1、2017 年广州番禺华附招生数学真卷年广州番禺华附招生数学真卷(三三)(满分:110 分时间:80 分钟)一、单选题一、单选题(本大题共本大题共 10 小题小题,每小题每小题 2 分分,满分满分 20 分分)1.甲数的 Q 等于乙数的,甲数与乙数的最简比是()。A.8:1 B.4:1 C.2:1 D.1:2 2.在一个圆内作一个最大的正方形,圆面积与正方形面积的比是（）A.m:4 B.2:T C.丌:2 D.4:丌 3.下面说法中正确的是()。A.任意两个整数的积一定是合数 B.两个质数的积一定是合数 C.任意两个自然数的积一定是合数 D.两个奇数的积一定是合数 4.一个圆柱体的高增加了 10
2、,那么它的体积增加了()。A.101 B.201 C.1001 D.51 5.用 10 以内不同质数组成一个同时是 2、3 倍数的最大的数是()。A.972 B.932 C.732 D.312 6.一项工程,甲单独做 8 天完成,乙单独做用的天数是甲的,丙的工作效率是甲、乙工作效和的149,三个人中,()的工作效率最低。A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 7.已知把两个完全相同的小三角形可拼成一个大三角形,而且这个大三角形三个内角的度数比是 1:1:2,那么小三角形是()。A.锐角等腰三角形 B.直角等腰三角形 C.钝角等腰三角形 D.等边三角形 8.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精
3、与水的体积比是 5:1,另一个瓶中酒精与水的体积比是 4:1,两瓶酒精混合后,酒精与水的体积比是()。A.9:2 B.11:2 C.45:11 D.49:11 9.一杯纯牛奶,喝去 10%,加满水搅匀,再喝去 60%后,杯中纯牛奶占杯子容积的()。A.70%B.64%C.36%D.50%10.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的50%,那么这个圆柱的体积()。A.扩大到原来的 2 倍 B.扩大到原来的 4 倍 C.不变 D.缩小到原来的 50%二、填空题(本大题共 13 小题,除标注的外,每小题 2 分,满分 30 分)11.365的分数单位是（），减去（）个这样的分数单位,就是
4、最小的自然数。12.在一个最简真分数中,分子与分母的积是 15,这个最简真分数是（）或（）。13.某校举行班级早操比赛,。的班获特等奖,的班获一等奖,2 的班获二等奖,其余班获三等奖,该校最少有（）个班 14.如果 1.6-21x=0.1,那么 4.5 x=（）15.一个平行四边形与一个三角形等底等高,它们的面积之差为 17.5 平方厘米。为（）平方分米，那么它们的面积之和为（）16.一个正方体盒子的表面积是 96 平方厘米,它的体积是（）平方分米。17.一个圆柱与一个圆锥体积相等,圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的一半,则圆锥的高是圆柱的高的（）倍。18.一个最简分数，分子和分母和是 50，如
5、果把这个分数的分子和分母同时减去15，得到的分数值是32，那么原来的分数是（）。19.面值为 20 元和 5 元的人民币共有 50 张,总面值 7700 元。其中,面值 20 元的有（）张，面值 5 元的有（）张。20.(3 分)0.325=（）：120=()52=（）%21.(3 分)一个圆锥的高是 2 分米,把它分成完全相同的四块,表面积增加了 36 平方分米,这个圆锥的体积约是（）立方分米。(结果保留两位小数)22.(3 分)小李和小陈各打一份不同的文稿,小李的工作量比小陈多61,小陈用的时间比小李多71,小李和小陈的工作效率比是（）。23.(3分)把一个高5分米的圆柱体底面平均分成若干
6、个扇形,然后沿着扇形把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积比圆柱体增加了150 平方分米。原来圆柱体的体积约是（）立方米。(结果保留两位小数)三、解答题(本大题共 8 小题,共 50 分解答题要有必要的文字说明和演算步骤)24.(8 分)解下列方程。(1)76x=(1-75%)x+85 (2)6:353=(4-x):0.25 25.(12 分)计算下面各题,能简算的就简算。(1)3.6 1+（41+91）(2)1375-2.125-187 (3)45.8 9+4554179-4.58 0.1 (4)201620182017 26.(4 分)一只闹钟,每小时比标准时间慢
7、5 分钟。如果在标准时间 9 时,把这只闹钟对准,那么,当标准时间是 13 时的时候,这只闹钟还要经过多少时间才指向 13 时整?27.(4 分)小芳看一本书第一天看全书的52,第二天看了余下的94,第二天比第一天少看 20 页,这本书共有多少页?28.(4 分)今年陈华和他爸爸、妈妈的年龄之和是 106 岁,其中妈妈的年龄比爸爸少20%,陈华的年龄是妈妈的52,陈华今年多少岁?29.(5 分)在一幅比例尺为 I:500000 的地图上,甲、乙两地的高速公路长 18 厘米,两辆车分别同时从甲、乙两地出发相向而行这两辆车的时速分别是 80 千米和 100千米。两车出发后多少小时相遇?30.(5
8、分)如图所示所,AE=ED,BC=3D,SABC=30 平方厘米,求阴影部分的面积。31.(8 分)一个长方形的长和宽分别是 8 厘米和 5 厘米。现在分别以长和宽为轴旋转一周得到两个立体图形,求这两个立体图形的表面积之差。四、附加题（本大题共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分）1.(5 分)甲、乙两列火车在平行的轨道上相向而行,两车从车头相遇到车尾相离共用 4 秒。甲车长 135 米,速度是每秒行 48 米,乙车每秒行 52 米,乙车车身有多少米?2.(5 分)兔和龟进行万米赛跑,兔每分钟跑 500 米,龟每分钟跑 100 米,兔每跑 10 分钟休息 50 分钟,谁先到达终点？（要求
