1、第 1页（共 27页）2011-2012 学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题一、选择题：（本题共（本题共 36 分，每小题分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的且只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1（3 分）16 的平方根是（）A4B4C4D2562（3 分）下列运算结果正确的是（）A（a2）3=a6Ba3a4=a12Ca8a2=a4D（3a）3=3a33（3 分）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示 y 是
2、x 的函数的是（）ABCD4（3 分）下列分解因式正确的是（）Am3m=m（m1）（m+1）Bx2x6=x（x1）6C2a2+ab+a=a（2a+b）Dx2y2=（xy）25（3 分）如图，ABCFDE，C=40，F=110，则B 等于（）A20B30C40D1506（3 分）已知 P1（3，y1），P2（2，y2）是一次函数 y=2x+1 的图象上的两个点，则 y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能确定第 2页（共 27页）7（3 分）已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 3，则其周长为（）A7B8C7 或 8D2 或 38（3 分）分式可变形为（）ABCD9（3
3、分）如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 D 是射线 OM 上的一个动点若 PA=4，则 PD 的最小值为（）A1B2C3D410（3 分）如图，将ABC 沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处若1=129，则2 的度数为（）A49B50C51D5211（3 分）某项工程，由甲、乙两个施工队合作完成先由甲施工队单独施工 3天，剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需（）A3 天B5 天C8 天D9 天12（3 分）如图，若点 P 的坐标可以通过解关于 x、y 的方程组求得，则 m 和 n 的值最可能为（）第 3页（共 27页
4、）Am=，n=0Bm=3，n=2Cm=3，n=4Dm=，n=2二、填空题二、填空题：（本题共（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）13（3 分）因式分解：a29=14（3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是15（3 分）若实数 x、y 满足=0，则 xy的值为16（3 分）化简：（2x+y）（xy）=17（3 分）如图，等边ABC 的周长是 9，D 是 AC 边上的中点，E 在 BC 的延长线上若 DE=DB，则 CE 的长为18（3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，B=30，AB 的垂直平分线 EF 交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，EF=2，则 BC 的长为19（3
5、 分）某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：税费标准/方式基础费用（单位：元/月）单价（单位：元/分）A00.1B200.05若设用户上网的时间为 x 分钟，A、B 两种收费方式的费用分别为 yA（元）、yB（元），第 4页（共 27页）它们的函数图象如图所示，则当上网时间多于 400 钟时，选择种方式省钱（填“A”或“B”）20（3 分）图 2 中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图 1）；当它们向右边合拢时，就能成为一个正方形（如图 3）如果 a=2.2，b=2.1，那么 c 的长为三、解答题三、解答题：（本题共（本题共 15 分，每小题分，
6、每小题 5 分）分）21（5 分）计算：22（10 分）（1）解方程：=1+（2）已知 2xy=10，求x2+y2（xy）2+2y（xy）4y 的值四、解答题四、解答题：（本题共（本题共 9 分，第分，第 23 题题 4 分，第分，第 24 题题 5 分）分）23（4 分）如图，在ABC 中，AB=AC，D、E 两点在 BC 边上，且 AD=AE求证：BD=CE第 5页（共 27页）24（5 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 经过 A（0，4）和 B（2，0）两点（1）求直线 l 的解析式；（2）C、D 两点的坐标分别为 C（4，2）、D（m，0），且ABO 与OCD 全等则
7、m 的值为；（直接写出结论）若直线 l 向下平移 n 个单位后经过点 D，求 n 的值五、解答题五、解答题：（本题共（本题共 16 分，第分，第 25 题题 5 分，第分，第 26 题题 5 分，第分，第 27 题题 6 分）分）25（5 分）阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值小明的方法：，设=3+k（0k1）13=9+6k+k2139+6k解得 k3+3.67问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数 a、b、m，若aa+1，且 m=a2+b，则（用含 a、b 的代数式表示）；第 6页（共 27
8、页）（3）请用（2）中的结论估算的近似值26（5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+m 经过点 A（2，0），交 y 轴于点 B点 D 为 x 轴上一点，且 SADB=1（1）求 m 的值；（2）求线段 OD 的长；（3）当点 E 在直线 AB 上（点 E 与点 B 不重合），且BDO=EDA，求点 E 的坐标27（6 分）如图 1，在ABC 中，ACB=2B，BAC 的平分线 AO 交 BC 于点 D，点 H 为 AO 上一动点，过点 H 作直线 lAO 于 H，分别交直线 AB、AC、BC 于点 N、E、M（1）当 直 线 l 经 过 点 C 时（如 图 2），证 明：BN=
