1、交通信息与安全2022 年6 期第 40卷总 241期收稿日期：2022-04-23*国家自然科学基金委员会与中国民用航空局联合资助项目（U1633112）资助 第一作者（通信作者）简介：张 勰（1981），博士，副研究员.研究方向：交通信息工程及控制.E-mail：基于3种可视图的进场航班流量波动特性适应性评估*张勰1肖恩媛1刘宏志2赵嶷飞1王梦琦1（1.中国民航大学空中交通管理学院天津 300300；2.中国民航科学技术研究院民航发展规划研究院北京 100028）摘要：在空域资源优化配置、运行效率提升、飞行安全保障等方面，掌握空中交通流量波动规律发挥着先导性、基础性和关键性作用。为评估可视
2、图、水平可视图、有限穿越可视图这3种图对航班流量波动特性及其演化的刻画能力，针对同1个进场航班流的多尺度流量时间序列构建复杂网络，分别从网络的整体结构和局部结构开展了适用性评估分析。针对网络整体结构特点，提出了基于网络结构从属阵特点的网络细节损失率定义，再通过k-core聚类分析考察了k阶核量化流量波动强度的适用性；针对网络局部结构特点，利用motif方法计算波动模式转移概率，分析了不同长度序模体刻画波动演化的适应性水平。分析结果表明：当有限穿越可视图网络N值与节点数量占比在0.48%1.442%区间时，N值的选择能够保证从属阵细节损失率在0.5范围内；可视图与有限穿越可视图（N=13）均能有
3、效刻画航班流量时间序列的波动强度，对时间序列波动的适应性评估值分别为2.665、4.810、6.973和9.883；motifs序列长度过短，将导致motifs类型数量少、不同mo-tifs类型之间的转移概率趋于相同，而在交通流混沌特性的影响下motifs序列过长对于预测没有意义，因此，可视图及N=13的有限穿越可视图motifs序列长度推荐使用选择47个节点长度。综上所述，运用k-core聚类与motifs方法能有效分析整体网络与局部网络下波动模式的转移特征，准确揭示空中交通时间维度的演变规律，相关分析结果可以为航班延误预测提供依据，能在航班实际运行管理中发挥先导性作用。关键词：航班流量；时
4、间序列；波动特性；可视图；网络结构；序模体；k阶核算法中图分类号：V355文献标识码：Adoi:10.3963/j.jssn.1674-4861.2022.06.010An Evaluation method for the Suitability of Three Visibility Graphs inAnalyzing the Fluctuation Characteristics of Arrival Flight FlowsZHANG Xie1XIAO Enyuan1LIU Hongzhi2ZHAO Yifei1WANG Mengqi1(1.College ofAir Traffic
5、 Management,CivilAviation University of China,Tianjin 300300,China;2.Institute of CivilAviation Development and Planning,ChinaAcademy of CivilAviation Science and Technology,Beijing 100028,China)Abstract:Understanding the fluctuation characteristics of air traffic flows plays a leading,essential,and
6、 key role inmany aspects of their control and management,such as airspace configuration optimization,efficiency promotion,and safety assurance.This paper aims to evaluate the suitability of the visibility graph(VG),horizontal visibilitygraph(HVG),and limited penetrable visibility graph(LPVG)in analy
7、zing the fluctuation characteristics of air traf-fic flows.A complex network based on the multi-scale time series data extracted from the same arrival flow is devel-oped and the suitability of three visibility graphs is evaluated from the global and local structure perspectives.Fromthe global perspe
8、ctive,a concept of details loss rate is proposed by considering the characteristics of the networkstructure-dependent matrix.Then a k-core cluster is used to analyze the suitability of quantifying the strength offlight flow fluctuations.From the local perspective,a transfer probability of fluctuatio
