1、第 卷第 期重 庆 交 通 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年 月 （）：基于 正演技术的路面反射裂缝图像解译研究罗 蓉，李 冲，程博文，于晓贺，冯光乐（武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉；湖北省公路工程技术研究中心，湖北 武汉）摘要:为了解决探地雷达图像的病害识别问题,基于有限元法求解三维电磁波波动方程,并编写MA T L A B代码进行数值模拟,依托汉十高速路面芯样检测数据建立三维道路真实模型,并建立多种不同损伤程度、形状的反射裂缝,分析电磁波在反射裂缝不同发展阶段的传播规律。结果表明:随着反射裂缝深度的变化,探地雷达图像存在显著的差异,反射电压与裂缝深度存在一定的线性关系,通过实际电
2、压图像可以计算路面反射裂缝的深度。研究结果为分析高速公路路面裂缝病害图像提供理论基础。关 键 词:道路工程;探地雷达检测剖面;病害模型正演;反射裂缝;反射波幅;图像解译中图分类号:U 4 1 6文献标志码:A文章编号:1 6 7 4-0 6 9 6(2 0 2 3)0 1-0 3 6-0 9I m a g e I n t e r p r e t a t i o no fP a v e m e n tR e f l e c t i o nC r a c kB a s e do nG P RF o r w a r dM o d e l i n gT e c h n o l o g yL UOR o
3、 n g1,2,L IC h o n g1,2,CHE NGB o w e n1,2,YUX i a o h e1,2,F E NGG u a n g l e2(1.S c h o o l o fT r a n s p o r t a t i o n,W u h a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,W u h a n4 3 0 0 6 3,H u b e i,C h i n a;2.H u b e iP r o v i n c i a lH i g h w a yE n g i n e e r i n gT e c h n o l o g
4、yR e s e a r c hC e n t e r,W u h a n4 3 0 0 6 3,H u b e i,C h i n a)A b s t r a c t:I no r d e r t os o l v e t h ep r o b l e mo fd i s e a s e i d e n t i f i c a t i o no fg r o u n dp e n e t r a t i n gr a d a r i m a g e s,t h et h r e e-d i m e n s i o n a le l e c t r o m a g n e t i cw a v
5、 e e q u a t i o nw a s s o l v e db a s e do n t h e f i n i t e e l e m e n tm e t h o d,a n dMA T L A Bc o d ew a sw r i t t e n f o r n u m e r i c a ls i m u l a t i o n.B a s e do n t h e c o r e s a m p l e t e s td a t ao f t h eH a n-S h iE x p r e s s w a yp a v e m e n t,at h r e e-d i m
6、e n s i o n a l r o a dr e a lm o d e lw a se s t a b l i s h e d,a n dav a r i e t yo fr e f l e c t i v ec r a c k sw i t hd i f f e r e n td a m a g ed e g r e e sa n ds h a p e sw e r ea l s oe s t a b l i s h e d.T h ep r o p a g a t i o n l a wo f e l e c t r o m a g n e t i cw a v e s i nd i
7、f f e r e n td e v e l o p m e n t s t a g e so f t h er e f l e c t i v ec r a c k sw a sa n a l y z e d.T h er e s u l t ss h o wt h a t a s t h e d e p t ho f t h e r e f l e c t i o n c r a c k c h a n g e s,t h e r e a r e s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s i nG P Ri m a g e s,a n d t
8、h e r e i s a c e r t a i nl i n e a r r e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h e r e f l e c t i o nv o l t a g e a n dt h e c r a c kd e p t h.T h ea c t u a l v o l t a g e i m a g ec a nb eu s e dt oc a l c u l a t e t h ed e p t ho f t h ep a v e m e n t r e f l e c t i o nc r a c k.T h er e s
