1、2004年第十五届希望杯初二第1试试题一、选择题:（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。题号12345678910共得分答案1、小伟自制了一个孔成像演示仪，如图1所示，在一个圆纸筒的两端分别用半秀明纸和黑纸封住，并用针在黑纸的中心刺出一个小孔。小伟将有黑纸的一端正对着竖直放置的“”形状的光源，则他在半透明纸上观察到的像的形状是( )（A） （B） （C） （D）2、代数式的化简结果是( )（A） （B） （C） （D）3、已知是实数，且，那么( )（A）31 （B）21 （C）13 （D）13或21或314、已知（）是两个任
2、意质数，那么下列四个分数( )； ； ； 中总是最简分数的有( )（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5、Given are real numbers, and , then the value ofis ( )（A）4 （B）6 （C）3 （D）4or66、某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印制一套 需增加成本20元。如果每套定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位）( )（A）2千套 （B）3千套 （C）4千套 （D）5千套7、ABC的三个内角A、B、C，满足3A5B，3CB，则这个三角形是( )（A） 锐角三角形 （
3、B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等边三角形8、如图2，正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的延长线上，ECFC，CEF的面积是200，则BF的长是( )（A）15 （B）12（C）11（D）109、如图3，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，点E、F分别是对角线AC、BD的中点，则( )（A） （B）（C）（D）10、表示不大于的最大整数，如3.15=3，2.7=3，4=4，则( )( )（A）1001 （B）2003 （C）2004 （D）1002二、A组填空题（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分。）11、计算： 。12、已知 。13、已知是三个
4、实数，且的平均数是127，的和的三分之一是78，的和的四分之一是52，那么的平均数是 。14、Given in the ABC,a,b,c are three sides of the triangle, a=3, b=10 and perimeter of the triangle is multiple of 5, then the length of c is 。（英汉小词典：side：边；perimeter：周长；multiple：倍数）15、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：每周收看电视的时间t（小时）0t22t44t66t8t8人 数15
5、47784119则全校每周收看电视不超过6小时的人数约为 。16、如图4，等腰梯形ABCD的面积是49平方厘米，ADBC，且ACBD，AFBC，则BD= 平方厘米，AF= 平方厘米。17、方程 或 。18、已知是三个互不相同的非零实数，设 ；的大小关系是 。19、已知均为实数，且 ； 。20、小明做数学题时，发现按上述规律，第五个等式是 ；第n个等式是 。三、B组填空题（每小题8分，共40分。每题两个空，每个空4分。）21、一个三位自然数，当它分别被2、3、4、5、7除时，余数都是1，那么具有这个性质的最小三位数是 ；最大三位数是 。22、一个直角三角形的三条边长均为整数，已知它的一条直角边的长为15，那么另一条直角边的长有 种可能，其中最大值是 。23、已知都是质数，且40，那么满足以上条件的最小质数 ； 。24、用1、2、3、4、5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数，那么这60个三位数的和是 ；这个和除以111，得到的商是 。25、如图5，正方形BCDE和ABFG的边长分别为，连接CE 和CG，则图中阴影部分的面积是 ；CE和CG的大小关系是 。