9、有解答过程）2017 年广州番禺华附招生数学真卷年广州番禺华附招生数学真卷(三三)答案答案 一、1.C【解析】甲81=乙41,所以甲:乙41：81=41X8=2:1【点拨】本题考查列式求比例,“的”表示乘的意思。2.C【解析】经过圆心且互相垂直的两条直径作为正方形的对角线时,正方形的面积最大,此时边长为2r,所以 S 圆=Tr2,S 正方形=(2r)2=2r2,S 圆:S 正方形=r2/2r2=:2【点拨】本题考查圆内最大正方形的作法及圆的面积与正方形的面积的比。3.B【解析】一个数,如果除了 1 和它的本身还有别的约数,这样的数叫做合数,所以两个质数的积一定是合数。【点拨】本题考查质数、合数
10、的概念。4.A【解析】由 V 圆柱=Sh,高增加了101,则体积也增加101。【点拨】本题考查圆柱的体积 V=Sh 5.C【解析】10 以内的不同质数有 2、3、5、7,能同时是 2、3 倍数的最大数为 732.【点拔】除 1 外只有 1 和它本身两个约数的数叫质数。6.A【解析】甲的工作效率为81,乙的为 1/843,丙的为163,比较大小为1636181，所以甲的工作效率最低。【点拨】考查工作效率=二作总量,先分别计算出甲、乙、丙的工作工作时间效率,再比较大小。7.B【解析】由比例可求得大三角形的内角度数分别为 45、45、90,则大三角形是等腰直角三角形,所以小三角形也为等腰直角三角形。
11、【点拨】考查等腰直角三角形及按比例分配各内角度数。8.D【点拨】本题考查比的应用,把酒精瓶容积看成单位“1 9.C【解析】1-10%=90%,90%X(1-60%)=36%【点拨】本题考查溶液的百分比 10.A【点拨】本题考查圆柱的体积,它与圆柱的底面半径和高有关。11.61，23【解析】35 的分数单位为 1,35=23,最小的自然数为 0。【点拨】本题考查分数单位、假分数和最小自然数。12.151，53 13.【解析】15=3 5=1 15,最简真分数有151，53。【点拨】分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。13.45【点拨】本题求最少数就是 9、5、3 的最小公倍数。14.1.5【点
12、拨】先解方程求出 x,再代入 4.5 x 可求得答案 15.0.525【解析】设三角形面积为 x,则平行四边形面积为 2x。2x-x=17.5,解得 x=17.5 它们的面积之和为 x+2x=17.5+2 17.5=52.5(平方厘米)=0.525(平方分米)。【点拨】等底等高的平行四边形面积是三角形的 2 倍 16.64【点拨】本题考查正方形的表面积、体积的计算。17.12【点拨】本题考查圆柱、圆锥的体积 18.2723【解析】分数的分子、分母同时各减去 15,共减 30,则减后它们的和为 20,约分后为32，2+3=5 20 5=4,所以分子、分母乘以 4 再加 15。【点拨】本题考查分数
13、的基本性质 19.30,20【解析】设面值为 20 元的有 x 张,5 元的有 y 张。由题意得x+y=50 20 x+5y=700 解得 x=30，y=20【点拨】本题考查用二元一次方程组解决问题 20.39,160,32.5【点拨】本题考查小数、分数、百分数之间的转化。21.169.56【点拨】由分割圆锥求出圆锥的底面半径,再求体积。22.4:3【点拨】工作效率=工作时间 23.3.53【解析】2hr=150,即 2 5 r=150,r=15dm=1.5m V=m2h=3.14(1.5)20.5=3.53253.53m3【点拨】把圆柱切割拼成长方体,表面积增加的是左、右两个面,面积为半径乘
14、以高。三、24.【解析】(1)x=140(2)x=3 25.(1)x=65648 (2)975 (3)45.8(4)20174068288 26.解:(13-9)x5=4 5=20(分钟)答还要经过 20 分钟才指向 13 时整。27 答:这本书有 150 页。28.答:陈华今年 16 岁。【点拨】由题意设妈妈的年龄,可列出陈华和爸爸的年龄,由总年龄列方程求解。29.解:设两车出发后 x 小时相遇。1.850001=1.8x500000=900000cm=90k 500000 80 x+100 x=90 180 x=90 x=0.5 30.解:连接 DF,因为 E 是 AD 的中点,则 SAE
15、F=SDEF,SABC=SDEC 则 S 阴影=SDFC=SAFC 又因为 BC=3BD,所以 SDFC=SAFC=2SBDF,所以 SABC=5SBDF 则BDF 的面积是 30 5=6cm 所以阴影部分的面积是 6 2=12cm2。答:阴影部分面积为 12cm2。【点拨】本题考查三角形的知识,利用线段之间关系推出面积关系。31.解:以长为轴旋转得圆柱的表面积为 2m 52+2m58=50+80=130cm2 以宽为轴旋转得圆柱的表面积为 282+2 丌85=208cm2 208-130=78cm2244.92cm2 答:这两个立体图形的表面积之差为 244.92cm2。【点拨】圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。四、1.【解析】设乙车车身有 x 米。2(135+x)=(48+52)4 270+2x=400 x=6 答:乙车车身有 65 米。【点拨】两车从车头相遇到车尾相离所走的路程,恰好为两车长之和的 2 倍。2.【解析】乌龟:10000 100=100(分钟)兔:500 10=5000(米)(10000-5000)5000(10+50)+10=5000 5000 60+10=1x60+10=70(分钟)10070 答:兔子先到达终点。【点拨】本题考查行程问题,计算出兔和龟各用的时间,并比较谁用时少谁先到。