1、MIMO系统探通一体化信号矩阵设计方法杨婧余显祥沙明辉崔国龙*孔令讲(电子科技大学信息与通信工程学院成都611731)(北京无线电测量研究所北京100854)摘要：由于多输入多输出(MIMO)系统具有波形、空间分集和多路复用等优势，MIMO探通一体化(DFRC)系统通过共享软硬件资源以同时实现目标探测和保密通信功能受到了极大关注。该文针对基于预编码矩阵调制的MIMO探通一体化系统，提出了基于交替方向乘子(ADMM)的一体化信号矩阵设计方法。通过用户和窃听用户参考密码本约束下最大化方向图峰值主瓣旁瓣电平比(PMSR)，保证了探测方向图性能的同时防止通信信息被窃听。针对预编码矩阵通信解调问题，提出
2、了基于交替方向惩罚(ADPM)的排序学习优化解调方法，提升了一体化波形信息解调效率。数值仿真验证了所提设计方法实现探通一体化的有效性，与已有算法相比可实现多用户通信和更高的PMSR。关键词：探通一体化；信号矩阵设计；交替方向乘子法；排序学习解调；交替方向惩罚法中图分类号：TN958文献标识码：A文章编号：2095-283X(2023)02-0262-13DOI:10.12000/JR22087引用格式：杨婧,余显祥,沙明辉,等.MIMO系统探通一体化信号矩阵设计方法J.雷达学报,2023,12(2):262274.doi:10.12000/JR22087.Reference format:YA
3、NGJing,YUXianxiang,SHAMinghui,et al.DualfunctionradarandcommunicationsignalmatrixdesignmethodforMIMOsystemJ.Journal of Radars,2023,12(2):262274.doi:10.12000/JR22087.Dual Function Radar and Communication Signal Matrix DesignMethod for MIMO SystemYANGJingYUXianxiangSHAMinghuiCUIGuolong*KONGLingjiang(S
4、chool of Information and Communication Engineering,University of Electronic Science andTechnology of China,Chengdu 611731,China)(Beijing Institute of Radio Measurement,Beijing 100854,China)Abstract:DuetoseveraladvantagesoftheMulti-InputMulti-Output(MIMO)systemintermsofwaveform,spacediversity,andmult
5、iplexing,theMIMODualFunctionRadarandCommunication(DFRC)system,whichisresponsiblefortargetdetectionandsecuringthecommunicationbysharingthesoftwareandhardwareresources,hasattractedgreatattention.ThispaperaddressestheMIMODFRCsystembasedonpermutationmatrixmodulationandproposesaDFRCsignalmatrixdesignmeth
6、odbasedontheAlternationDirectionMethodofMultipliers(ADMM).BymaximizingthePeakMainlobetoSidelobelevelRatio(PMSR)ofthebeampatternwiththeconstraintsofthereferencecodebookforbothusersandeavesdroppers,thesystemguaranteesexcellentdetectionperformancealongwithprotectingthecommunicationinformationfrominterc
7、eption.Aimingatthecommunicationdemodulationofthepermutationmatrix,apermutationlearningdemodulationmethodbasedontheAlternatingDirectionPenaltyMethod(ADPM)isproposedtoimprovethe收稿日期：2022-05-07；改回日期：2022-08-27；网络出版：2022-09-09*通信作者：崔国龙*CorrespondingAuthor:CUIGuolong,基金项目：国家自然科学基金(U19B2017,62101097)，长江学者
8、奖励计划，中国博士后科学基金(2020M680147,2021T140096)FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(U19B2017,62101097),TheChangJiangScholarsProgram,PostdoctoralScienceFoundationunderGrants(2020M680147,2021T140096)责任主编：梁军利CorrespondingEditor:LIANGJunli第12卷第2期雷达学报Vol.12No.22023年4月JournalofRadarsApr.2023
