1、希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题一、选择题:（每小题6分，共60分）1数（1）1998是( )A最大的负数B最小的非负数. C最小的正整数D绝对值最小的整数2.a=,则a的相反数是( ) A.; B.; C.; D.3“a与b的和的立方”的代数式表示是( )Aa3b3Bab3. Ca3bD(ab)34有下面4个命题：两个数的差一定是正数.两个整式的和一定是整式.两个同类项的数字系数相同.若两个角的和等于180，则这两个角互为邻补角.其中真命题的个数是( )A1B2. C3D45若19a98b0，则ab是( )A正数B非正数. C负数D非负数6.有理数a,b,c在数轴上的表示如图1
2、,则在中,( ) A.最小; B.最大; C. 最大; D. 最大.7一杯盐水重21千克，浓度为7%.当再加入0.7千克纯盐后，这杯盐水的浓度是( )A7.7%B10%. C10.7%D11%8a、b都是有理数，现有4个判断：如果aba，则b0.如果aba，那么b0如果aba，则b0,其中正确的判断是( )AB. CD9.若,则的最大值是( )A21 B2. C12 D12610数a、b、c如图2所示，有以下4个判断: a+b+c; ab2c; a-b-c; 5a2b. 其中正确的是( )A和 B和. C和D和二、A组填空题（每小题6分，共60分）11.=_.12若m1998，则m211m99
3、9m222m99920_.13两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是_.14.一个有理数的倒数的相反数的3倍是,那么这个有理数是_.1517个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于_.161998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是_岁.17图3中，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE8.9厘米，BD3厘米，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度之和等于_厘米.18.五位数是9的倍数,其中是4的倍数,那么的最小值为_.19梯形ABCD如图4所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，
4、AOB的面积是0.625平方厘米.则梯形ABCD的面积是_平方厘米.20.三个有理数a,b,c两两不等,那么中有_个是负数.三、B组填空题（每小题6分，共30分）21三个质数之和是86.那么这三个质数是_.22线段AB上有P、Q两点，AB26，AP14，PQ11，那么BQ_.23篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其中排球的个数是_.24一个有理数的二次幂大于这个有理数，那么这样的有理数的取值范围是_.25.将按一定规律排成下表: 从表中可以看到,第4行中自左向右第3个数是, 第5行中自左向右第2个数是-, 那么第199行中自左向右第8个数是_, 第1998行中自左
5、向右第11个数是_.答案提示一、选择题1C.2D.3D.4A.5B.6D.7B.8D.9D.10B提示：1（1）19981排除A.由于最小的非负数是0，排除B.绝对值最小的整数也是0，排除D.显然应选C.事实上1是最小的正整数.3a3b3的意义是a立方与b立方之和；ab3的意义是a与b立方之和；a3b的意义是a立方与b之和；（ab）3的意义是a与b的和的立方.选D.4由341，知命题不真；3ab2与5ab2是同类项，但数字系数不同，不真；由于两条平行线被第三条直线所截，同旁内角之和为180，但它们并不互为邻补角.命题不真.易知，两个整式的和仍是整式是真命题.所以只有1个真命题，选A.7加入0.
