1、2017-2018学年北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1（3分）下列各点中，在直线y2x上的点是（）A（1，1）B（2，1）C（1，2）D（2，2）2（3分）如图，在ABC中，ACB90，点D为AB的中点，若AB4，则CD的长为（）A2B3C4D53（3分）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A6，7，8B2，3，4C3，4，6D6，8，104（3分）下列各式中，运算正确的是（）ABCD5（3分）如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加1.5m/s，则小球速度v（单位：m/s）
2、关于时间t（单位：s）的函数图象是（）ABCD6（3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（）A30B45C60D907（3分）小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为（）A600米B800米C900米D1000米8（3分）为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示这10名同学家庭
3、中一年的月平均用水量的中位数是（）A6B6.5C7.5D89（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（）A（0，5）B（0，6）C（0，7）D（0，8）10（3分）教练记录了甲、乙两名运动员在一次1500米长跑比赛中的成绩，他们的速度v（单位：米/秒）与路程s（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是（）A最后50米乙的速度比甲快B前500米乙一直跑在甲的前面C第500米至第1450米阶段甲的用时比乙短D第500米至第1450米阶段甲一直跑在乙的前面二、填空题（本题共18分，每小题3分）11（3分）如图
4、，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC10，则DE 12（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若A点的坐标为（1，），则OA的长为 13（3分）若A（2，y1），B（3，y2）是一次函数y3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是y1 y2（填“”，“”或“”）14（3分）甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是 （填“甲”或“乙”）15（3分）九章算术卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有
5、3尺牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为 16（3分）计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象用“几何画板”软件画出的函数yx2（x3）和yx3的图象如图所示根据图象可知方程x2（x3）x3的解的个数为 ；若m，n分别为方程x2（x3）1和x31的解，则m，n的大小关系是 三、解答题（本题共22分，第17-19题每小题4分，第20-21题每小题4分）17（4分）计算：（）18（4分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BEDF，连接AF，CE，求证：AFCE19（4分）已知x2，y2+，求：x2+xy+
6、y2的值20（5分）直线l1，过点A（6，0），且与直线l2：y2x相交于点B（m，4）（1）求直线l1的解析式；（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围21（5分）如图，ABCD中，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点F，作ABC的角平分线，交AD于点E，连接EF（1）求证：四边形ABFE是菱形；（2）若AB4，ABC60，求四边形ABFE的面积四、解答题（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22（8分）近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步
7、行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场地限制的优点而受到人们的喜爱随着信息技术的发展，很多手机App可以记录人们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走小明为了给爸爸妈妈颁发4月份“运动达人”奖章，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整爸爸 12 10 11 15 14 13 14 11 14 12妈妈 11 14 15 2 11 11 14 15 14 14平均数中位数众数爸爸12.612.5b妈妈a1414（1）写出表格中a，b的值；（2）你认为小明会把4月份的“运动达人”奖章颁发给谁，并说明理由23（6分）描点画图是
8、探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数y图象的变化规律的过程：（1）下表是y与x的几组对应值其中，m的值为 x101234y0ml2（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系xOy中描出还未描出的点，并画出该函数的图象；（3）已知A，B是函数y图象上的任意两点（A在B的左侧），将A，B同时向右平移1个单位得到点A1，B1，再将A1，B1同时向上平移h（h0）个单位后得到A2，B2，若A2刚好落在函数y的图象上，则B2与函数y图象的位置关系是 AB2是图象上的点BB2在图象的上方CB2在图象的下方五、解答题（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24（8分）在正方形
9、ABCD中，连接BD，P为射线CB上的一个动点（与点C不重合），连接AP，AP的垂直平分线交线段BD于点E，连接AE，PE提出问题：当点P运动时，APE的度数，DE与CP的数量关系是否发生改变？探究问题：（1）首先考察点P的两个特殊位置：当点P与点B重合时，如图11所示，APE ，用等式表示线段DE与CP之间的数量关系： ；当BPBC时，如图12所示，中的结论是否发生变化？直接写出你的结论： ；（填“变化”或“不变化”）（2）然后考察点P的一般位置：依题意补全图21，22，通过观察、测量，发现：（1）中的结论在一般情况下 （填“成立”或“不成立”）（3）证明猜想：若（1）中的结论在一般情况下成
10、立，请从图21和图22中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由25（8分）在平面直角坐标系xOy中，A（O，2），B（4，2），C（4，0）P为矩形ABCO内（不包括边界）一点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，这两条平行线分矩形ABCO为四个小矩形，若这四个小矩形中有一个矩形的周长等于OA，则称P为矩形ABCO的矩宽点例如：下图中的为矩形ABCO的一个矩宽点（1）在点D（，），E（2，1），F（，）中，矩形ABCO的矩宽点是 ；（2）若G（m，）为矩形ABCO的矩宽点，求m的值；（3）若一次函数yk（x2）1（k0）的图象上存在矩形ABCO的矩宽点，则k的取值范围是 2017-2018学年北京
11、市海淀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1（3分）下列各点中，在直线y2x上的点是（）A（1，1）B（2，1）C（1，2）D（2，2）【分析】将四个选项中的点分别代入解析式，成立者即为函数图象上的点【解答】解：将x1代入y2x得，y2，将x2代入y2x得，y4，故C正确；故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将点的坐标代入解析式，解析式成立者即为正确答案2（3分）如图，在ABC中，ACB90，点D为AB的中点，若AB4，则CD的长为（）A2B3C4D5【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质得出CDAB，代
12、入求出即可【解答】解：在ABC中，ACB90，点D为AB的中点，AB4，CDAB2，故选：A【点评】本题考查了直角三角形斜边上中线的性质，能根据直角三角形斜边上中线的性质得出CDAB是解此题的关键3（3分）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A6，7，8B2，3，4C3，4，6D6，8，10【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、62+7282，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、22+3242，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、32+4262，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、62+82102，能构成直角三角形，故本选项正
13、确故选：D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键4（3分）下列各式中，运算正确的是（）ABCD【分析】直接利用二次根式的性质分别化简计算得出答案【解答】解：A、2，正确；B、32，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；D、2，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握二次根式加减运算法则是解题关键5（3分）如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加1.5m/s，则小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数图象是（）ABCD【分析】分析速度每秒增加速度即可【解答】解：根据题意，小球速度每秒增加1.5m/s，则第一秒时，速度应该大于1故选：A【点评】本题为动点为题的函数图象探究题，考查了一次函数比例系数k的实际意义，解答时根据图象筛选即可6（3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（）A30B45C60D90【分析】根据翻折变换的性质及正方形的判定进行分析从而得到最后答案【解答】解：为45就可以得到一个正方形根