1、第 40 卷第 3 期计算机应用与软件Vol.40 No 32023 年 3 月Computer Applications and SoftwareMar 2023基于贝叶斯网络和关联规则的航电系统故障诊断王凯李玄玄*(中国民航大学电子信息与自动化学院天津 300300)收稿日期:2020 06 30。国家自然科学基金委员会-中国民航局民航联合研究基金项目(U1533201);国家自然科学基金青年科学基金项目(61703406);天津市自然科学基金项目(18JCQNJC05000)。王凯，副教授，主研领域:机载电子系统仿真与测试。李玄玄，硕士生。摘要为了提高机载航线维修的效率，提出利用贝叶斯网
2、络结合关联规则来构建航电系统故障诊断模型。有效利用航电系统的故障树转化为以贝叶斯网络为架构的故障诊断模型结构，并将 BITE 信息作为节点扩展到结构中，采用 Leak Noisy-Or 模型简化故障诊断模型条件概率的计算，利用关联规则算法挖掘历史维修数据包含的强关联规则，并综合专家经验完成条件概率参数的学习。以 VHF 系统为例，使用 GeNIe2 3 软件对故障诊断模型进行仿真，通过对具体案例的推理、诊断分析，实现了机载航线维修的动态化诊断过程。关键词航电系统贝叶斯网络关联规则BITELeak Noisy-Or条件概率故障诊断中图分类号TP3TP182文献标志码ADOI:10 3969/j
3、issn 1000-386x 2023 03 008AVIONICS SYSTEM FAULT DIAGNOSIS BASED ONBAYESIAN NETWOK AND ASSOCIATION ULEWang KaiLi Xuanxuan*(College of Electronic Information and Automation，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China)AbstractIn order to improve the efficiency of airborne line maintenance，a
4、 Bayesian network combined withassociation rule is proposed to establish the avionics system fault diagnosis model The fault tree of avionics system waseffectively transformed into a fault diagnosis model structure based on Bayesian network，and BITE information wereextended into the structure as nod
5、es The Leak Noisy-Or model was used to simplify the calculation of the conditionalprobability of the fault diagnosis model The association rule algorithm was used to mine the strong association rulescontained in the historical maintenance data，and the conditional probability parameters learning was
6、completed incombination with expert experience Taking the VHF system as an example，GeNIe2 3 software was used to simulate thefault diagnosis model，the dynamic diagnosis process of airborne line maintenance was realized by reasoning，diagnosisand analysis of specific casesKeywordsAvionics systemBayesi
7、an networkAssociation ruleBITELeak Noisy-OrConditional probabilityFault diagnosis0引言航空电子系统简称航电系统，主要包括通信、导航等多个航电子系统，航电系统结构复杂，各个子系统之间存在高度的信息交互，故障存在很大的不确定性，某一部件发生故障后，很可能引起关联结构部分也发生故障，有时同一种故障征兆对应着几种故障原因，同一种故障原因又会引起多种故障现象，存在关联故障、多故障等复杂形式;由于航电系统常常使用在干扰因素复杂的环境下，即使是同一机型的飞机，航电系统出现的故障类型不会完全相同，同种故障类型发生的概率也不会相同
8、，这取决于航电系统相关的操作、维护保养、飞行环境等诸多因素。在实际维修中，传统的航电46计算机应用与软件2023 年系统故障诊断方法主要按照故障隔离手册(TSM)的指导来排除故障，检测步骤比较多，过程比较繁琐，维修费时费力，并且维修手册是设计人员制定的1，没有充分利用大量的历史维修数据，给出的检测步骤和可能的故障原因比较单一，与实际维修存在一定的差别，同时维修过程中可能会出现新的故障问题，按照手册执行完所有步骤也没有排除故障，因此单单依靠手册并不能解决所有故障问题。目前许多专家学者对航电系统的故障诊断进行了深入研究。朱亚光等2 利用简约覆盖理论和因果概率网络对航电系统的多故障问题进行诊断，不过
