1、2013年暑假新知杯强化十三一、选择题：1在中，BC边上的中线AD与AC边上的中线BE互相垂直，AC=6，BC=7，则AB=（ ）A B。4 C。 D。2将进货单价为90元的某种商品按100元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品若每个涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（ ）A110元 B。120元 C。130元 D。150元3在梯形ABCD中，AD/BC，AD+BC=CD，记的平分线为CE，的平分线为DF，则AB，CE，DF的关系是（ ）A两两相交于三点 B。相交于一点，该点是AB的一个三等分点C相交于一点，该点是AB的中点 D。不能确定4设是实数，且，已知方程甲
2、：乙：。则（ ）A甲、乙都必有实根 B。甲、乙都没有实根C甲、乙至少有一个有实根 D。甲、乙是否有实根不能确定5如图，PAD，PEB，PCF为圆的割线，PA=2，AD=1，PE=1，的面积则的面积（ ）A4 B。5 C。6 D。7二、填空题： 6设x0,y0，且= _。 7若函数能在全体正数内取值，则m的取值范围是_。 8P为等腰直角的斜边AB的在直线上的任意点，则AP，BP，CP应满足的关系式是_。 9若方程与的图象重合，n为满足上述条件的（b,c）的组数，则n等于_。 10一张正方形的纸被一条直线分成两部分，其中一部分再被一条直线分成两部分，再把三块之一被一条直线分成两部分，如此下去，最后
3、得到了19个96边形和其它一些多边形，则最少要切割_次。 三、解答题：11求满足：（1）（2）的所有质数12如图，AD为圆O的直径，过D的切线交BC延长线于P，连直线PO交AC于N，交AB于M。求证：OM=ON。13从1，2，1999这1999个自然数中，选取k个数，使以这k个数中的任意两数为边长，唯一确定一个等腰三角形，求k 的最大值。2013年暑假新知杯强化十三一、选择题：1在中，BC边上的中线AD与AC边上的中线BE互相垂直，AC=6，BC=7，则AB=（ ）A B。4 C。 D。解：A2将进货单价为90元的某种商品按100元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品若每个涨价1元，其销售
4、额就减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（ ）A110元 B。120元 C。130元 D。150元解：B3在梯形ABCD中，AD/BC，AD+BC=CD，记的平分线为CE，的平分线为DF，则AB，CE，DF的关系是（ ）A两两相交于三点 B。相交于一点，该点是AB的一个三等分点C相交于一点，该点是AB的中点 D。不能确定解：C 4设是实数，且，已知方程甲：乙：。则（ ）A甲、乙都必有实根 B。甲、乙都没有实根C甲、乙至少有一个有实根 D。甲、乙是否有实根不能确定解：C5如图，PAD，PEB，PCF为圆的割线，PA=2，AD=1，PE=1，的面积则的面积（ ）A4 B。5 C。6 D。7解：
5、B二、填空题： 6设x0,y0，且= _。 7若函数能在全体正数内取值，则m的取值范围是_。 8P为等腰直角的斜边AB的在直线上的任意点，则AP，BP，CP应满足的关系式是_。 9若方程与的图象重合，n为满足上述条件的（b,c）的组数，则n等于_。 10一张正方形的纸被一条直线分成两部分，其中一部分再被一条直线分成两部分，再把三块之一被一条直线分成两部分，如此下去，最后得到了19个96边形和其它一些多边形，则最少要切割_次。 三、解答题：11求满足：（1）（2）的所有质数12如图，AD为圆O的直径，过D的切线交BC延长线于P，连直线PO交AC于N，交AB于M。求证：OM=ON。13从1，2，1999这1999个自然数中，选取k个数，使以这k个数中的任意两数为边长，唯一确定一个等腰三角形，求k 的最大值。6