9、demodulationefficiencyoftheco-usewaveform.Numericalsimulationsverifytheeffectivenessoftheproposedmethodstoachievedualfunction,capableofrealizingmultiusercommunicationandderivinghigherPMSRcomparedwiththeexistingcounterparts.Key words:DualFunctionRadarandCommunication(DFRC);Signalmatrixdesign;Alternat
10、ionDirectionMethodofMultipliers(ADMM);Demodulationviapermutationlearning;AlternatingDirectionPenaltyMethod(ADPM)1 引言随着电子系统向信息化和智能化发展，新一代多功能一体化电子系统通过共用信号、信道、天线、数据处理等硬件和软件资源以实现多功能共用，成为国内外学术界和工业界的研究热点14。其中，多输入多输出(Multi-InputMulti-Output,MIMO)技术由于具有空间分集与复用增益等优势，在探通一体化系统中可增强系统性能，从而引发了广泛关注58。MIMO探通一体化系统根据
11、载频数量可分为两种：(1)多载频MIMO一体化系统：以跳频(FrequencyHopping,FH)和正交频分复用(OrthogonalFre-quencyDivisionMultiplexing,OFDM)信号为代表9，通信信息可调制于频率、频率增量、相位、方向图等参数中；(2)单载频MIMO一体化系统：通过设计发射波形矩阵或正交波形加权矩阵10，用户端通信信息可采用幅移键控(AmplitudeShiftKeying,ASK)、相移键控(PhaseShiftKeying,PSK)、正交调幅(QuadratureAmplitudeModulation,QAM)等调制。对于多载频MIMO一体化系
12、统，Hassanien等人11提出将通信信息PSK调制在MIMO雷达正交FH信号中。文献12放松了不同FH信号的正交性以增加通信数据量和优化探通一体化性能，并在文献13中通过空域调制进一步提升数据传递速率。文献14提出了MIMO系统多载波PM-FMCW架构。通过选择阵列天线、调制相位、载波和天线发射信号置换选择调制通信信息，增加了通信信息量，且雷达分辨率接近于等孔径宽带雷达。文献15,16采用多子脉冲OFDM信号实现雷达通信一体化，并提出了基于通信信息补偿和解相干处理的目标距离和速度超分辨估计算法。对于单载频MIMO一体化系统，部分MIMO探通一体化系统利用阵列空间几何结构，通过多正交信号的线
13、性加权将通信信息嵌入其旁瓣方向图幅度或(和)相位中。其中，文献17可同时实现主、旁瓣PSK下行链路通信，且有更高的精度和数据率，文献18进一步介绍了如何利用接收波束形成器将上行通信信号从接收混合信号中分离。文献19提出采用置换矩阵混排天线间发射信号顺序以调制通信信息，设计正交信号加权矩阵以实现理想雷达波束图，该调制方法对雷达方向图性能无影响。文献20针对分离和共享式天线阵列，提出了基于方向图模板匹配的一体化波束成型方法，保证了下行用户的信干噪比(SignaltoInter-ferenceplusNoiseRatio,SINR)以及系统的发射总功率预算。文献21提出了基于空-频域信息调制的MIM
14、O一体化波形设计方法，通过通信方向接收信号多频谱约束下最小化发射方向图积分旁瓣电平(IntegratedSidelobeLevel,ISL)，保证雷达探测功能的同时嵌入通信信息。本文针对基于预编码矩阵调制的MIMO探通一体化系统，提出了基于交替方向乘子(AlternationDirectionMethodofMultipliers,ADMM)的一体化信号矩阵设计方法。具体而言，在用户和窃听用户参考密码本约束下通过最大化MIMO一体化系统波束峰值主瓣旁瓣电平比(PeakMainlobetoSide-lobelevelRatio,PMSR)，保证探测方向图性能的同时防止通信信息被窃听。针对预编码矩
15、阵解调问题，提出了基于交替方向惩罚(AlternatingDirec-tionPenaltyMethod,ADPM)的排序学习优化解调算法，解决了穷举法导致的维数灾难问题，可快速有效恢复置换矩阵。()T()*()HCNM,RN,CNN MIN1NN Narg()|本文后续使用以下符号定义：粗体小写字母(例如：a)用于表示向量；粗体大写字母(例如：A)用于表示矩阵；,和分别表示转置、共轭和共轭转置。分别表示维复矩阵、N维实向量和复向量。表示向量2范数。和分别表示维单位阵和N维全1向量。和分别表示实部和虚部。和分别表示复数或复向量的相位和模。表示向下取整。2 信号模型Si图1描绘了基于预编码矩阵调
16、制的MIMO探通一体化系统框架19。一体化系统通过置换矩阵P混排正交波形 位置调制通信信息，通过优化设计权重矩阵W得到发射信号矩阵，限制密码本约束从而便于通信方向解调、防止窃听方向截获信息，同时抑制发射方向图旁瓣电平以保证探测性能。通信第2期杨婧等：MIMO系统探通一体化信号矩阵设计方法263和窃听用户为解调通信信息，令接收信号与正交波形组脉压。由于通信方向密码本各元素不同(图1中以PSK调制为例)，可通过恢复置换位置进行解调。而窃听用户方向脉压后信号元素全部相同，无法解调获取通信信息。后续首先介绍窄带MIMO体制探通一体化系统的发射信号模型和通信信息嵌入方法，进而介绍其发射波束方向图；然后针对通信用户端介绍了对应的接收信号模型。2.1 一体化系统发射信号模型 CKL考虑探通一体化系统发射阵列为一个具有M个正交共置天线，间距为d的均匀线阵。令为正交离散波形矩阵，并满足所有时滞和多普勒位移下的正交条件，其中K和L分别为正交波形个数和每个脉冲的快拍数。则 满足22,23H=IK(1)为了在MIMO一体化系统雷达探测任务中嵌入通信信息，采用预编码矩阵以置乱预设正交波形集。则第i个脉冲的重构正