9、n patterns is calculated usingthe sequential motifs method,and the suitability of the sequential motif with different lengths in characterizing fluc-92tuation characteristics of flight flows is evaluated.The results show that:the loss rate of detail can be limited with-in 0.5 when the proportion ofN
10、value of the LPVG in network nodes ranges from 0.48%to 1.442%;VG andLPVG(N=13)can effectively describe the intensity of fluctuation of flight flow time series data and the suitabili-ty value is 2.665,4.810,6.973,and 9.883,respectively;a long sequential motif would reduce the number of se-quential mo
11、tifs and result in the similarity of transition probability among different types of the sequential motifs,while a short sequential motif is useless for prediction due the chaotic characteristics of traffic flow.Thus,it is rec-ommended to use the sequential motif with the length of 4,5,6,and 7 for V
12、G and LPVG(N=13).In conclusion,the k-core cluster and the motifs method provide an in-depth analysis of the transfer characteristics among the fluctu-ation modes and the evolution of time dimension in air traffic,which offers support for delay prediction and plays aleading role in the actual operati
13、on management of flights.Keywords:flight flow;time series;fluctuation characteristic;visibility graph;network structure;sequential motif;k-core algorithm0引言掌握空中交通流量涨落波动特性对于优化空域资源配置、提升运行效率、保障飞行安全方面发挥着先导性、基础性、关键性作用。而研究3种可视图（可视图、水平可视图、有限穿越可视图）建网方法的适应能力和演化能力对于掌握航班流量波动规律和刻画流量波动动态演变模式是十分重要的一环，这有助于深刻理解整个空域
14、交通系统的运作原理与演化机制，为航班流量演变建模仿真及预测提供理论基础与分析方法。针对可视图（visibility graph，VG）对时间序列建网方面的研究，2017年，邢雪等1结合可视图理论来构建交通流时间序列的关联网络，从复杂网络角度实现交通流时间序列的特性分析。2018年，刘宏志等2利用可视图和水平视图（horizontal visibilitygraph,HVG）刻画空中交通流波动。在此基础上，有限穿越可视图方法3（limited penetrable visibilitygraph，LPVG）也随之发展起来，并且显示出独特的优势，近些年被广泛应用于各个领域。2012年，周婷婷等3采
15、用3种可视图网络考察时间序列建网方法及其对周期、分形、混沌以及添加噪声信号后的适应能力。2016年，Wang等4采用了有限穿越可视图和相空间方法将EEG序列映射成网络，研究AD大脑潜在的混沌系统动态学。Ming等5对有限穿越可视图进行抗噪测试。2020年，Ren等6将有限穿越可视图与序模体方法结合，结果证明有限穿越可视图序模体方法有良好的鲁棒性。对于空中交通流量时间序列的动态演变和波动特征方面，2018年，张勰等7将复杂网络理论引入到时间序列的应用当中，使用motif理论提取波动模式，结果发现时间序列中存在显著的波动模式以及这些波动模式之间的转换循环。随后，2020年，围绕机场空中交通流量时间
16、序列的复杂性问题，Liu等8在引入了多个粗粒化的过程中，提出了1种改进的MMPE方法，有助于深入了解空中交通系统的演化机制，从而揭示时间序列多尺度复杂性的剧烈波动。2020年，针对进离场空中交通流量时间序列，刘宏志9从交通流波动动态演化、波动多尺度分形特征和多尺度复杂性的角度探讨流量短期及长期的演变规律，实验结果证明该研究能够为流量波动的仿真建模、预测及管理提供科学的理论基础和分析工具。基于分析航路网络特征方面，2020年，王红勇等10从复杂网络的角度去构建网络模型。2021年，隋东等11引入复杂网络修复理论和交通流分配理论，提出了1种航路网络修复优化策略。针对机场终端区空域内进离场的空中交通流，20142016年，有关学者分别采用建模仿真工具12-13、跟驰模型14、元胞传输模型15和实证分析16等方法研究终端区空中交通流量、密度和速度参数之间的动态演化关系。随后，针对日前繁忙机场终端区常见的进离场航线结构，2020年，张洪海等17提出相应TBO模式下的进场交通流优化模型，并为此构建仿真运行环境。围绕交通流时间序列内在特征的研究，2018年，王超等18研究了1种基于改进加权一阶局域法