1、2014年年 3 年级年级 杯赛模拟测试题杯赛模拟测试题（四四）一一、填空题填空题（每题每题5分分，共共100分分。）。）1计算计算：111222333.1110999.222111 （）。）。【分析】考点：提公因数，山顶数列。原式111(123.109.21)111 10 1011100 2现有现有2,9,10,10四个数四个数，请用加减乘除和括号请用加减乘除和括号，算算24：（：（）。）。【分析】考点，巧填算符9(102)10243阿呆在纸上画圆阿呆在纸上画圆。画一个圆画一个圆，没有交点没有交点；画二个圆最多有画二个圆最多有2个交点个交点，三个圆最多有三个圆最多有6个个交点交点，那么阿呆画
2、那么阿呆画4个圆个圆，这这4个圆最多能形成个圆最多能形成（）个交点个交点。【分析】考点：找规律计数。一个圆有0个；二个圆有2个（增加2个）；三个圆有6个（增加4个）；四个圆有12个（增加6个）。最多是12个。4在某个月中刚好有在某个月中刚好有 3 个星期天的日期是偶数个星期天的日期是偶数(双数双数)，则这个月的则这个月的 5日是星期几日是星期几？【分析】一个星期有 7 天，注意7 是奇数(单数)，所以任意两个相继星期天的日数奇偶性不同于是在每个月从 l日到 28 日这 28 天中，有2874 个星期天，且其中有两个星期天的日期是偶数，从而题中第 3 个日期为偶数的星期天必为 30 日由此可以推
3、知，这个月的第 1 个星期天是30472 日，那么，5 日为星期三23456789101112131415161718192021222324252627282930日一二三四五六5大明是个大学生大明是个大学生，他今年上大二他今年上大二。已知大明的年龄是个两位数已知大明的年龄是个两位数，交换这个两位数的十位交换这个两位数的十位与个位与个位，得到一个新数得到一个新数，新数减去原数所得的差是新数减去原数所得的差是8的倍数的倍数。大明的年龄是大明的年龄是（）。）。【分析】考点：数论，整除。差肯定是9的倍数，所以差是8972。其中个位与十位的差就是8，918。所以大明的年龄是19岁。6下图是儿童乐园的
4、道路平面图下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复要使游客走遍每条路并且不重复，那么出那么出、入口应设在入口应设在哪里哪里？【分析】要想不重复，需要路线能一笔画出，由于图中有两个奇点，所以入口和出口应该分别放在两个奇点出，即 F 和 I 点7钟面上钟面上 6点点 10 分时分时，时针与分针小于时针与分针小于180的夹角是的夹角是（）度度。IHGFEDCBA【分析】几何，钟面角度。六点时，分针与时针成分针比时针多走(60.5)10558阿花和阿华做题目阿花和阿华做题目，做对一道加做对一道加已知阿华做对了已知阿华做对了 5 道道，请问阿花做对了请问阿花做对了【分析】考点：应用题，和
5、差问题相差30分，差30(105)29番禺绿地里面有很多树番禺绿地里面有很多树，棵棵，两种树一共有两种树一共有 80 棵棵【分析】考点：应用题，和倍问题银桦10作为一份量银桦有30102010下图中的下图中的、分别代表不同的数字分别代表不同的数字字字，代表数字代表数字。【分析】看个位：+=，+进位 1=0，所以11阳阳喜欢看书阳阳喜欢看书，他第一天看书他第一天看书书书3页页，然后休息一天然后休息一天【分析】考点：应用题，周期问题123.632016 则123.62602013 那么总共需要6321125 12明明要过一个有意义的夜晚明明要过一个有意义的夜晚线有线有5种走法种走法，到了图书馆后到
