1、2011年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）的相反数是（）ABC2D22（3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）ABCD3（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A5.6103B5.6104C5.6105D0.561054（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（x+y）2=x2+y2Cx2x3=x6D（x2）3=x65（3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A4B4.5C3D26（3分）一件服
2、装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A100元B105元C108元D118元7（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）ABCD8（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）ABCD9（3分）已知a，b，c均为实数，若ab，c0下列结论不一定正确的是（）Aa+cb+cBcacbCDa2abb210（3分）对抛物线：y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（
3、）A与x轴有两个交点B开口向上C与y轴的交点坐标是（0，3）D顶点坐标是（1，2）11（3分）下列命题是真命题的个数有（）垂直于半径的直线是圆的切线 平分弦的直径垂直于弦若是方程xay=3的一个解，则a=1 若反比例函数的图象上有两点，则y1y2A1个B2个C3个D4个12（3分）如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）A：1B：1C5：3D不确定二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）分解因式：a3a= 14（3分）如图，在O中，圆心角AOB=120，弦AB=2cm，则OA= cm15（3分）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系
4、列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是 16（3分）如图，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是 三、解答题（共7小题，满分52分）17（5分）计算：18（6分）解分式方程：19（7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于 度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢
5、“科普常识”的学生人数约是 人20（8分）如图1，已知在O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交O于点E，连接AE（1）求证：AE是O的直径；（2）如图2，连接EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和（结果保留与根号）21（8分）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G（1）求证：AG=CG；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长22（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部
6、运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1： 表 1 出发地目的地 甲地乙地A馆 800元/台700元/台B馆 500元/台600元/台表 2 出发地目的地 甲地乙地A馆 x台 （台）B馆 （台） （台）（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台） 的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？23（9分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为
7、（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点 E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线 PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由2011年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）的相反数是
8、（）ABC2D2【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解：根据概念得：的相反数是故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图菁优网版权所有【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形从物体正面看，看到的是一个等腰梯形【解答】解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形故选C【点评】本
9、题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项3（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A5.6103B5.6104C5.6105D0.56105【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：56000=5.6104故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科
10、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（x+y）2=x2+y2Cx2x3=x6D（x2）3=x6【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】根据合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的乘法以及幂的乘方的性质即可求得答案【解答】解：A、x2+x3x5，故本选项错误；B、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误；C、x2x3=x5，故本选项错误；D、（x2）3=x6，故本选项正确故选：D【点
11、评】此题考查了合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的乘法以及幂的乘方的性质解题的关键是熟记公式5（3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A4B4.5C3D2【考点】W4：中位数菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】把这组数据按照从小到大排列，在中间位置的数就是中位数【解答】解：2，2，2，3，5，6，6，7在中间位置的是3和5，所以平均数是=4故选：A【点评】本题考查中位数的概念，关键知道中位数是位于这组数中间位置的数，如果数据个数是偶数那么就是中间的两个数除以26（3分）一件服装标价200元，若以6折销
12、售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A100元B105元C108元D118元【考点】8A：一元一次方程的应用菁优网版权所有【专题】34：方程思想【分析】根据题意，找出相等关系为，进价（1+20%）=20060%，设未知数列方程求解【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=20060%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元故选：A【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价（1+20%）=20060%7（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）ABCD【考点】S8：相似三角形的判定菁
13、优网版权所有【专题】24：网格型【分析】本题主要应用两三角形相似判定定理，三边对应成比例，分别对各选项进行分析即可得出答案【解答】解：已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、只有选项B的各边为1、与它的各边对应成比例故选：B【点评】此题考查三角形相似判定定理的应用8（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】首先画树状图，根据树状图求得所有的等可能的结果与指针指向的数字和为偶数的情况，然后根据概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：一共有9种等可能的结果，指针指向的数字和为偶数的有4种情况，指针指向的数字和为偶数的概率是：故选：C【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有的结果，然后根据概率公式求解即可9（3分）已知a，b，c均为实数，若ab，c0下列结论不一定正确