1、2015-2016学年北京市朝阳区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.1（3分）如图图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD3（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，114（3分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k0有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（）A2B3C4D55（3分）如图，ABCD中，AB3，BC5，AE平分BAD交BC于点E，则CE的长为（）A1B2C3D46（3分）某市一周的日最高气温如图所示，
2、则该市这周的日最高气温的众数是（）A25B26C27D287（3分）用配方法解方程x2+6x+10时，原方程应变形为（）A（x+3）22B（x3）22C（x+3）28D（x3）288（3分）如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）A5 cmB10 cmC20 cmD40 cm9（3分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m210的一个根是0，则m的值为（）A1B0C1D1或110（3分）一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距
3、离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）AABBBCCCDDDA二、填空题（共18分，每小题3分）11（3分）函数中，自变量x的取值范围是 12（3分）如图，直线ykx+b（k0）与x轴交于点（4，0），则关于x的方程kx+b0的解为x 13（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）375350375350方差s212.513.52.45.4根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择 14（3分）已知P1（3，y1）、P2（2，y2）是一次函数
4、y2x+1图象上的两个点，则y1 y2（填“”、“”或“”）15（3分）算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为 16（3分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，ABC及AC边的中点O求作：平行四边形ABCD小敏的作法如下：连接BO并延长，在延长线上截取ODBO；连接DA、DC所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形老师说：“小敏的作法正确”请回答：小敏的作法正确的理由是 三、解
5、答题（共52分，第17-21题每题4分，第22-25题每题5分，第26-27题每题6分）17（4分）计算：18（4分）解方程：x24x+3019（4分）已知：如图，点E，F分别为ABCD的边BC，AD上的点，且12求证：AECF20（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（3，4），BAx轴于A（1）画出将OAB绕原点O逆时针旋转90后所得的OA1B1，并写出点B的对应点B1的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，连接BB1，则线段BB1的长度为 21（4分）直线y2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求点A、B的坐标；（2）点C在x轴上，且SABC3SAOB，直接写出点C坐标22（5
6、分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：读书册数45678人数（人）6410128根据表中的数据，求：（1）该班学生读书册数的平均数；（2）该班学生读书册数的中位数23（5分）世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（）两种计量之间有如表对应：摄氏温度x（）0510152025华氏温度y（）324150596877已知华氏温度y（）是摄氏温度x（）的一次函数（1）求该一次函数的表达式；（2）当华氏温度4
7、时，求其所对应的摄氏温度24（5分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若BAC30，AC4，求菱形OCED的面积25（5分）问题：探究函数y|x|2的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数y|x|2的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数y|x|2中，自变量x可以是任意实数；（2）如表是y与x的几组对应值x3210123y101210mm ；若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n ；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出
8、该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为 ；已知直线与函数y|x|2的图象交于C、D两点，当y1y时x的取值范围是 26（6分）定义：对于线段MN和点P，当PMPN，且MPN120时，称点P为线段MN的“等距点”特别地，当PMPN，且MPN120时，称点P为线段MN的“强等距点”如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1）若点B是线段OA的“强等距点”，且在第一象限，则点B的坐标为（ ， ）；（2）若点C是线段OA的“等距点”，则点C的纵坐标t的取值范围是 ；（3）将射线OA绕点O顺时针旋转30得到射线l，如图2所示已知点D在射线l上，点E在第四象限内，且点E既是线段OA的“等
9、距点”，又是线段OD的“强等距点”，求点D坐标27（6分）在等腰直角三角形ABC中，ACB90，ACBC，直线l过点C且与AB平行点D在直线l上（不与点C重合），作射线DA将射线DA绕点D顺时针旋转90，与直线BC交于点E（1）如图1，若点E在BC的延长线上，请直接写出线段AD、DE 之间的数量关系；（2）依题意补全图2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；（3）若AC3，CD，请直接写出CE的长2015-2016学年北京市朝阳区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每小题3分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.1（3分）如图图形中，是中心对称图形的是（）ABCD
10、【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形故选：B【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【分析】化简得到结果，即可做出判断【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项不合题意；D、不能化简，符号题意；故选：D【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键3（3分）以下列
11、各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，11【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+4262，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122132，能构成直角三角形，故选项正确；D、62+72112，不能构成直角三角形，故选项错误故选：C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键4（
12、3分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k0有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（）A2B3C4D5【分析】根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于k的一元一次不等式94k0，解不等式得出k的取值范围，再结合四个选项即可得出结论【解答】解：方程x2+3x+k0有实数根，3241k94k0，解得：k在A、B、C、D选项中只有A中的2符合条件故选：A【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式94k0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的情况结合根的判别式得出不等式是关键5（3分）如图，ABCD中，AB3，BC5，AE平分BAD
13、交BC于点E，则CE的长为（）A1B2C3D4【分析】由平行四边形的性质得出BCAD5，ADBC，得出DAEBEA，证出BEABAE，得出BEAB，即可得出CE的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC5，ADBC，DAEBEA，AE平分BAD，BAEDAE，BEABAE，BEAB3，CEBCBE532，故选：B【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出BEAB是解决问题的关键6（3分）某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）A25B26C27D28【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可【解答】解：由图形可知，25出现了3次，次数最多，所以众数是25故选：A【点评】本题考查了众数的概念，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数