1、第 12 卷 第 3 期2023 年 3 月Vol.12 No.3Mar.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology基于PNGV模型与自适应卡尔曼滤波的铅炭电池荷电状态评估陈正1,3，王志得1,3，牟文彪2，祝培旺1,3，肖刚1,3（1浙江省清洁能源与碳中和重点实验室，浙江大学能源工程学院，浙江 杭州 310027；2浙江省能源集团有限公司，浙江 杭州 310006；3浙江大学嘉兴研究院，浙江 嘉兴 314031）摘要：储能电池应用广泛，准确估计储能电池的荷电状态(state of charge，SOC)对提高电池健康状态有重要意义。铅炭电
2、池作为一种高性能、低成本、高安全性的新型储能电池，在储能电站等场景受到广泛关注，而目前尚缺少铅炭电池SOC估计相关研究。本工作首先通过静流间歇滴定技术探究铅炭电池的荷电状态与开路电压关系，后通过混合脉冲功率性能试验得到铅炭电池的伏安特征数据，建立一阶Thevenin和一阶PNGV等效电路模型，利用基于代理模型和灵敏度分析的随机算法(surrogate optimization algorithm，SOA)对两种等效电路模型进行参数辨识。在此基础上，利用扩展卡尔曼滤波算法(extended Kalman filter，EKF)估计铅炭电池SOC，估算过程考虑噪声干扰。另外，在铅炭电池SOC初值未
3、知的情况下，EKF算法不能准确估计铅炭电池SOC。因此，本工作提出采用自适应扩展卡尔曼滤波算法(adaptive extended Kalman filter，AEKF)对铅炭电池进行状态估计，来弥补EKF的不足。结果表明，在存在噪声且SOC初值未知的情况下，AEKF算法较EKF算法和安时积分法更能准确估计铅炭电池SOC，在给定SOC初值为0.9时，误差最小，为3.91%，验证了算法的有效性与适用性，提高了铅炭电池荷电状态估计的准确性和可靠性。关键词：铅炭电池；荷电状态；PNGV模型；自适应卡尔曼滤波doi：10.19799/ki.2095-4239.2022.0697 中图分类号：TM 91
4、1 文献标志码：A 文章编号：2095-4239（2023）03-941-10State-of-charge estimation of lead-carbon batteries based on the PNGV model and an adaptive Kalman filter algorithmCHEN Zheng1,3,WANG Zhide1,3,MOU Wenbiao2,ZHU Peiwang1,3,XIAO Gang1,3(1Key Laboratory of Clean Energy and Carbon Neutrality of Zhejiang,College of
5、Energy Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,Zhejiang,China;2Zhejiang Provincial Energy Group Company LTD,Hangzhou 310006,Zhejiang,China;3Jiaxing Institute of Zhejiang University,Jiaxing 314031,Zhejiang,China)Abstract:Energy storage batteries are widely used,and accurate estimation of the
6、state of charge(SOC)of these batteries is of great significance in improving the state of battery health.In scenarios like energy storage power stations,lead-carbon batteries have drawn increasing interest as a novel-type energy storage battery with high performance,low cost,and high safety.However,
7、there is still no lead-carbon battery SOC calculation available.Following the galvanostatic intermittent titration technique,this study first explores the relationship between the SOC and open circuit voltage of lead-carbon batteries.Then,voltammetry characteristic data of lead-carbon batteries are
8、obtained through hybrid pulse power characteristic test,the equivalent circuit models of first-order Thevenin and first-order PNGV are established,and the 储能测试与评价收稿日期：2022-11-25；修改稿日期：2022-12-06。基金项目：浙江省“领雁”研发攻关计划（2022C03156），国家自然科学基金项目（52176207），浙江省杰出青年基金项目（LR20E060001）。第一作者：陈正（2002），男，本科，研究方向为铅炭电池
