1、华 南 理 工 大 学 学 报(社 会 科 学 版)第 25 卷 第 1 期Journal of South China University of TechnologyVol.25No.12023 年 1 月(Social Science Edition)Jan.2023收稿日期:2022 01 12基金项目:国家社会科学基金重点项目“防范化解新发展阶段金融领域重大风险研究”(22AZD039);国家自然科学基金一般项目“基于文本挖掘风险指标的信用违约资产定价及配置研究”(71771091)。作者简介:于孝建(1982)，男，博士，副教授，主要研究方向为投资组合与金融风险管理。经济与管理前沿
2、探索上证 50ETF 期权隐含尾部风险信息对未来收益的预测研究于孝建1，2，廖至楠1(1.华南理工大学 经济与金融学院，广东 广州 510006;2.华南理工大学 金融工程研究中心，广东 广州 510006)摘要:期权隐含尾部风险能够捕捉期权市场参与者对未来市场极端情况的判断，是市场不容忽视的一类隐含信息。基于上证 50ETF 期权，通过深度虚值期权定价公式估计隐含尾部风险，研究其对未来收益的预测能力。为了研究其与其他隐含信息间的差异，通过正交化方法构建出隐含尾部风险新息。研究表明，隐含尾部收益因子和隐含尾部损失因子对未来收益均有显著的预测作用。将市场划分为不同发展时期，发现隐含尾部收益新息和
3、隐含尾部损失新息的预测能力会发生变化，其中，看涨期权市场上过度乐观的情绪趋于缓和，看跌期权市场对尾部风险的判断能力有所提高。此外，看跌期权价格更容易受到投资者情绪的影响，隐含尾部损失所包含的信息更具有参考价值。关键词:期权隐含尾部风险;股票收益;预测;投资者情绪中图分类号:F832.5文献标志码:A文章编号:1009 055X(2023)01 0051 12doi:10.19366/ki.1009 055X.2023.01.007一、引言期权广泛运用于风险管理和投机交易。我国于 2015 年 2 月上市了首个场内期权 上证 50ETF 期权，此后又于 2019 年 12 月上市了以沪深 300
4、 指数和沪深 300ETF 为标的的场内期权。我国期权市场规模逐步扩大，交易日趋活跃，上证 50ETF 期权和沪深 300ETF 期权均已成为全球主要股票期权品种。上海证券交易所公布的数据显示，上证 50ETF 期权 2020 年全年日均成交 213.37 万张，相比 2016 年日均成交32.41 万张，增长了 558%。投资者可以运用期权构建灵活的交易策略来满足不同的投资需求，同时也可以运用期权市场的交易数据对其现货市场的投资决策进行指导。例如，投资者可以根据期权的隐含波动率大小来判断股票市场的风险。期权多种执行价格和多种期限的特征，使其价格包含了丰富的信息。首先，同一标的的期权具有看涨和
5、看跌、不同到期期限以及不同行权价格，这使得期权的价格信息具有价格宽度和时间跨度;其次，期权的期限结构特征使其能够直接反映市场对标的资产未来价格的期望，其隐含信息具有前瞻性;最后，期权市场的参与者包括了诸多的套利、投机和对冲交易者，使得期权的价格能充分反映不同市场交易者的信息。因此，投资者通常采用期权隐含的信息来预测标的资产价格未来收益。已有文献主要从期权价格中提取隐含信息，研究其能否解释标的资产未来价格变动。比较常见的隐含52华 南 理 工 大 学 学 报(社 会 科 学 版)第 25 卷信息包括隐含波动率、隐含偏度和隐含峰度等不同阶矩的信息，这些都被证实是市场收益的有效预测因子，能反映标的资
6、产价格未来的走势特征。不同的阶矩仅反映了标的资产价格的总体特征，其尾部特征也有可能解释未来收益的一部分变动。这类反映尾部特征的隐含信息被称为“隐含尾部风险”，通常使用虚值期权数据度量。在已有文献中，Pan 等1 证明杠杆更高的虚值期权包含的有效信息更多。Andersen 等2 发现使用虚值期权提取出的隐含尾部风险在预测市场月收益时起到重要作用。由于我国期权市场发展较晚，现有的文献涉及对我国期权市场的研究较少，本文对我国期权市场隐含尾部风险信息的研究是对我国期权市场研究的一个补充。本文以上证 50ETF 期权为对象，采用深度虚值期权定价公式，从期权价格数据中提取期权隐含尾部风险，旨在验证我国期权
