1、 1/12 2019 北京人大附中朝阳学校初一（上）10 月月考 数 学 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1（3 分）如果 m 是一个有理数，那么m 是（）A负有理数 B非零有理数 C非正有理数 D有理数 2（3 分）m 与|互为相反数，则 m 的值为（）A B C D 3（3 分）实数 m，n 在数轴上对应的点的位置如图所示，若 mn0，则原点可能是（）A点 A B点 B C点 C D点 D 4（3 分）若|a|+a0，则 a 是（）A正数 B负数 C正数或 0 D负数或 0 5（3 分）在|1|，|0|，（3）中，负数共有（）
2、A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 6（3 分）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处，接着又向东走了 60 米，此时小明的位置为（）A文具店 B玩具店 C文具店西 40 米处 D玩具店西 60 米处 7（3 分）计算 53+79+12（5+7+12）+（39）是应用了（）A加法交换律 B加法交换律和结合律 C乘法分配律 D乘法结合律 8（3 分）下列说法：一个有理数不是整数就是分数；有理数是正数和小数的统称；到原点距离相等的点所表示的数相等；数轴上的点离原点越远，表示的数越大（）A2 个 B3 个 C4 个 D5
3、 个 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分共分共 24 分）分）2/12 9（3 分）在下列数中：，11.1111，95.，0，2，1.1212212222222，有理数有 10（3 分）绝对值不大于 2.5 的整数有 11（3 分）在数轴上，表示与2 的点距离为 3 的数是 12（3 分）两个非零的有理数的和是 0，则它们的商是 13（3 分）的倒数是 ；0.4 与 互为倒数 14（3 分）用“”“”“”填空（1）若 a0，b0，则 a+b 0；（2）a0，b0，则 ab 0；（3）若 a0，b0，则 ab 0 15（3 分）有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，用“”连接 m，n，n
4、 16（3 分）如图，|a|+|cb|三、解答题（三、解答题（17-20 题每题题每题 4 分，分，21/22 每题每题 6 分，共分，共 52 分）分）17（4 分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|3.5|，（+1），4 18（8 分）比较下列各组数的大小，并写出过程：（1）；（2）比大小|2|（2）19（24 分）计算（1）（0.6）+；（2）（26）（15）；（3）2（11）；3/12（4）（36）1（15）；（5）；（6）（）20（4 分）下表是某中学七年级 5 名学生的体重情况，试完成下表 姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁 体重（千克）34 45 体重与平均体重的差
5、7+3 4 0（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？21（6 分）观察下列各数，找出规律后填空：（1）1，2，4，8，16，第 10 个数是 （2）1，3，5，7，（3）1，4，7，10，第 100 个数是 22（6 分）对于有理数 a，b，定义运算 abab+ab2（1）计算（2）3；（2）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在运算中是否适用（举一个例子即可）四、【附加题】（四、【附加题】（10 分）分）23观察等式 22+15+1，b 为“共生有理数对”，记为（a，b）（2，），（5，）都是“共生有理数对”（1）数对（
6、2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 （2）若（a，3）是“共生有理数对”，求 a 的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，m1，则（m，n）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”：（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）4/12 2019 北京人大附中朝阳学校初一（上）10 月月考数学 参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：如果 m 是一个有理数，那么m 是有理数 故选：D【点评】本题考查了有理数，
7、利用了相反数的定义 2【分析】直接利用绝对值的性质结合互为相反数的定义得出答案【解答】解：m 与|，m 故选：C【点评】此题主要考查了相反数，正确把握互为相反数的定义是解题关键 3【分析】由若 mn0 可知，m、n 异号，所以原点可能是点 B 或点 C，而又由|m|n|即可根据距离正确判断【解答】解：mn0 m、n 异号 原点可能是点 B 或点 C 又由|m|n|，观察数轴可知 故选：B【点评】本题考查的是绝对值的意义，利用数形结合的思想研究绝对值会让问题更加明确清晰，是一种常用的方法 4【分析】已知等式变形后，利用绝对值的代数意义判断即可得到结果【解答】解：由|a|+a0，得到|a|a，则
8、a 为非正数，即负数或 0 故选：D【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键 5/12 5【分析】根据小于 0 的数是负数，可得负数的个数【解答】解：|1|1，|8|0，只有|1|80，故负数共有 1 个 故选：D【点评】本题考查了正数和负数，小于 0 的数是负数，注意带负号的数不一定是负数本题考查了正数和负数，小于 0 的数是负数，注意带负号的数不一定是负数 6【分析】根据数轴上点的位置关系，可得答案【解答】解：由题意，得，此时小明的位置为玩具店，故选：B【点评】本题考查了数轴，利用数轴的意义是解题关键 7【分析】根据加法的运算律求解可得【解答】解：计算 53+69+