6、了图书馆后坐坐椅子上看书或者是坐在沙发上看书椅子上看书或者是坐在沙发上看书种可能种可能。【分析】考点：计数，乘法原理5 100255000 13有一多位数有一多位数201312310930请问这个四位数的最大值比最小值大请问这个四位数的最大值比最小值大【分析】考点：最值，多位数比大小最大值应该让最高位尽量大以不行；下面就是39301030290014图内图内 9 个相同的小长方形构成大长方形个相同的小长方形构成大长方形()。分针与时针成180。每分钟，分针走6，时针走0.5，那么过了(60.5)1055，那么分针与时针的夹角是18055125做对一道加做对一道加 10 分分，做错一道扣做错一道
7、扣 5 分分，最后阿华比阿花要高最后阿华比阿花要高请问阿花做对了请问阿花做对了（）道道。和差问题。30(105)2（道）。阿花做对了523（道）。，明明发现里面有香樟树和银桦树明明发现里面有香樟树和银桦树。香樟树的一半比银桦树多香樟树的一半比银桦树多棵棵，请问香樟树一共有请问香樟树一共有（）棵棵。和倍问题。作为一份量，那么一份量是(8010)(21)30（棵）。301020（棵），香樟树有802060（棵）。分别代表不同的数字分别代表不同的数字，要使算式成立要使算式成立，则则代表数字代表数字，所以=0；看十位：+=0，这里一定会有进位所以为 9，且又产生进位 1；看千位：+进位 1=2他第一天
8、看书他第一天看书1页页，然后休息一天然后休息一天；再看书再看书2页页，然后休息一天然后休息一天 以此类推以此类推，天天看完一本天天看完一本2013页的书需要页的书需要（周期问题。123.632016 ，123.621953 ；123.62602013 ，所以天天实际看书的日子有63天6321125 （天）。明明要过一个有意义的夜晚明明要过一个有意义的夜晚，他决定去图书馆看书他决定去图书馆看书，已知小明从家到图书馆的往返路已知小明从家到图书馆的往返路到了图书馆后到了图书馆后，他可以选择的图书有他可以选择的图书有100种种，小明还可以选择在图书馆小明还可以选择在图书馆椅子上看书或者是坐在沙发上看书
9、椅子上看书或者是坐在沙发上看书，看完了回家看完了回家。小明过这个有意义的夜晚有小明过这个有意义的夜晚有乘法原理。5 100255000（种）。201312310930，一共一共12个数字个数字，划去其中的划去其中的8个数字个数字，形成一个四位数形成一个四位数请问这个四位数的最大值比最小值大请问这个四位数的最大值比最小值大（）。）。多位数比大小。最大值应该让最高位尽量大，发现9是最大的数字，但是9后面就两位数字下面就是3，然后让次高位最大：3930；最小值：1030393010302900。个相同的小长方形构成大长方形个相同的小长方形构成大长方形，大长方形周长为大长方形周长为 90，则每个小长方
10、形周长为则每个小长方形周长为那么过了10分钟，18055125。最后阿华比阿花要高最后阿华比阿花要高 30 分分，）。香樟树的一半比银桦树多香樟树的一半比银桦树多 10）。代表数字代表数字，代表数代表数这里一定会有进位 1；看百位：1=2，所以=1。然后休息一天然后休息一天；再看再看（）天天。天，已知小明从家到图书馆的往返路已知小明从家到图书馆的往返路小明还可以选择在图书馆小明还可以选择在图书馆小明过这个有意义的夜晚有小明过这个有意义的夜晚有（）形成一个四位数形成一个四位数，后面就两位数字，所1030。则每个小长方形周长为则每个小长方形周长为【分析】小长方形的宽的三倍等于长的两倍个小长方形的长
