1、基于“项目化学习+课程思政”的离散数学课程线上线下混合式教学实践梅颖，卢诚波*（丽水学院 工学院，浙江 丽水，323000）摘要：离散数学是计算机学科的基础核心课程之一。由于离散数学的高度抽象性以及学生对其重要性的认识不足，许多学生对离散数学产生畏难情绪，造成学习效率低下、学习效果不佳。文章对离散数学教学中的痛点问题进行了分析，给出了解决策略和具体实施方案，并介绍了课程的创新成果。关键词：离散数学；项目化学习；课程思政；线上线下混合式教学doi：10.3969/j.issn.2095-3801.2023.02.017中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：2095-3801（2023）
2、02-0105-07The Online-Offline Blended Teaching of Discrete Mathematics Basedon“Project-based Learning+Ideological and Political in SpecificCurriculum”:A PracticeMEI Ying,LUChengbo*（School ofEngineering,Lishui University,Lishui 323000,Zhejiang）Abstract：Discrete Mathematics is one of the foundation cor
3、e curricula of computer science program.How-ever,due to the highly abstract nature of the curriculum content and studentsinadequate understanding ofits importance,many students tend to shy away from it,resulting in their low efficiency in learning andpoor learning outcomes.This paper analyzes the pl
4、ights in teaching the curriculum,proposes the strategiesfor addressing the issues and the specific implementation scheme.Besides,the authorsinnovative achieve-ments are introduced.Key words：Discrete Mathematics;project-based learning;ideological and political education in specificcurriculum;online-o
5、ffline blended teaching收稿日期：2022-03-02；修回日期：2022-03-31基金项目：浙江省普通本科高校“十四五”教学改革项目“以 项目化学习 为导向的 离散数学 课程混合式教学”（jg20220594）；2022 年浙江省省级一流本科课程“离散数学”作者简介：梅颖，女，浙江丽水人，副教授，硕士。*通信作者：卢诚波，男，浙江丽水人，教授，博士。丽 水 学 院 学 报JOURNAL OF LISHUI UNIVERSITY第 45 卷第 2 期Vol.45No.22023 年 3 月Mar.2023离散数学研究离散量的结构及其相互关系，是现代数学的一个重要分支，也
6、是计算机学科的基础核心课程。它是数据结构、操作系统、数据库、算法设计与分析、人工智能等课程必不可少的先行课程1-2。在今天人工智能和大数据等相关新兴专业蓬勃发展的背景下，学好离散数学尤为重要。丽水学院是一所以培养应用型人才为目标的地方本科院校，学生的数学功底相对薄弱。在教学过程中我们发现：离散数学的高度抽象性，使得大多数学生对离散数学望而生畏，难以入门。这也正是我们进行离散数学课程教学改革的出发点之一。离散数学是许多课程的先行课程，但是在教学中，教师往往忽视与后续专业课程的衔接。学生只是机械地被告知离散数学的重要性，并没有真实的感受。再加上课程难度大，学生学习积极性不高。把握好课程体系中不同课
7、程间的整合，成为教学中一个不可忽视的重点和迫切需要解决的难点3-4。同时，由于课程中许多理论抽象、晦涩，要想达到既定的思政教学的要求，又要避免太过刻意和突兀，相对于其他课程，难度更大，这就给任课教师提出了更高的要求。因此，深化教学改革，推动教学创新，就显得尤为重要。本课程经过最初的传统教学实践、校内的 SPOC 课程、公开平台的MOOC 课程和最近一轮结合课程思政的建设和改进，到目前为止已经形成了具有特色的教学方法。1教学痛点问题分析及解决策略产生教学痛点的原因，表面上看是学生学习能力的问题，但其深层次的原因还是教学脱钩导致的。在教学过程当中为了有效地解决图 1 所示的教学痛点，团队教师分析了
8、原因：在过往的教学当中，重理论、轻实践，导致学生“练的少”；重输入、轻输出，导致学生“说的少”；重线下、轻线上，导致学生“看的少”。教学团队经过在教学实践中不断探索，找到以下解决策略。1）明确课程定位、重应用，开展项目化学习。在离散数学开设之初，我们的首要任务是让学生明确本课程在整个计算机学科体系框架中所处的位置和作用，完善学生对这门课的整体概念以及系统的认知，以免学生纠缠于具体的细节和烦琐的概念，无法深入理解所学知识的本质核心，在应用过程中力不从心5。离散数学的基本概念、原理和方法是构筑整个计算机学科体系的基石，体现于各门课程之中。例如，数字逻辑电路是数理逻辑的具体应用，图论是计算机网络的理