9、12（5+2+12）+（39）是应用了加法的交换律和结合律，故选：B【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握加法运算的运算律 8【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，【解答】解：整数和分数统称为有理数，因此是正确的，有理数是整数和小数的统称，因此不正确，到原点距离相等的点所表示的数相等或互为相反数，因此不正确，相反数等于它本身的数是 0、绝对值都等于它本身的数是非负数、绝对值都等于它本身的数只有 0，数轴上，在原点的左侧离原点越远，因此不正确，最小的正整数是 8，没有最小的正有理数，因此正确的个数为 3，故选：B 6/12【点评】考查
10、数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分共分共 24 分）分）9【分析】根据有理数的分类即可求出答案【解答】解：在下列数中：，11.1111，0，+2004，2.1212212222222，+2004，11.1111，7，+2004，1.1212212222222，故答案为：5，+2004，11.1111，0，+2004，8.1212212222222，【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型 10【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果【解答】解：根据题意得：绝对值不大于
11、 2.5 的整数有 8，1【点评】此题主要考查了绝对值的定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 11【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，表示与2 的点距离为 3 的数，应有两个，分别位于2 两侧，借助数轴便于理解【解答】解：该点可以在2 的左边或右边，则有265【点评】此类题应考虑两种情况此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 12【分析】根据题意，易得两个数互为相反数，且不为 0，进而可得答案【解答】解：根据题意，两个非零的有理数的和是 0，则这两个数互为相反数，且不
12、为 0，则它们的商是6，故答案为1【点评】本题考查相反数的性质，比较简单 13【分析】直接利用倒数的定义得出答案【解答】解：的倒数是：7；0.4 与 4.5 互为倒数 故答案为：3，6.5 7/12【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键 14【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则得出答案；（3）直接利用有理数的乘法运算法则得出答案【解答】解：（1）若 a0，b0；（2）a2，b0；（3）若 a0，b8 故答案为：（1），（2）【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 15【分析】根据数轴得出1m
13、n0，再比较即可【解答】解：由数轴可知：1mn0，mnnm，故答案为：mnnm【点评】本题考查了数轴、相反数和有理数的大小比较，能根据数轴得出1mn0 是解此题的关键 16【分析】直接利用绝对值的性质结合数轴上 a，b，c 的位置进而得出答案【解答】解：由数轴可得：原式a+cb 故答案为：a+cb【点评】此题主要考查了绝对值，正确去掉绝对值是解题关键 三、解答题（三、解答题（17-20 题每题题每题 4 分，分，21/22 每题每题 6 分，共分，共 52 分）分）17【分析】先分别把各数化简为3.5，1，2，1，4，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用
14、原数【解答】解：|3.5|2.5，（2，（+1）1，在数轴上表示为：用“”连接：|3.5|（+1）5 8/12【点评】本题考查了有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 18【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：（1）|，（2）|2|2）2，22，|2|（2）故答案为：、【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大
15、于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 19【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）减法转化为加法，计算可得；（3）去括号，再依据法则计算可得；（4）除法转化为乘法，再依据法则计算可得；（5）除法转化为乘法，再利用乘法运算律计算可得；（6）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式0.6+2.20.6；（2）原式26+1511；（3）原式+44 1；9/12（4）原式36；（5）原式6+（+）5 16 6；（6）原式（）【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则 20【分析】（1）由小颖的体
16、重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的题中，填表后，找出最重的与最轻的即可；（2）用最重的减去最轻的列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）由小颖体重为 34 千克，体重与平均体重的差为7，则小明的体重为 41+344（千克）；小刚的体重为 45 千克；小宁的体重为 41 千克 姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁 体重（千克）34 44 45 37 41 体重与平均体重的差 4+3+4 3 0 小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为 453411（千克）【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键 21【分析】设第 n 个数为 an（n 为正整数）（1）根据给定数据的变化找出变化规律“an（1）n2n1”，依此规律即可得出结论；10/12（2）根据给定数据的变化找出变化规律“an（1）n1（2n1）”，依此规律即可得出结论；（3）根据给定数据的变化找出变化规律“an（1）n1（3n2）”，依此规律即可得出结论；【解答】解：设第 n 个数为 an（n 为正整数），（1）观察，发现规律：a11，a22，a32，a48