1、2016-2017学年北京工业大学附属中学七年级期中考试数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的平方根是（ ）ABCD【答案】B【解析】的平方根为，故选2点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】【解析】3下列各式中是二元一次方程的是（ ）ABCD【答案】A【解析】A、二元一次方程，B、三元一次方程，C、分式方程，D、二元二次方程故选4下列各数中的无理数是（ ）ABCD【答案】C【解析】、都是有理数，故选5如图，下列条件中，能判断直线的是（ ）ABCD【答案】【解析】6将点向左平移个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）ABCD【答
2、案】【解析】7下列命题中，真命题是（ ）A相等的角是对顶角B同旁内角互补C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】无【解析】、都有问题，、相对的角不一定是对顶角，、两直线平行，同旁内角互补，、需在同一平面内8如下图，直线，是截线，若，则的度数为（ ）ABCD【答案】【解析】9已知是方程的解，则的值是（ ）ABCD【答案】A【解析】将，代入中，得，故选10如图，已知，则点的坐标是（ ）ABCD【答案】B【解析】，根据规律的规律与相同，故选二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）11的相反数是_【答案】【解析】的相反数为12若，则_，理由是_【答案
3、】【解析】13已知点，它到轴的距离是_，它到轴的距离是_【答案】，【解析】到轴距离为，到轴距离为14把无理数，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如下图所示）覆盖住的无理数是_【答案】【解析】15如图，直线，相交于点，垂足为若，则的度数为_【答案】【解析】16命题“对顶角相等”的题设是_，结论是_【答案】见解析【解析】这两个角是对顶角，这两个角相等17在平面直角坐标系中，点的坐标为若线段轴，且的长为，则点的坐标为_【答案】【解析】三、解答题（第18-20，22-25题每小题5分，第21题7分，第26题7分，共49分）18计算【答案】【解析】，19解方程组（代入法）【答案】【解析】【注意有】
4、把代入得，把代入，方程组的解为20（加减法）【答案】【解析】【注意有】得，得，把代入，方程组的解为21按图填空，并注明理由已知：如图，平分，平分求证：证明：（已知），（ ）（已知），（已知），_（ ）平分（已知），_平分（已知），_，（_），（ ）即【答案】见解析【解析】两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，等量代换22已知：如图，和相交于点，是上一点，是上一点求证：证明：【答案】见解析【解析】（已知），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），23如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到
5、，其中点，分别为点，的对应点（）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标，（）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标，（直接写出结果即可）（）求的面积解：（）点的坐标为_（）点的坐标为_（）【答案】【解析】24如图所示，点是内一点（）画图：过点画的垂线，是垂足过点画的平行线交于，过点画的平行线交于（）等于吗？为什么？【答案】见解析【解析】（）（）证明：，25列方程组解应用题：七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好！想买点什么？李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本售货员
6、：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，找给你元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少元吗？【答案】钢笔单价：元，笔记本单价：元【解析】解：设钢笔元，笔记本元，解方程组得，答：钢笔单价元，笔记本单价元26在平面直角坐标系中，现在将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到对应点（）在所给的平面直角坐标系中描出点，并顺次连结，构成一个四边形（）点的坐标为（_，_），四边形的面积是_平方单位（）若点从点以单位长度/秒的速度沿方向匀速运动，同时点从点以单位长度/秒的速度沿方向匀速移动，设移动时间为秒（），四边形的面积是的面积的倍，求的值【答案】（）见解析；（），；（）【解析】（）（），（），