6、7千克纯盐后，这杯盐水的浓度是综上分析可知，选D.二、A组填空题11、 12、2000013、114、915、59516、1817、41.6181000819、15.62520、2提示：13两个三位数之和的最大值为9999991998，所以两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是199819991.15设17个连续整数为m，m1，m2，m16有m(m1)(m16)306.它后面紧接的17个连续自然数应为m17，m18，m19，m33的每一项比中对应项多17，所以中17个数总和比中17个数总和多1717，所以中17个数总和为3061717595.只取x8，y0.某人的年龄是18岁.17以
7、A，B，C，D，E这5个点为端点的线段共有十条，它们是AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE.其长度总和ABACADAEBCBDBECDCEDE4AB6BC6CD4DE4（ABDE）6（BCCD）4（AEBD）6BD4AE2BD48.92341.6（厘米）.19易知ADB与ACB面积相等，所以AOD与BOC面积相等.但AOD与BOC面积之和为5平方厘米，所以AOD的面积BOC的面积2.5平方厘米.又SAOBSBOCAOOCSAODSDOC.即0.6252.52.5SDOC所以梯形ABCD面积SAOB(SAODSBOC)SDOC0.62551015.625（平方厘米）.二、B
8、组填空题21、(2,5,79)、(2,11,73)、(2,13,71)、(2,17,67)、(2,23,61)、(2,31,53)、(2,37,47)、(2,41,43)22、1或2323、1或9或1724、大于1的有理数和负有理数提示：2186是个偶数，那么3个质数加数中至少有一个偶数，这个偶数又是质数，故只能是2.其余两个加数是奇质数，其和为84.易知，只能是（5，79），（11，73），（13，71），（17，67），（23，61），（31，53），（37，47），（41，43）这八组，所以，84表示为3个质数和可以有八组，它们是(2，5，79)，(2，11，73)，(2，13，71)，
9、(2，17，67)，(2，23，61)，(2，31，53)，(2，37，47)，(2，41，43).22P、Q在线段AB上可以有两种情形.对于图5BQABAPPQ2614111.对于图6BQABAPPQ26141123.23篮球、排球、足球总数是25个.并且篮球数是足球数的7倍.所以足球数只能取1，2，3个.这时篮球数对应取7，14，21个.从而排球数可能取的值是17，或9，或1个.24画出数轴如图7.大于1的有理数的二次幂大于它自身；1的二次幂等于1；大于0且小于1的有理数的二次幂小于它本身；0的二次幂是0；负有理数的二次幂是正数，大于它自身.综上可知，二次幂大于其自身的有理数的范围，是大于
10、1的有理数和负有理数.25这个数串中奇号项为正，偶号项为负.第n所以第198行第198个数是数串中的第19701项.因此，第199行的第8个数是数串中的第19701819709项.同理，这个表中第1997行结束时，共排了所以第1997行第1997个数是数串中的第1995003项，第1998行第11个数应是数串中的第1995003111995014项.希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题一、选择题:（每题6分，共60分）1已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么( )AabbBabb. Cab0Dab02有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a1998b19
11、98( )A0B1. C1D23下面的四个判断中，不正确的是( )A34x3y6与34a3b6不是同类项.B3x和3x1不能互为相反数.C4（x7）6（527x）和6（527y）4（y7）不是同解方程.D.3和不能互为倒数.4已知关于x的一次方程（3a8b）x70无解，则ab是( )A正数B非正数. C负数D非负数5如果abab，那么( )Aabab. Bab0. C2b2b. D2a2b6.方程组的解(x,y)是( )A（3，2）.B（2，1）.C（4，5）.D（0，7）7一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10
12、杆时所用时间是( )A11秒.B13.2秒. C11.88秒.D9.9秒8有以下两个数串：1，3，5，7，1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，1990，1993，1996，199.同时出现在这两个数串中的数的个数共有( )A333B334. C335D3369如图8所示，SABC1，若SBDESDECSACE，则SADE( ) A.; B.; C.; D.10若关于x的方程2x3m0无解，3x4n0只有一个解，4x5k0有两个解，则m，n，k的大小关系是( )AmnkBnkm. CkmnDmkn二、填空题（每题6分，共60分）11.计算:=_.12若a19b9c
13、8，则（ab）2（bc）2（ca）2_.13图9中三角形的个数是_.14甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是_秒.15某人以4千米时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是_千米时.16对于不小于3的自然数n，规定如下一种操作：n表示不是n的约数的最小自然数，如72，125等等，则1998_.（式中的表示乘法）17一个布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的木球，红球上标有数字1，黄球上标有数字2，蓝球上标有数字3，小明从布袋中摸出10个球，它们上面所标数字的和等