7、市场隐含尾部风险信息对市场未来走势的预测能力。二、文献综述已有文献关于期权隐含信息的研究主要包括隐含信息的提取和对未来收益预测。在模型构建方面，其主要的区别在于信息提取方法和信息构建方式的不同。在应用方面，其主要的区别在于预测对象和研究市场的不同。首先，从期权中提取信息的方法可以分为无模型方法和有模型方法，区别在于是否需要借助具体的期权定价公式3。无模型方法的优势在于不存在拟合估计偏差，但是该方法通常数学推导复杂，不易理解和扩展。郑振龙3 认为有模型方法涉及的许多假定可能与实际不符，像 Black-Scholes 期权定价公式4，其前提假设为标的资产价格呈现几何布朗运动。这一假定无法描述收益率
8、分布的尖峰肥尾特征。已有大量的文献对这一假定进行了改进，如 Merton5 假设标的资产遵循跳跃 扩散过程，并推出 Merton 跳跃 扩散模型;White 等6 基于随机波动的期权定价公式将波动率自身作为随机过程进行建模。而近期，随着极值理论在风险管理领域广受关注，基于极值理论的期权定价公式也相继被提出。极值理论主要描述用何种分布形式来拟合极端值数据，因此能够有效刻画标的资产的肥尾特征。Markose 等7 提出了基于广义极值分布的期权定价公式，并证明无论是样本内还是样本外，该定价公式的准确性都高于 Black-Scholes 期权定价公式。Hamidieh8 提出了基于广义帕累托分布的深度
9、虚值期权定价公式，并证明该公式能够很好地捕捉标的资产“肥尾负偏”的特征。其次，在信息构建方式方面，学者们从期权中提取的信息主要反映标的资产价格的整体特征，如隐含波动率、隐含偏度和隐含峰度等不同阶矩风险。但是，郭婧等9 指出这类不同阶矩的风险指标测量的是资产价格变化的不确定性，而引起实质性损益的是资产下行风险和上行风险，即尾部风险。许多学者对此有类似的看法，因此，近几年的文献开始关注期权隐含的尾部风险信息。刘天宇10 对比分析了基于期权数据计算的隐含 Va 与基于历史数据计算的 Va，发现前者要优于后者;Wang 等11 发现在经济衰退的时候，隐含尾部风险指标与标的资产未来一日收益间的关系会增强
10、;陈坚等12 研究了美国 SP500 指数期权市场，认为在实际投资组合的构建和风险管理中，应该充分考虑期权价格中所隐含的尾部风险信息，从而提高投资收益并减少风险暴露。最后，在应用方面，多数研究主要针对国外的期权市场，如 SP500 指数期权或者个股期权。对于我国的期权市场，较早的研究受限于期权数据不足，研究存在一定的局限性。在 2017 年以后，随着期权数据量的增加，一些研究开始关注上证 50ETF 期权的定价问题以及期权上市后对股票市场波动率的影响。例如，杨兴林等13 在正态分布、广义 t 分布和 Edgeworth 渐进分布这三种假设下，对上证 50ETF 期权进行了定价分析。也有部分学者
11、研究了上证 50ETF 期权的隐含信息，主要集中在隐含波动率、隐含偏度等信息。例如，郑振龙3 研究了上证 50ETF 期权的隐含波动率和实现波动率之间的关系以及中美之间隐含波动率差异比较;倪中新等14 研究了上证 50ETF 期权隐含波动率微笑形态中包含的信息;王琳玉等15 通过自回归滑动平均模型提取期权隐含高阶矩新息，分析其对股票收益的预测作用。综上所述，期权隐含尾部风险信息是针对现存隐含信息的重要补充，其信息价值在国外市场得到了证实，但现有研究并未针对我国期权市场隐含尾部风险信息进行研究。上证 50ETF 期权上市交易至今已有七年时间。在这段时间，我国股票市场经历了多次大波动，如 2015