9、CD；（2）当 M 是 BC 中点时，写出 CE 和 CD 之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出 BN、CE、CD 之间的等量关系第 7页（共 27页）2011-2012 学年北京市海淀区八年级学年北京市海淀区八年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题：（本题共（本题共 36 分，每小题分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的且只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1（3 分）16 的平方根是（）A4B4C4D2
10、56【分析】根据平方根的定义进行解答【解答】解：（4）2=16，16 的平方根是4故选：C【点评】本题考查了平方根的定义，正数的平方根有两个，它们互为相反数，负数没有平方根，0 的平方根是 02（3 分）下列运算结果正确的是（）A（a2）3=a6Ba3a4=a12Ca8a2=a4D（3a）3=3a3【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3=a6，此选项正确；B、a3a4=a7，此选项错误；C、a8a2=a6，此选项错误；D、（3a）3=27a3，此选项错误故选：A【点评】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，同
11、底数幂的除法，积的乘方性质，理清指数的变化是解题的关键3（3 分）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示 y 是 x 的函数的是（）第 8页（共 27页）ABCD【分析】函数是对于 x 的任意取值，y 都有唯一确定的值和其对应从图象上可以看出，只有 B 对于 x 的取值，y 有两个值和它对应【解答】解：B 图象上对于 x 的任意取值有两个值对应所以 B 不是函数其他图象对于 x 的任意取值都有唯一确定的值和它对应故选：B【点评】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量4（3 分）
12、下列分解因式正确的是（）Am3m=m（m1）（m+1）Bx2x6=x（x1）6C2a2+ab+a=a（2a+b）Dx2y2=（xy）2【分析】根据提公因式法和公式法分别分解因式，从而可判断求解【解答】解：A、m3m=m（m21）=m（m1）（m+1），故此选项正确；B、x2x6=（x3）（x+2），故此选项错误；C、2a2+ab+a=a（2a+b+1），故此选项错误；D、x2y2=（xy）（x+y），故此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查提公因式法与公式法分解因式综合运用，能熟练地运用提公因式法分解因式是解此题的关键5（3 分）如图，ABCFDE，C=40，F=110，则B 等于（）第 9
13、页（共 27页）A20B30C40D150【分析】根据全等三角形对应角相等可得BAC=F，然后根据三角形的内角和等于 180列式进行计算即可求解【解答】解：ABCFDE，BAC=F，F=110，BAC=110，又C=40，B=18011040=30故选：B【点评】本题主要考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，准确确定对应角并求出BAC 的度数是解题的关键6（3 分）已知 P1（3，y1），P2（2，y2）是一次函数 y=2x+1 的图象上的两个点，则 y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能确定【分析】先根据一次函数 y=2x+1 中 k=2 判断出函数
14、的增减性，再根据32 进行解答即可【解答】解：一次函数 y=2x+1 中 k=20，此函数是增函数，32，y1y2故选：B【点评】本题开查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键7（3 分）已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 3，则其周长为（）第 10页（共 27页）A7B8C7 或 8D2 或 3【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为 2 时，当腰长为 3时，解答出即可【解答】解：根据题意，当腰长为 2 时，周长=2+2+3=7；当腰长为 3 时，周长=3+3+2=8故选：C【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况
15、解答8（3 分）分式可变形为（）ABCD【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为 0同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变【解答】解：将分式可变形为：，故选：B【点评】此题考查的是分式的性质，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质9（3 分）如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 D 是射线 OM 上的一个动点若 PA=4，则 PD 的最小值为（）A1B2C3D4【分析】作 PDOM 于点 D，由点到直线距离的定义可知线段 PQ
16、 的长就是点 P代射线 OM 的最短距离，再根据角平分线的性质可知 PD=PA=4【解答】解：过点 P 作 PDOM 于点 D，则线段 PD 的长就是点 P 代射线 OM 的最短距离，第 11页（共 27页）OP 平分MON，PAON 于点 A，PA=4，PD 的最小值=PD=PA=4故选：D【点评】本题考查的是角平分线的性质及点到直线距离的定义，熟知角平分线上的点到角的两边距离相等是解答此题的关键10（3 分）如图，将ABC 沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处若1=129，则2 的度数为（）A49B50C51D52【分析】根据翻折的性质可知，DOE=A，HOG=B，EOF=C，又A+B+C=180，可知1+2=180，又1=129，继而即可求出答案【解答】解：根据翻折的性质可知，DOE=A，HOG=B，EOF=C，又A+B+C=180，DOE+HOG+EOF=180，1+2=180，又1=129，2=51故选：C【点评】本题考查翻折变换的知识，解答此题的关键是三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，同时注意三角形内角和定理的灵活运用11（3 分）某项工程，由