9、论基础5。我们在教学中结合项目化学习，将离散数学和其他专业课程进行整合，将理论和实际相结合，学生得以利用离散数学的知识解决实际问题，真正解决离散数学“有什么用和怎么用”的问题，帮助学生在学到知识的同时提高学习积极性6-8。2）秉持“立德树人”，课程思政重浸润。在关注学科知识和技能、过程和教学方法图 1教学痛点图教学痛点课程体系庞大，理论性强，内容高度抽象，晦涩难懂看不到课程与计算机专业的具体结合，从而放松对课程的重视，失去学习动力忽略学生价值观塑造，课程育人功能不完善丽 水 学 院 学 报2023 年106图 2具体教学过程图课程建设课前强参与课中强互动课后强反馈反思改进微视频课件 PPT辅助
10、学习资料、题库学习任务单预习教材看视频完成测验题问题反馈教学反思优化方案优化教学资源作业巩固知识内化拓展升华高阶进级自主学习效果监测错题点评有效教学随堂练习个性辅导项目学习成果分享讨论探究展示交流载体：智慧平台教学资源库MOOC教师发展学生发展信息技术强支撑，课程思政微浸润课前强参与：我们针对一些抽象的概念和知识点制作精练的教学要点微视频，围绕视频内容设置测验题，以测验的方式检验预习的效果，将学生的学习时间从课堂开始提前至课前，教师通过分析课前自主学习数据实现精准定教。刚结束的第 5 期平台数据显示:课程活动数19 670 次，学生讨论数 1 221 次，参与互动人数189 人，87.3%的学
11、生认为自主学习能力明显增强。课中强互动：根据教学内容，开展项目化学习。项目化学习的团队协作式学习模式不仅形成了先进的教育理念，还形成了一套较为成熟的操作流程，有助于对传统教学流程的再造、学生学习梅 颖，卢诚波：基于“项目化学习+课程思政”的离散数学课程线上线下混合式教学实践第 2 期107外，我们充分发挥教学团队集体智慧，形成育人合力，集中研讨、多维度挖掘思政育人元素，将思政教育润物无声地浸润到教与学的全过程。例如，在进行项目化学习“最短路径在导弹发射规划中的应用”时，通过介绍我国的东风洲际战略核导弹，深刻学习领会习近平总书记关于“强国必须强军，军强才能国安”的重大论断，鼓励大家学好专业知识，
12、为实现中华民族伟大复兴贡献自己的力量。2具体实施为了方案能够顺利实施，我们在教学模式上采用了线上线下混合式教学的策略，并根据教学内容，开展项目化学习和进行润物细无声式的课程思政融入，让课程更加丰富，具有实操性。教学团队利用线上线下混合式教学，通过课前强参与、课中强互动、课后强反馈，帮助学生在最短的时间内获得最大的学习能力，从而帮助学生高效达成学习目标。具体教学过程如图 2 所示。项目化学习为了培养学生认识到数理逻辑与计 算 机 实 践 的 联系，综合利用命题翻译、命题推理知识，并增加逻辑电路图设计实践。项目：本校网络中心机房装有自动报警装置。仅当控制开关打开时它才工作。如果开关合上，那么当机房
13、温度超过 26或者有人进入机房时，就会发出警报。设计这个控制线路。模块四图论模块三代数系统模块二集合与关系模块一数理逻辑关系数据库中的语言目前是用关系代数或谓词逻辑中的方法来表示的，是最有前途和希望的数据库之一。项目：打印本校全体学生的名单和所有课程号和课程名。计算机科学的基础就是布尔逻辑，逻辑更是人类日常思维的体现。在此部分教学中，我们选择计算机领域的实 例“布 尔 检索”作为项目化学习的案例。项目：用布尔检索查找关于Linx下查看进程和 杀 进 程 的 命令。最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。项目：迪杰斯特拉算法在无人机航迹
14、中的应用。图 3项目化学习案例图的变革，最终落实并体现以生为本的现代教学理念，让核心素养在学习中生长，让综合素养在学习中沉淀。图 3 是部分项目化学习的案例。丽 水 学 院 学 报2023 年108我们将思政元素有机融入本课程，发挥其思想政治教育功能，实现思想政治教育与知识体系教育有机统一，在实现教学的知识目标和能力目标的同时，实现德育目标。图 4 是部分课程思政的案例。图 4课程思政案例图通 过 对推理理论的探究，加深对因果辩证关系的理解。根据因果辩证关系，讨论我国抗疫成效显著的原因。通过思政素材 例 举 部分，体验作为中国人的自豪感，体现社会主义核心价值观最主要 部 分爱国情怀，增强热爱并
15、自觉维护祖国的使命感。事物是在不断的发展变化中进步的。引导学生坚持唯物辩证法，在认识世界和改造世界的过程中，坚持发展的观点，探索规律，尊重规律，与时俱进，坚持解放思想和实事求是的统一。讲解集合的基本概念，使学生了解集合中元素与集合之间的关系，引申出个人与集体 之 间 的 关系，引用雷锋的一句名言“一滴水只有放进大海里才能永远不会干涸，一个人只有当他把自己和集体事业融合在一起的时候才能最有力量”，使学生正确认识个人与集体之间的利益关系，并树立正确的全局观念。由一般的关系匹配等价关系的递进关系，即随着条件的不断强化，最终构造出完美的等价关系。这正是我们所追求的最佳二元关系。大学生人生亦是如此，随着
16、每个阶段目标的制定与实现，才能成就更大的理想目标，要明确制定合理阶段性目标并深刻领会努力实现它的重要意义。了解中国邮路问题的命名来历，提高民族自豪感，增强爱国主义情怀，塑造学生科技创新、科技自立、勇于探索的工匠精神。通过“一带一路”与最短路径的共同点，感受中国的国际担当和“和平合作，开放包容，互学互鉴，互利共赢”的丝路精神，践行社会主义核心价值观。第一章命题逻辑第二章一阶逻辑第三章集合第四章关系第五章图论课程思政课后强反馈：布置与课程内容相匹配的作业，对知识点加以巩固和消化，同时，在平台上传与课程思政相关的资源，方便学生进一步学习。利用平台和学习通进行内容延伸和知识巩固；根据教学平台提供的教学数据分析学生的学习能力、教学目标达成度，关注教学反馈信息，进行教学反思和教学方法、教学模式优化。为顺利实施线上自主学习，我们建设了非常翔实和丰富的网上课程资源：知识点微视频 27 个，时长共 428 min；题库试题 800 余题；试题库试卷 50梅 颖，卢诚波：基于“项目化学习+课程思政”的离散数学课程线上线下混合式教学实践第 2 期109图 5课程学习资源图课程学习资源线上学习资源线上测试考试