9、建模分析，E-mail：；通讯作者：肖刚，教授，研究方向为太阳能发电、太阳能集热储热、斯特林循环、布雷顿循环、超临界CO2、能量梯级利用与多能互补系统、生物质资源化、清洁煤技术，E-mail：。2023 年第 12 卷储能科学与技术parameters of the two equivalent circuit models are identified using a random algorithm based on the surrogate model and sensitivity analysis.On this basis,the extended Kalman filter(E
10、KF)algorithm is used to estimate the SOC of lead-carbon batteries,and noise interference is considered during the estimation process.When the initial value of the lead-carbon battery SOC is unknown,the EKF algorithm cannot accurately estimate its SOC.Therefore,to address the drawbacks of EKF,this st
11、udy proposes an adaptive extended Kalman filter to estimate the state of lead-carbon batteries.Results show that in the presence of noise and an unknown initial SOC value,the adaptive extended Kalman filter algorithm can estimate the SOC of lead-carbon batteries more accurately than the EKF algorith
12、m and ampere-hour integration method,and the error is the smallest(3.91%)when the initial SOC value is 0.9,which verifies the effectiveness and applicability of the algorithm and improves the accuracy and reliability of SOC estimation of lead-carbon batteries.Keywords:lead-carbon batteries;state of
13、charge;PNGV model;adaptive Kalman filter随着能源结构的不断调整和“碳达峰、碳中和”战略目标的提出，储能技术受到广泛关注，电化学储能因其体积小、动态响应快、运输部署灵活、扩展性好、配套设备理想、技术成熟而成为备受欢迎的技术之一1。作为新型超级电池，铅炭电池将铅蓄电池和超级电容器两者的技术相融合，是一种既有电容特性又有电池特性的双功能储能电池。具有超级电容瞬间大容量充放电的优点，还兼备能量优势，可快速充放电2。目前，对于铅炭电池荷电状态估计的研究较少，如文献3利用安时积分法估算铅炭电池SOC，但这一方法对电池电流采集精度的要求高，文献4利用扩展卡尔曼滤波(E
14、KF)估算了铅炭电池SOC，准确性较好，而目前电池荷电状态估计的研究主要集中在锂离子动力电池，如文献5中使用库仑计数法获得锂离子动力电池的SOC，在锂离子电池SOC估计中，基于等效电路模型和卡尔曼滤波的SOC估计方法因其具有闭环和动态的优点而受到了广泛关注。电池等效电路模型用理想的电路元件来描述电池的端电压，具有复杂度低的优点，如戴维南模型6、双极化模型7、PNGV模型8与考虑迟滞效应模型9等。文献10利用扩展卡尔曼滤波(EKF)和递推最小二乘法(RLS)相结合来估算特种机器人锂离子电池SOC，获得了较好的精度。文献11采用无迹卡尔曼滤波(UKF)算法结合高斯回归算法获得SOC估计值，相比EK
15、F，SOC估计精度得到了明显提升，但未考虑模型参数对估计结果的影响。文献12采用无迹卡尔曼滤波与神经网络相结合的SOC估计方法，在较大的环境噪声条件下，算法准确性较传统估计方法有所提高，但模型算法较为复杂。文献13采用二阶RC等效电路模型，并基于施密特正交变换思想的无迹粒子滤波的状态估计方法估计锂离子电池的SOC，相比于常规估计方法，此方法具有更高的精度，系统鲁棒性提高，并提高了计算效率，易于算法的实时实现。为准确估计铅炭电池的荷电状态，本工作搭建了铅炭电池一阶PNGV等效电路模型，利用基于代理模型和灵敏度分析的随机算法(SOA)进行模型的参数辨识，并基于一阶PNGV模型和自适应扩展卡尔曼滤波
16、法进行电池荷电状态估计的相关研究。1 铅炭电池模型建立与参数辨识1.1铅炭电池荷电状态与开路电压关系探究铅炭电池的开路电压(open-circuit voltage，Uoc)为铅炭电池稳定时的状态参数，根据热力学分析，铅炭电池的开路电压主要由铅炭电池中的正负两极电解质浓度决定，而正负两极的电解质浓度与电池荷电状态有着直接的关系，因此Uoc和SOC两者存在一定的对应关系14，探究Uoc与SOC的关系是开展等效电路模型参数辨识的基础。采用静流间歇滴定技术(galvanostatic intermittent titration technique，简称GITT)15确定铅炭电池的Uoc与SOC之间的关系，试验过程中对铅炭电池进行脉冲放电，本试验放电电流采用额定放电电流-20 A。试验设计如下：电池完全充电并静置1 h；20 A恒流放电，时间为12 min；静置，时间为12 min；循环步骤共54次。数据采样时间为1 s。GITT试验最终的试验结果如图1所示。942第 3 期陈正等：基于PNGV模型与自适应卡尔曼滤波的铅炭电池荷电状态评估对于GITT试验结果的每一次循环，将静置12 min后