9、e a r c hr e s u l t sp r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i sf o r t h ea n a l y s i so fp a v e m e n tc r a c kd i s e a s e i m a g e so f t h eH a n-S h iE x p r e s s w a y.K e yw o r d s:h i g h w a ye n g i n e e r i n g;g r o u n dp e n e t r a t i n gr a d a rd e t e c t i o np r o f
10、i l e;f o r w a r dm o d e l i n go f d i s e a s e;r e f l e c t i o nc r a c k;r e f l e c t i o na m p l i t u d e;i m a g e i n t e r p r e t a t i o n 引 言高速公路在服役期间受到外部环境的影响会产生各种病害，如裂缝、车辙等。如何快速、准确掌握公路的质量显得尤为重要。反射裂缝作为最常见的裂缝类型经常出现在在役沥青路面中。反射裂缝主要指下层裂缝形状不发生任何改变的情况下，反映于面层上的裂缝。反射裂缝主要发生于半刚性基层中，对于路面的路用性
11、能和耐久性都有很大的影响。目前有关反射裂缝病害检测存在以下的问题：隐性反射裂缝难以被发现；目前我国对反射裂缝病害的检测研究较少，没有考虑反射裂缝的深度和具体位置。探地雷达是一种借助高频脉冲电磁波来确定地 收稿日期：；修订日期：基金项目：湖北省重点研发计划项目（）第一作者：罗 蓉（），女，四川宜宾人，教授，博士，主要从事沥青路面数字化设计方面的研究。：通信作者：李 冲（），男，湖北武汉人，硕士，主要从事沥青路面无损检测方面的研究。：下介质分布的一种无损探测技术。它可以根据反射的无线电波波形、振幅强度和时间变化等特征推断地下介质的空间位置、结构、形态和埋藏深度。基于探地雷达设备，研究者可以获取道路
12、断面完整的雷达图像和反射电压、介电常数等数据资料。根据反射裂缝病害处雷达图像及电压数据异常特征，理论上可通过探地雷达检测图像定位、分析路面反射裂缝。此种方法虽然能明确反射裂缝雷达图像，却存在一定的局限性。由于沥青路面内部形态复杂多样，在行车荷载及外界环境的作用下，同一截面下往往产生多种病害类型，导致图像不具有单一病害的典型特征。目前，基于探地雷达对路面病害检测的研究有很多，国内外已有很多有关探地雷达病害检测的例子。例如，童峥提出了基于深度学习和探地雷达技术的沥青路面结构病害检测方法；罗伟国利用水为检测介质间接反映路面结构层间状况，提出在含水状态下对沥青路面进行隐性探伤。上述方法都是依托当地工程
13、对反射裂缝病害进行解译，未充分考虑到普遍地区以及各个层位的具体情况，不具有普遍性，无法广泛运用。因此为了实现对反射裂缝病害的准确定位和分析，采用探地雷达正演模拟技术是行之有效的方法。笔者采用 三维正演技术对反射裂缝进行模拟，模拟不同裂缝深度的反射裂缝并插入正常道路模型中，分析正演模拟剖面和雷达反射波形，最后将分析结果与项目实际雷达检测数据进行对比，得出一套反射裂缝病害分析方法。理论推导 电磁波传播规律在进行探地雷达正演模拟之前，明确电磁波在沥青混合料中的传播规律是第一步。探地雷达是一种高频波探测技术，其基本理论来源于麦克斯韦的电磁波理论：（）式中：为电场强度，；为磁场强度，；为磁感应强度，；为
14、电位移，；为电荷密度，。（）式中：为电导率，；为介电常数，；为磁导率。根据 方程组式（）及介质的本构方程式（）推导得到式（）。基于式（）得出，发射天线在沥青混合料中形成的电磁场以波的形式运动。（）激励源的设置使用有限元方法分析电磁波的传播问题时，对激励源的模拟必不可少，选取恰当的入射波以及使用合适的数值方法将入射波加入到有限元进行后续迭代计算。笔者在正演模拟中的激励源为 的雷克子波。边界条件探地雷达正演技术是在一种在有限的区域内模拟电磁波在半无限空间传播的技术。计算机内存有限，无法模拟无限空间区域，因此需对三维模型进行人为截断。由于截断边界的引入，电磁波在边界处产生非物理因素的反射。为保证电磁
15、波在边界截面处不会产生非物理反射，需在边界截面加载吸收条件用于吸收传至截面的电磁波，进而达到实际电磁波在路面沥青混合料中的传播效果。笔者在正演模拟中的边界条件为基于单行波算子的吸收边界条件（）。在求解区域与含有波阻抗介质的分界面，需要考虑分界面的边界条件。假设沥青混合料为介质，含有波阻抗介质为介质，则边界条件可表示为：（）（）（）（）（）沥青混合料为绝缘介质界面，在界面上的电流密度（）、面电荷密度（）为零，因此式（）的右项皆为零。（）（）式（）为 吸收边界条件的计算公式，通过该式可将传至边界处的电场波吸收，进而达到在有限区域数值模拟无限空间的效果。第 期李 冲，等：基于 正演技术的路面反射裂缝
16、图像解译研究 基于有限元法求解电磁波波动方程笔者基于伽辽金法推导电磁波在道路结构中探地雷达有限元方程，通过正六面体进行网格划分，得到单元矩阵。将得到的单元矩阵选取中心差分法进行求解，即将电场对时间域的一阶、二阶导数用中心差分表示，得到可以依次递推电磁任意时间的电场值，如式（）：（）式中：、分别为、时刻电场表达式。因为在 时刻以及 时刻激励源还未发射电磁波，此时所有节点电场为，故可以计算出 时刻所有节点的电场值。基于此式可依次递推电磁任何时间的电场值，选取 作为此次数值模拟的计算软件，编写 代码，构建不同裂缝深度的反射裂缝三维模型。数据采集道路面层各个结构层的厚度以及沥青混合料的电磁性质是构建道路三维模型的关键参数，所以首先要采集真实的路面检测数据。检测主要路段为湖北省汉十高速孝感至襄阳段，全长 。真实数据采集分为两个部分，第一部分为汉十高速雷达检测数据采集，第二部分为汉十高速路面芯样的采集。雷达检测数据采集检测使用的是 型路用探地雷达检测设备。高频电磁波的中心频率与检测深度成反比，与检测精度成正比。因此，笔者将地质雷达的中心发射频率设为 ，检测深度为 ，行车速度为 ，在满足路面结构层深