1、东城区2020-2021学年度第二学期初三年级统一测试（二）初三数学参考答案及评分标准 2021.6一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案CDADBCCB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 10. 11. -1（答案不唯一，k0） 12. 13. A=E (答案不唯一，或BC=DE) 14. 14 15.（-1,1）或（1,1） 16. 说明：第15题，两个答案各1分，第16题，少答得1分三. 解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解：-4分 -5分
2、说明：第一步化简每个1分，结果1分18. 解： -1分 -2分 -3分，. -4分原式=4. -5分说明：通分正确1分，去括号正确1分，化简结果正确1分，a的值正确1分，结果1分。19. 解： 点B与点D关于直线l对称， AB=AD-2分AB=AC，AD=AC.-4分ACD=ADC-5分20. 解：(1)补全图形，如图： -2分(2) NOD；CDO；内错角相等，两直线平行 -5分说明：（1）角分线1分，CD 1分；（2）三个空各1分，理由如果写成平行线的性质不得分21.（1）证明：，该方程总有实数根. -2分说明：判别式正确1分，配方并写出大于等于零 1分，如果丢掉等号扣1分（2）解：取.
3、-3分此时，方程为. 即.解得： -5分（注：答案不唯一，）说明：满足，写对得1分，方程的两根各1分22. 解：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，AB=CD.ABFDEF-1分 BF：DF=AB:ED.点E是CD的中点，AB=CD=2DEBF：DF=2：1. -2分 (2) 四边形ABCD是菱形，AB=AD. AB=2，AD=2，DE=1.AE=3，AD2=AE2+DE2。AED=90. -3分 sinADE=,ADE=60 -4分在菱形ABCD中，BD为对角线，ADB=ADE=30 连接AC,交BD于点O 四边形ABCD是菱形， ACBD，OB=OD. AO=AD=1 在RtAOD中，由
4、勾股定理，得OD=.BD=2OD=23 -5分23. 解：（1）把 代入得 把 代入得 -2分说明：两个字母的值各1分（2）设直线l的表达式为 ，分别把，代入得 解得 直线l的表达式为 -3分 直线l与x轴的交点为. -4分结合图象可知: 当点P在线段BA的延长线上或在线段BC（不含端点）上时，点Q位于点P右侧.点P的纵坐标n的取值范围是或 -6分说明：两种情况各1分24. (1)证明：如图，连接OB.AC是直径，.-1分.,. -2分,.BD是O的切线. -3分(2) 解：如图，连接CF交OB于点G.AC是直径，.,. -4分.,.根据勾股定理，得. -5分,.,四边形BEFG是矩形. .
5、-6分25.解：（1）25.2%. -1分（2）7.99, 0.5. - 3分（3）2013 -4分（4）34. -6分说明：（2）每个答案各1分26.解：（1）由抛物线，可知. 抛物线的对称轴为直线.-1分（2）抛物线与y轴交于点A， 点A的坐标为.点B是点A关于直线的对称点， 点B的坐标为.-2分（3）点A ，点B ，点 P，点Q， 点 P在点A 的上方，点Q在直线上. -3分当时，点Q在点A的右侧.（i）如图1，当，即时，点Q在点B的左侧，结合函数图象，可知线段PQ与抛物线没有公共点；（ii）如图2，当，即时，点Q在点B的右侧，或与点B重合，结合函数图象，可知线段PQ与抛物线恰有一个公共点. -4分当时，点Q在点B的左侧.（i）如图3，当，即时，点Q在点A的右侧,或与点A重合，结合函数图象，可知线段PQ与抛物线恰有一个公共点；-5分（ii）如图4，当，即时，点Q在点A的左侧,结合函数图象，可知线段PQ与抛物线没有公共点.综上所述，a的取值范围是或-6分27.解：（1）DP与AE的位置关系：DPAE；-1分（2）补全图形，如图：-