11、，为30。15阳阳去喂小猫阳阳去喂小猫，发现发现 10了了（）碗猫粮碗猫粮。【分析】考点：应用题，归一问题10只小猫20分钟吃了不变）。16一个一个444 的立方体的立方体，挖走了挖走了（）个木块个木块【分析】考点：立体几何。原有44464 （还剩下64145017已知阴影部分的面积是已知阴影部分的面积是【分析】通过割补，发现阴影部分有那么一个小正方形的面积是方形，它的面积就是18明明和阳阳比赛明明和阳阳比赛，从徐家汇地铁站到虹桥路番禺路口从徐家汇地铁站到虹桥路番禺路口度是度是10米秒，但是他停车需要但是他停车需要请问请问（）能够先到达能够先到达【分析】明明170010170阳阳花费时间170
12、0442519猜猜爷爷和孙子的年龄猜猜爷爷和孙子的年龄的的 5 倍倍，明年爷爷明年爷爷的的年龄是孙子年龄的年龄是孙子年龄的【分析】年龄问题抓住年龄差不变小长方形的宽的三倍等于长的两倍，大长方形的周长其实是 9 个小长方形的宽加，即10小长方形的长。所以小长方形长9，宽610 只小猫只小猫 10 分钟吃了分钟吃了 10 碗猫粮碗猫粮，那么请问那么请问 20 只小猫只小猫归一问题。分钟吃了20碗猫粮，20只小猫20分钟吃了40碗猫粮，挖去它的一些小立方体挖去它的一些小立方体，下图是挖走之后剩下的形状下图是挖走之后剩下的形状个木块个木块。（。（后面看不到的没有挖后面看不到的没有挖）。（个），挖走14
13、914 （个）。641450（个）。已知阴影部分的面积是已知阴影部分的面积是22平方厘米平方厘米，请问整个大正方形的面积是请问整个大正方形的面积是（发现阴影部分有11个小正方形。那么一个小正方形的面积是22112（平方厘米），一共有5525 它的面积就是25250（平方厘米）。从徐家汇地铁站到虹桥路番禺路口从徐家汇地铁站到虹桥路番禺路口。全程有全程有1700米米但是他停车需要但是他停车需要 5 分钟分钟，阳阳骑车的速度是阳阳骑车的速度是4米秒，停车不需要时间停车不需要时间能够先到达能够先到达。170010170（秒），一共花费170560470（秒）；17004425（秒）。猜猜爷爷和孙子的年
14、龄猜猜爷爷和孙子的年龄，去年爷爷年龄去年爷爷年龄是孙子年龄的是孙子年龄的 6 倍倍，今年爷爷年龄是孙子年龄今年爷爷年龄是孙子年龄年龄是孙子年龄的年龄是孙子年龄的 4倍倍，请问请问：爷爷比孙子大爷爷比孙子大（年龄问题抓住年龄差不变。个小长方形的宽加 4，小长方形周长只小猫只小猫 20 分钟吃分钟吃碗猫粮（先控制一个量下图是挖走之后剩下的形状下图是挖走之后剩下的形状，这里共这里共）平方厘米平方厘米。5525（个）小正米米，明明开车的速明明开车的速停车不需要时间停车不需要时间。今年爷爷年龄是孙子年龄今年爷爷年龄是孙子年龄）岁岁。年龄差是孙子去年年龄的 5 倍，是孙子今年年龄的514 倍，是孙子明年年
15、龄的3。那么这个年龄差是3,4,5的倍数，是34560 ，或者是120，根据实际经验60岁符合，所以爷爷比孙子大60岁。20请你动动手请你动动手，找到下面题目的最少运费找到下面题目的最少运费。,A B C D E五个仓库在一条线上等间距分布五个仓库在一条线上等间距分布，相邻两点之间的距离是相邻两点之间的距离是2千米千米，,A B C D E五个仓库上分五个仓库上分，别存放着别存放着5吨吨，7吨吨，3吨吨，5吨吨，3吨的产品吨的产品。现在要现在要把所有的产品都运到同一个产品保存把所有的产品都运到同一个产品保存，已知每吨产品每千米的运费是已知每吨产品每千米的运费是2元元。那么那么，最最少运费是少运费是（）元元。【分析】最值，统筹规划。原则“移小不移大”。第一步：A往B运，E往D运，此时D有8吨，B有12吨；第二步：,D C往B移。总费用：522322542362108 （元）。