1、 1/7 2020 北京延庆初二（上）期中 数 学 考生须知1.本试卷共 6页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答 一、选择题：（共 8 个小题，每小题 2分，共 16 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.若二次根式3x有意义，则实数x的取值范围是 A3x B3x C3x D3x 2.在a1，xy2，4332cba，87yx+，y10中，分式的个数是 A1 B2 C
2、3 D4 3.不改变分式的值，下列各式变形正确的是 Ayx=11+yx Byxyx+=1 Cyxyxyx+=+22 D2)3(yx=223yx 425 的平方根是 A5 B5 C5 D5 5下列运算结果正确的是 A9)9(2=B2(2)2=C623=D525=6若把分式yxxy32+的x，y同时扩大 10 倍，则分式的值 A扩大 10倍 B缩小 10倍 C不变 D缩小 5 倍 7下列分式中是最简分式的是 A8642+xx B22yxyx+C22yxyx+D22222yxyxyx+8如图，从一个大正方形中截去面积为230cm和248cm的两个小正方形，则剩余部分的面积为 2/7 A278cm B
3、23034cm）（+C21012cm D21024cm 二、填空题（共 8 个小题，每题 2分，共 16 分）9当x_时，分式1xx有意义；当x_时，分式32+xx值为零 10写出一个比7大且比11小的无理数_ 11写出一个与3是同类二次根式的最简二次根式_ 12分式nm232，265mn的最简公分母是_ 1316的算术平方根是_ 14计算：（1）=22)23(abc_；（2）21054abacc=_ 15比较大小：（1）33_2；（2）10_ 16观察规律：1-21-21-2)1-2)(12(1-2121=+=+；2-32-32-3)2-3)(23(2-3231=+=+；同理可得：34341
4、=+；依照上述规律，则=+10111_；=+）（）（12020201920201341231121_ 三、解答题（本题共 68分;17-19 每题 5 分；20-26 每题 6 分；27 题 4 分；28 题 7 分）17计算：323814182+18计算：31282723+）（3/7 19计算：213)25)(25(）（+20计算：yxxyxyxyxyx2222422222+21计算：111312322+aaaaaaa 22解方程：012112=xx 23解方程：xxx211=24先化简：aaaaaa+221)12(，然后从1，0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值 25列方程解应用题
5、 中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为 1352km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52km，高铁列车比普快列车行驶的时间少8h已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的5.2倍，求高铁列车的平均时速 26老师所留的作业中有这样一个分式的计算题15122+xxx，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：老师发现这两位同学的解答过程都有错误（1）请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分
6、析错因，并加以改正我选择_同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）该同学的解答从第_步开始出现错误，错误的原因是_；甲同学：=第一步=第二步=第三步 乙同学：=第一步=第二步=第三步 4/7（2）请重新写出完成此题的正确解答过程 15122+xxx 27阅读理解：对于任意正实数ba，02）（ba，02+baba，abba2+，当ba=时，ba+有最小值ab2 根据上述内容，回答下列问题：（1）若m0，只有当m=_时，mm3+有最小值；（2）若m0，求m为何值时，mm122+有最小值，并求出这个最小值 28一般情况下，babab113=不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a1，b2我们称使得
7、babab113=成立的一对数a，b为“有效数对”，记为（a，b）（1）判断数对（2，1），（3，3）中是“有效数对”的是_；（只填序号）（2）若（k，1）是“有效数对”，求k的值；（3）若（4，m）是“有效数对”，求代数式)4(3142342mmmmm）（的值 5/7 2020 北京延庆初二（上）期中数学 参考答案 一、选择题：（共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分）C B B C B A C D 二、填空题（共 8 个小题，每空 2分，共 16 分）921=xx，10答案不唯一 11答案不唯一 12226nm 13214（1）42249acb；（2）cb815.（1）161011；
8、2019 三、解答题（17-19 每题 5 分，共 15分；20-26每题 6 分，共 42 分；27题 4 分；28题 7 分；共 68 分）17323814182+解：=212226+3 分=2175 分 1831282723+）（解：=132233+）（4 分=5345 分 192132525）（）（）（+解：=）（）（132325+2 分=）（32433 分=1325 分 20yxxyxyxyxyx2222422222+解：=yxyxxyxyxyx2)(2)2)(2(2+）（3 分=yxyxx+)2(2=yxxyx+4226 分 6/7 21111312322+aaaaaaa=1131
9、)1()3(2+aaaaaa3 分=111+aaa5 分=11+aa6 分 22012112=xx 解：方程两边同时乘以)1)(1(+xx得 021=+x3 分 1=x5 分 检验：当1=x时，0)1)(1(=+xx，所以，原方程无解6 分 23xxx211=解：方程两边同时乘以）（1xx得）（）（1212=xxxx2 分 2222=+xxxx3 分 2=x5 分 检验：当2=x时，01 ）（xx，所以，原方程的解是2=x6 分 24aaaaaa+221)12(解：=)1)(1()1(122aaaaaaa+4 分=a15 分 当2=a时，原式=16 分 25解：设普快列车的平均时速为xkm/h
10、，则高铁列车的平均时速为x5.2km/h，由题意得：xx5.2130081352=3 分 解得104=x4 分 经检验：104=x是所列方程的解，且符合实际问题的意义。5 分 7/7 当104=x时，2601045.25.2=x6 分 答：高铁列车的平均时速为260km/h 26（1）答案不唯一（每空 1 分）3 分（2）22511xxx+(选甲为例）=)1)(1(512+xxxx4 分=)1)(1(5)1)(1()1(2+xxxxxx5 分=13x6 分 27（1）31 分（2）6，644 分 28（1）1 分（2）把(k，1)代入babab113=中 11131=kk 1=k4 分（3）把(4，m)代入babab113=中 mmm11434=化简整理得142=mm 2432(41)3(4)mmmm m=mmmm123212322+=)4(32)4(322mmmm=31323=7 分