1、第 1页（共 17页）2013-2014 学年北京市海淀区七年级（下）期末数学模拟试卷学年北京市海淀区七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）已知 ab，下列四个不等式中不正确的是（）A3a3bB3a3bCa+3b+3D2a2b2（3 分）方程组的解是（）ABCD3（3 分）若是方程 3xky10 的解，则 k 的值是（）A一B4C一 4D164（3 分）下列条件中，能判定 a，b，c 三条线段可以组成三角形的是（）Aa+bc，b+ca，a+cbBbca，cab，bacCb+c0，且 a 是最大边
2、Dbac，且 a 是最小边5（3 分）下列说法中，错误的是（）A除三角形外的多边形都有对角线B任意四边形的内角和等于外角和C过 n 边形的一个顶点有（n3）条对角线D（n+1）边形的内角和比 n 边形的内角和大 3606（3 分）把 x1 代入方程 x2y4，那么方程变成（）A关于 y 的一元一次方程B关于 x 的一元一次方程C关于 y 的二元一次方程D关于 x 的二元一次方程7（3 分）满足二元一次方程 2x+3y13 的正整数 x、y 的值一共有（）A6 对B4 对C3 对D2 对8（3 分）若不等式组的解集为1x3，则图中表示正确的是（）ABCD9（3 分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖
3、出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚 9 元C赔 18 元D赚 18 元第 2页（共 17页）10（3 分）小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了作业过程如下（涂黑部分即污损部分）已知：如图，OP 平分AOB，MNOB求证：OMNM证明：因为 OP 平分AOB所以又因为 MNOB所以故13所以 OMNM小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项：12；23；34；14那么她补出来的结果应是（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共
4、 18 分）分）11（3 分）已知|m2|+|3n|0，则nm12（3 分）“a 的 3 倍与 4 的差不大于 1”列出不等式是13（3 分）在ABC 中，A90，BC14，则B，C14（3 分）解方程组时，由于粗心，张华看错了方程组中的 a，而得解为，刘平看错了方程组中的 b，而得解为，则原方程组正确的解为15（3 分）一个两位数，十位数字比个位数字大 5，且这个两位数比两个数位上的数字之和的 8 倍还大 5如果设个位上的数为 x，则可列方程16（3 分）一个 n 边形除一个内角外，其余各个内角的和为 1680 度，那么这个多边形的边数是，这个内角是度三、解方程（组三、解方程（组）（本大题共
5、（本大题共 2 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 8 分）分）第 3页（共 17页）17（4 分）解方程：18（4 分）解不等式组，并将解集表示在数轴上四、简答题（本大题共四、简答题（本大题共 3 小题，第小题，第 19、20 各各 6 分，第分，第 21 题题 7 分，共分，共 19 分）分）19（6 分）已知|xy+2|+（2x+y+4）20求 xy的值20（6 分）已知：ABC 的周长为 36cm，a，b，c 是它的三条边长，a+b2c，a：b1：2 求a，b，c 的值第 4页（共 17页）21（7 分）如图，已知线段 CD 垂直平分线 AB，AB 平分CAD，问 AD 与 BC
6、平行吗？请说明理由五、本题（本大题共五、本题（本大题共 2 小题，第小题，第 22 题题 7 分，第分，第 23 题题 8 分，共分，共 15 分）分）22（7 分）已知ABC，求证：A+B+C18023（8 分）小华家距离学校 2.4 千米某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有 12 分钟了如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？第 5页（共 17页）六、本题分（本题共六、本题分（本题共 10 分）分）24（10 分）为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及
7、年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元A 型B 型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每吨10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）第 6页（共 17页）2013-2014 学年北京市海淀区七年级（下）期末数学模拟试卷学年北京市海
8、淀区七年级（下）期末数学模拟试卷、一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）已知 ab，下列四个不等式中不正确的是（）A3a3bB3a3bCa+3b+3D2a2b【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故 A 正确；B、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故 B 正确；C、不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故 C 正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故 D 错误故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，不
