时，不需对陀螺边进行判断，一律作为坚强边对待，从而大大简化了平差计算的工作。结束语本文针对全自动陀螺仪定向原理进行了详细阐述，并通过公式推导证明了加测陀螺定向边有助于提高地下工程贯通精度。以某地下工程贯通导线为例，证明了加测陀螺边的合适位置与加测陀螺定向边的合适数量。
12、为减少贯通成本、提高贯通精度与效率提供了一种合适有效的办法。参考文献：赵士恒陀螺全站仪定向精度分析及可靠性检验居业，（）：谢友鹏，赵尘衍陀螺定向在隧道盾构平面控制测量检核中的应用城市勘测，（）：方忠旺，易娇，彭文用 实现地铁隧道内的高精度定向测量 北京测绘，（）：陈耀辉 陀螺全站仪在井下定向边检核中的应用城市勘测，（）：郭庆坤，全金谊，隋俭武，等陀螺全站仪在城市轨道交通工 程 测 量 中 的 应 用 城 市 勘 测，（）：王忠义磁悬浮陀螺全站仪在高速铁路隧道定向测量中的应用铁道建筑与技术，（）：，龚云，杨志强，石震 磁悬浮陀螺全站仪在矿山测量中的应用测绘科学，（）：孙树芳，许云燕陀螺全站仪在地
13、下工程贯通测量中的应用测绘与空间地理信息，（）：，温辉全自动陀螺全站仪施工现场施工现场校准比对施工技术铁道建筑技术，（）：谢友鹏，赵尘衍陀螺定向在隧道盾构平面控制测量检核中的应用城市勘测，（）：编辑：任亚茹（上接第 页）王天应城市更新改造基础数据调查模式研究及实践 工程勘察，（）：万银钱基于倾斜摄影测量的佛山某镇房产测绘研究科技创新导报，（）：潘敏青无人机倾斜摄影测量技术在广州城市更新改造中的应用研究技术与市场，（）：潘灼坤，胡月明，王广兴，等对遥感在城市更新监测应用中的认知和思考遥感技术与应用，（）：叶思远旋翼无人机倾斜摄影测量技术在三维实景建模中的应用 测绘与空间地理信息，（）：王艾琳长春市“三旧”用地调查与分析安徽农业科学，（）：张奇倾斜摄影测量三维重建在城市规划管理中的应用智能城市，（）：编辑：张 曦 测绘与空间地理信息 年