1、首师大附 2021初二下期中 数学一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 勾股定理是“人类最伟大的十大科学发明之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对周髀算经的注解中，它表示了我国古代入对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲，在周髀算经的注解中证明勾股定理的是我国古代数学家A. 夏艳芳B. 刘学升C. 李大荟D. 赵爽2. 一次函数y=2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为()A. y=2x-4B. y=2x+4C. y=2x-5D. y=2x+73. 解一元二次方程x2+4x-1=0，配方正确的是()A. (x+2)2=3B. (x-2)2=3C. (
2、x+2)2=5D. (x-2)2=54. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是()A. ABC=90B. AC=BDC. OA=OBD. ABOADO5. 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+3的图象交于点P(1,2)，则关于不等式x+bkx+3的解集是()A. x0B. x1C. x1D. x”“”或“=”)12. 已知A(0,2)，B(3,1)，在x轴找一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为_13. 如图，等边DEC在正方形ABCD内，连接EA、EB，则AEB的度数是_14. 如图，在RtABC中，ACB=90，D为ABC外一点，使DAC=B
3、AC，E为BD的中点.若ABC=60，则ACE= 15. 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(4,8)，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为_16. 一个俱乐部里只有两种成员：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人”另一个成员李四说：“张三是老实人”据此可判断李四是_(填“老实人”或“骗子”)三、计算题（本大题共3小题，共16.0分）17.
4、计算：2-2+2(2-1)-(-2021)0-11618. 解方程：3x(x-1)=2x-219. 已知：一次函数图象如图：(1)求一次函数的解析式；(2)若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若SOAP=2，求点P的坐标四、解答题（本大题共6小题，共36.0分）20. 关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0(1)若方程有两个相等的实数根，请比较a、c的大小，并说明理由；(2)若方程有一个根是0，求此时方程的另一个根21. 如图，在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF/BC交BE的延长线于点F(1)求证：四边形ADCF是菱形；(
5、2)若AC=12，AB=16，求菱形ADCF的面积22. 人口数据又称为人口统计数据，是指国家和地区的相关人口管理部门通过户口登记、人口普査等方式统计得出的相关数据汇总人口数据对国家和地区的人口状况、管理以及各项方针政策的制定都具有重要的意义下面是关于人口数据的部分信息a.2018年中国大陆(不含港澳台)31个地区人口数量(单位：千万人)的频数分布直方图(数据分成6组：0x2，2x4，4x6，6x8，8x10，10x12)：b.人口数量在2x50，最低1时，x+bkx+3，即不等式x+bkx+3的解集为x1故选：B观察函数图象得到当x1时，函数y1=x+b的图象都在y2=kx+3的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+3的解集为x1本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合6.【答案】C【解析】解：理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，设小正方形的边