9、等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变2（3 分）方程组的解是（）ABCD【分析】用加减法解方程组即可【解答】解：，（1）+（2），得 2x6，x3，（1）+（2），得 2y4，y2，原方程组的解故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，是比较简单的题目3（3 分）若是方程 3xky10 的解，则 k 的值是（）A一B4C一 4D16【分析】把代入方程 3xky10 的，即可求出 k 的值第 7页（共 17页）【解答】解：把代入方程 3xky10，得 k4故选：C【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把代入方程 3xky10求解4（3 分）下列条件中，能判定 a
10、，b，c 三条线段可以组成三角形的是（）Aa+bc，b+ca，a+cbBbca，cab，bacCb+c0，且 a 是最大边Dbac，且 a 是最小边【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断【解答】解：A、满足三角形的三边关系，故 A 正确；B、由 bac 得 b+ca，故 B 错误；C、错误，如 2，1，1 不能构成三角形；D、错误，不能满足任意两边之差小于第三边，故选：A【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数5（3 分）下列说法中，错误的是（）A除三角形外的多边形都有对角线B任意四边形的内角和等于外角和C过 n 边
11、形的一个顶点有（n3）条对角线D（n+1）边形的内角和比 n 边形的内角和大 360【分析】根据多边形的内角和与外角和公式以及对角线的求法判断即可【解答】解：A、除三角形外的多边形都有对角线，故 A 正确；B、任意四边形的内角和等于外角和都为 360，故 B 正确；C、过 n 边形的一个顶点有（n3）条对角线，故 C 正确；D、（n+1）边形的内角和为：（n+12）180（n1）180，n 边形的内角和为：（n2）180，（n1）180（n2）180180，故 D 错误由于该题选择错误的，故选：D【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和公式以及对角线的求法，熟练掌握性质及求法是解题的关键第 8
12、页（共 17页）6（3 分）把 x1 代入方程 x2y4，那么方程变成（）A关于 y 的一元一次方程B关于 x 的一元一次方程C关于 y 的二元一次方程D关于 x 的二元一次方程【分析】把 x1 代入方程 x2y4，根据一元一次方程和二元一次方程的定义判断即可【解答】解：把 x1 代入方程 x2y4 得：12y4，得到一个关于 y 的一元一次方程，故选：A【点评】本题考查了对二元一次方程和一元一次方程的理解和运用，关键是能判断一个方程是几元几次方程7（3 分）满足二元一次方程 2x+3y13 的正整数 x、y 的值一共有（）A6 对B4 对C3 对D2 对【分析】将 x 看做已知数求出 y，即
13、可确定出正整数解【解答】解：方程 2x+3y13，解得：y，当 x2 时，y3；当 x5 时，y1，则正整数解有 2 对故选：D【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y8（3 分）若不等式组的解集为1x3，则图中表示正确的是（）ABCD【分析】本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆点不包括该点用“”，“”表示，大于向右小于向左【解答】解：不等式组的解集为1x3 在数轴表示1 和 3 以及两者之间的部分：故选：D【点评】本题考查不等式组解集的表示方法 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干
14、段，如果数轴的某一段上面表示第 9页（共 17页）解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示本题还可根据不等式解集可知 x 的夹在两个数之间的，由此可排除 ABC，选 D9（3 分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚 9 元C赔 18 元D赚 18 元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设在这次买卖中原
15、价都是 x 元，则可列方程：（1+25%）x135解得：x108比较可知，第一件赚了 27 元第二件可列方程：（125%）x135解得：x180，比较可知亏了 45 元，两件相比则一共亏了 18 元故选：C【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题10（3 分）小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了作业过程如下（涂黑部分即污损部分）已知：如图，OP 平分AOB，MNOB求证：OMNM证明：因为 OP 平分AOB所以又因为 MNOB所以故13所以 OMNM小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项：12；23；34；14第 10页（共 17页）那
16、么她补出来的结果应是（）ABCD【分析】由角平分线，首先想到它分得的两个角相等，可能是12；由 MNOB，可得内错角相等，同位角相等再结合结论13，可知是经等量代换得到故问题解决【解答】解：OP 平分AOB，12，MNOB，23故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解答本题的关键是须掌握角平分线的性质和平行线的性质二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11（3 分）已知|m2|+|3n|0，则nm9【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0”解出 m、n 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|m2|+|3n|0，m20，3n0，m2，n3nm9故答案为：9【点评】本题考查的知识点是：两个绝对值的和为 0，那么这两个绝对值里面的代数式均为 012（3 分）“a 的 3 倍与 4 的差不大于 1”列出不等式是3a41【分析】不大于 1 就是小于等于 1，根据 a 的 3 倍与 4 的差不大于 1 可列出不等式【解答】解：根据题意得：3a41第 11页（共 17页）