1、数学分折学习研究主编马来焕安健华婚西北大学出版社前言数学分析是高等师范院校数学专业的一门重要的数学主修课.对于初学者，无疑在理解、记忆、解题等方面均有一定难度，本书是与数学分析一书配套的读物.对于执教数学分析课程的老师们来说，至少会使您感到方便，提高您的工作效率；对于正在学习数学分析的在校学生、函授生和其他读者会使您明确学习目标，了解知识结构，理解重点难点，掌握解题方法，进行自我检测，达到提高数学素养，加强思维训练，开拓解题思路之目的本书各章均由五部分组成.第一部分为学习目标，主要说明每章理解和了解的概念，掌握的重点、难点和技能技巧.第二部分为知识结构，以图表形式将每章所学内容列成知识网络图和
2、重要内容提示表第三部分为疑难解析，该部分是本书的核心，在挖掘各类数学分析教材的重点、难点与深度和广度的基础上，以问答形式提出教材中的疑难问题，并逐一解答：第四部分为例题选讲，围绕每章所涉及的内容，选择有一定代表性及难度较大的习题，阐述解题的思想方法，归纳习题的类型，进行分析解答，并提出注意事项第五部分为自我检测，依据数学分析教学大纲，围绕各章学习目标，给出自我检测题一套，并附有答案提示.本书是多年来从事数学分析教学和研究工作的老师们辛勤努力编写而成.其中第一章由彭连科编写，第二章至第四章由屈芝莲编写，第五章至第十章由马来焕编写，第十一章由王德义编写，第十二章由冯治宇编写，第十三章由杨万录、马来
3、焕编写，第十四章由杨静宜、白安文编写，第十五章至第十七章由白安文编写，各章自我检测与答案提示由冯治宇编写.参加审稿的有刘红祥、白甲志、魏有珍、朱明侠、张俊英、程卓，最后由马来焕审核、修改、定稿.由于水平所限，我们恳切希望读者对本书的缺点错误给予批评指正，编者2000年10月目录一章引论(1)第第第第二章极限论(46)三章连续函数(87)四章导数与微分(111)五章导数的应用(138)第六章不定积分(171)第七章定积分(189)第八章定积分的应用(214)第九章广义积分(230)第十章数项级数(254)第十一章函数项级数.(282)第十二章幂级数(306)第十三章傅里叶级数(326)第十四章多
4、元函数微分学(345)第十五章含参变量的积分(395)第十六章重积分(413)第十七章曲线积分与曲面积分(444)只生可成第一章引论学习目标1.了解实数的概念和性质，能从直观角度理解实数的稠密性和连续性.2.掌握命题否定的对偶法则，掌握有界数集及数集的上、下确界的概念，能证明数集的有界性和上、下确界，理解确界存在公理3.掌握绝对值不等式，平均值不等式及贝努里不等式，能用这些不等式证明数学命题.4.初步了解点集的概念，理解函数的概念，掌握函数的表示法5.理解函数的初等性质，即单调性、奇偶性、有界性和周期性的概念，并能用这些概念判断给定函数是否具有相应性质6.掌握复合函数的概念、反函数的概念和反函数的性质7.掌握基本初等函数的概念、类型及初等性质，掌握和理解初等函数的概念，会把一个函数拆成一些基本初等函数，8.了解常用的几个非初等函数，如整数部分函数、符号函数、狄利克雷函数和黎曼函数，本章重点是函数的概念和性质，难点是确界的概念和确界存在公理以及反函数的有关理论，应用绝对值不等式、平均不等式及贝努里不等式证明有关命题是本章的重要技巧，及面风三子的1