9、需要列出所有可能的故障集合，存在诊断推理困难，模型不易推广和更新。刘军3 将 FTA 与BAM 神经网络融合，并联合 BP 神经网络，实现多方法联合的航电系统故障诊断，但需要大量完备的历史维修数据进行训练，对于航电系统来说很难获取。近年来，贝叶斯网络由于图形化的定性表示、概率形式的定量表达、易实现推理的优势，在故障诊断领域得到越来越广泛的应用。韩璞等4 提出贝叶斯网络结合主成分分析法的故障诊断方法，通过利用主成分分析法提取系统故障特征，从而构建出贝叶斯网络故障诊断模型，有效提高了故障诊断的效率。马德仲等5 提出贝叶斯网络和模糊评判结合的故障诊断方法，综合考虑了故障概率、检测方法难易程度、检测速
10、度、检测的准确性和经济性等多种因素，优化了诊断方法，提高了诊断的准确性。针对目前航电系统故障诊断方法的局限性以及贝叶斯网络的优势，在现有研究成果的基础上，本文通过有效分析航电系统的原理以及特点，提出基于贝叶斯网络结合关联规则的航电系统故障诊断方法，以贝叶斯网络为架构来建立航电系统故障诊断模型，并在不完备历史维修数据的基础上，利用关联规则算法以及贝叶斯估计法来实现故障诊断模型参数的学习，最后根据观测证据结合推理算法完成故障的快速推理，实现了机载维修过程的动态化，提高了机载航线维修的效率。1贝叶斯网络与关联规则1 1关联规则关联规则反映了一个事物与其他事物之间的相互依存性，是数据挖掘的研究方向之一
11、，关联规则算法可以从大量的历史维修数据中挖掘故障之间的关联强度等有价值信息。在项目集 I 中，具有 AB 这样的表达形式称为关联规则6，其中 AI、BI 且 AB=，类似于贝叶斯网络中的条件概率，表示 A 发生的情况下 B 也发生的事件。关联规则的支持度表示几个关联数据在数据集中出现的频率占总数据集个数的比值，记为 sup(XY);置信度为一个数据出现后，另一个数据出现的频率，记为 conf(YX)。在挖掘规则时通常会设置最小支持度 min_sup 和最小置信度 min_conf，只有满足这两个最低阈值，挖掘的关联关系才有意义7。支持度大于 min_sup 的项集被称为频繁项集，频繁项集的置信
12、度大于 min_conf 的规则称为强关联规则。本文使用 MATLAB 软件利用关联规则 Apriori 算法对历史维修数据进行挖掘，来获取故障之间强关联规则的置信度，其中支持度为:sup(XY)=sup(XY)=P(XY)=freq(XY)number(AllSamples)(1)式中:freq(XY)为 X 和 Y 同时出现的频次;number(All-Samples)为数据样本总数。置信度为:conf(YX)=P(XY)=P(XY)P(Y)=freq(XY)freq(Y)(2)1 2贝叶斯网络贝叶斯网络是一种基于网络结构的有向图表示方式，以图形化的方式定性描述，以概率的方式进行定量表达，
13、能进行双向并行推理8 9，实现全局推理，并能充分综合先验信息、历史数据、实际经验、其他信息来源，实现快速、全面的推理。贝叶斯定理如下10，假设Xi和 Xe为两个随机事件，给定事件 Xe发生的情况下，Xi事件也发生的概率记为 P(XiXe)，则:P(XiXe)=P(Xi)P(XeXi)P(Xe)(3)式中:Xi是期望获取信息的节点;Xe是观测证据，代表一个或者多个节点的状态，可以通过人员、外部检测设备等来获取;等式右边的项是先验概率和条件概率信息，可以从专家经验或者维护记录中获得;左边的项是后验概率，是最终期望得到的概率分布。贝叶斯网络推理的基本思想就是根据贝叶斯网络的结构和参数，将获得的节点状
14、态作为观测证据，利用贝叶斯公式结合推理算法进行后验概率 P(XiXe)的计算。1 2 1贝叶斯网络结构与故障树的转化规则贝叶斯网络的结构由各个节点构成，包括父节点、子节点、根节点和叶节点，通常一个节点代表一个变量，一个变量有几种可能的状态，节点之间的连线代表节点之间的关联性，由父节点指向子节点11 12。本文有效利用故障树转化为贝叶斯网络结构，具体转化规则如图 1 所示13 14。第 3 期王凯，等:基于贝叶斯网络和关联规则的航电系统故障诊断47(1)故障树的底事件对应贝叶斯网络的根节点。(2)故障树中间事件对应贝叶斯网络中间节点。(3)故障树的顶事件对应贝叶斯网络的叶节点。(4)故障树的逻辑
15、门对应贝叶斯网络的有向边。(5)多个故障树的相同事件合并为同一个贝叶斯网络的节点。图 1贝叶斯网络结构与故障树的转化规则1 2 2Leaky Noisy-Or 模型贝叶斯网络的条件概率是一个指数爆炸问题，对于一个有 N 个父节点(X1 XN)的子节点 Y 来说，需要获得 2N个独立的条件概率参数，在实际情况中很难获得这么充足的数据信息。因此本文将贝叶斯网络的节点视为 Leaky Noisy-Or 节点15 16，如图2 所示，即假设各个父节点对于 Y 的影响为相互独立，其中遗漏概率PL表示当所列出的故障原因都未发生的时候，部件也可能出现故障的概率大小。将所有没有考虑的因素综合为节点 XL，表示
16、当所有的父节点都取假的时候，由于有 XL存在，子节点 Y 仍然有可能取真，使得整个贝叶斯网络模型更接近实际维修情况。图 2Leak Noisy-Or 模型记父节点 Xi(X1 XN)构成的集合为 Xp，父节点Xi(X1 XN)为真构成的集合为 XT，父节点 Xi(X1XN)为假构成的集合为 XF，子节点 Y 的取值由各个父节点通过“或”运算进行影响，则:Y=X1X2XNXL(4)由 Xi独立引起 Y 为真的概率为:Pi=P(YX1，X2，Xi，XN，XL)(5)遗漏概率 PL为:PL=P(YXL)=(X1，X2，XN，XL)(6)Y 的条件概率为:P(YXp)=1 (1 PL)i:XiXT(1 Pi)(7)1 2 3贝叶斯网络参数对于根节点来说，需要赋予先验概率17，来反映系统的历史运行情况，这是对当前故障模式做出诊断的基础。在航电系统中获取到完整的故障样本数据是不太可能的，仿真数据的真实性又难以保证，因此本文使用的维修数据也是不完备的。本文采用文献 14提出的方法，通过计算底层故障在故障例全集中的比例，确定底层故障的先验概率。比如在甚高频系统的1 000 次故障实例中，收发机硬件故障