12、 年的股灾、2016 年初的市场熔断、第 1 期于孝建 等:上证 50ETF 期权隐含尾部风险信息对未来收益的预测研究532018 年的熊市、2020 年的新冠疫情暴发等。因此，研究我国期权市场隐含尾部风险信息并验证其对股市未来收益的预测作用，对于指导投资有重要价值。本文参考 Wang 等11 采用极值理论下的深度虚值期权定价公式，计算得到上证 50ETF 期权隐含尾部收益因子和隐含尾部损失因子，用于度量期权隐含尾部风险，并检验其对上证 50 指数未来收益的预测能力。本文的主要贡献为:一是相较于现有研究我国期权市场的文献，本文研究了上证 50ETF 期权的隐含尾部风险信息及其对市场的预测能力，
13、是对现有期权隐含信息研究的补充;二是考虑到我国期权市场的期权数量少、执行价格覆盖率较低，遇到市场极端时期虚值期权数量不足，本文给出了一套动态调整期权样本的选择方法来解决期权数据不足的问题。三、隐含尾部风险因子计算(一)极值理论传统的期权定价公式需要假设标的资产价格或者收益率的分布。本文在研究期权隐含尾部风险时采用的模型与之不同，只关注标的资产价格超阈值部分的分布，从而可以有效获得关于标的资产价格尾部变化的信息。假设 xi(i=1，2，n)为独立且同分布的随机变量序列，其总体分布函数为F(x)，属于极值分布中的“最大值吸引场”，则存在常数列 an0 和 bn，使得当 n 时，归一化最大值统计量(
14、max(xi)bn)/an，收敛于一个非退化的分布函数。这个分布函数只有可能是广义极值分布(generalized extreme valuedistribution，GEV)族中的一种。根据极值理论的第二定理和 F(x)属于极值分布中的“最大值吸引场”这一事实，对于 x 超过极端阈值 的部分，即 x x ，当 充分大的时候，其分布将会近似广义帕累托分布(generalizedpareto distribution，GPD)，即为:G x x()=1 1+x ()1 01 exp x ()=0(1)其中，和 为变量 x 右尾分布的尺度参数和形状参数。同理，对于 x 低于极端阈值 h 的部分，即
15、 h xx h，当 h 充分小时，其分布将近似为:G h x()x h=1 1+*h x()*1*01 exp h x()*=0(2)其中，*和*为变量 x 左尾分布的尺度参数和形状参数。极值理论中的近似关系使研究者不必关注随机变量(如资产价格)的真实分布，有效增加模型的实用性。如果我们假设 和*都小于 1，x 为标的资产价格，那么标的资产价格 x 的右尾分布期望值(极端收益)和左尾分布期望值(极端损失)可以分别表示为:E x x()=1 (3)E h x()x h=*1 *(4)极值理论的第二定理，又称为 PBdH 定理。该定理说明，对于充分大的阈值，多数未知分布函数的变量，其超额条件分布函
16、数都可以用广义帕累托分布很好地近似。54华 南 理 工 大 学 学 报(社 会 科 学 版)第 25 卷(二)隐含尾部风险因子基于极值理论提出的期权定价公式有两种，一种是 Markose 等7 提出的基于广义极值分布的期权定价公式，另一种是 Hamidieh8 提出的基于广义帕累托分布的深度虚值期权定价公式。由于广义帕累托分布只针对尾部进行建模，适用于对尾部风险信息的提取，因此，本文使用第二种期权定价公式。Hamidieh8 给出的深度虚值看涨期权和深度虚值看跌期权的定价公式为:CK()i=C()KKi()K+111(5)PK*()i=PK()*K*K*()i+111*(6)其中，C(K)和 P(K*)为执行价格 K 下的看涨和看跌期权价格;和 为右尾分布的形状参数和尺度参数;*和*为左尾分布的形状参数和尺度参数。对于看涨期权，K 为充分大的可以作为有效阈值的执行价格，Ki大于 K，并随着指标 i 的增大而增大;对于看跌期权，K*为充分小的可以作为有效阈值的执行价格，K*i小于 K*，并随着指标 i 的增大而减小。本文参考 Wang 等11 的方法，利用期权价格分别计算左右尾分布的形状