1、第二十八卷 第一期，安徽电气工程职业技术学院学报 年 月 基于 和 量测的配电网混合状态估计方法陈 瑛，雍成思收稿日期：作者简介：陈 瑛（），女，江苏宝应人，硕士，国网扬州供电公司工程师，主要从事配电网状态估计方面研究。（国网江苏省电力有限公司扬州分公司，江苏 扬州）摘 要：随着新能源大量接入，配电网的量测设备逐渐增多且数据来源不一，导致配电网状态估计的不确定性变高。文章针对配电网实时量测冗余度低且可能存在不良数据的特点，建立基于抗差权因子函数的 估计模型，并采用归一化残差和自适应抗差阈值，在估计过程中辨识与剔除不良数据，为配电网数据库提供更加精确、可信的数据。同时，针对传统量测数据精度较低、
2、刷新频率不高的情况，结合同步相量测量数据采用混合状态估计方法，根据量测数据的采样时刻，混合状态估计方法在抗差状态估计与线性状态估计之间来回切换，有效保证同步相量量测数据的实时性能，并对状态估计结果进行及时修正与刷新，以达到实时追踪系统状态变化的目的。关键词：状态估计；抗差权因子；混合状态估计中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，）：，：；陈 瑛，雍成思：基于 和 量测的配电网混合状态估计方法 引言基于 量测系统的状态估计方法，由于量测数据采集以及刷新频率较低，导致不能实时掌握配电网的运行状态。量测虽然采用采样周期极短（一般为 ），但配置成本高，量测数据不能保证系统的可观性，所以短时间内配
3、电网状态估计无法完全被 量测数据取代，量测数据与 量测数据两者是长期共存的关系。在未来很长一段时间内，配电网中的状态估计方法都必须考虑 与 混合量测。由于装置自身原因以及数据传输等问题，系统总会存在一定的误差或干扰，量测中存在不良数据且影响不可忽略。随着配电网规模的逐渐扩大、数据采集量逐渐增多，不良数据也随之增多。为解决以上问题，在保证 的准确性的同时，有效跟踪配电网运行状态，文章提出了一种基于 和 量测的配电网混合状态估计方法。配电系统多采样周期数据融合 数据采集周期一般为 ，数据采集周期一般为 ，为提高 数据采集周期内的 量测数据，文章提出一种混合状态估计方法。如图 所示，在 数据采集时刻
4、，结合 和 量测数据进行改进的抗差状态估计，过滤量测数据中的不良数据，同时为下一估计时刻做准备，图中 表示 数据的采集周期，表示 数据的采集周期。配电系统中的量测数据一般需要通过添加用户电量、用电类型等数据以作为伪量测保证系统的可观性，。图 与 测量数据融合图 基于 和 量测的混合状态估计 具有归一化残差和自适应抗差阈值的抗差状态估计传统的 估计方法不区分正常数据和不良数据的权值，当不良数据权值较大时，估计结果将不准确。由于 方法具有良好的收敛性能，文章在 数据采集时刻采用的抗差状态估计方法是基于 估计方法改进，利用等价权概念将迭代过程中的量测残差整合到量测权值中，并采用 抗差方案对量测数据进
5、行分类，具体分为正常量测、可利用量测和有害量测，并对相应权值进行改进，具体分为保全区（其权值保持原始权）、降权区（其权值小于原始权）和淘汰区（其权值接近为零）。其中量测数据的主体仍是保全区的正常量测权重，抗差估计的基本效率才能保证。文章修改后的权值如下。|（）式中，为传统 估计方法中量测权值 的对角元素；、为抗差阈值；()()为平滑因子，。当 的值小于阈值 时，其权值维持原有量测权值；当 的值介于阈值 与 之间时，其权值随着 的增大而减小；当 的值大于阈值 时，其权值降低为。等价权的合理性对状态估计的抗差有效性至关重要，不同的统计量及不同的抗差阈值的设置，其抗安徽电气工程职业技术学院学报 第二
6、十八卷 第一期差估计的效率是不同的，尤其是降权临界值或零权临界值的合理性，还会影响抗差估计的准确性。对于不同的统计量，若抗差方案的阈值、都沿用一致的经验值，这很容易使得本来属于正常区域的观测值可能被划分为淘汰区，属于淘汰区的观测值可能被划分为降权区，使抗差的计算效率和精度不能得到保证。针对具有淘汰段的权函数可能出现的这个问题，文献至结合抗差估计中的迭代实现方法，给出一种可变抗差阈值的抗差估计方案。关键在于，迭代过程中抗差阈值随着残差逐渐变化，从而克服传统的以经验值确定阈值的不足，抗差阈值设计如下。，()，()（）式中，和 ()。为了使抗差阈值适应于正常条件，设置为 。第 次迭代过程中的第 个残
7、差可以表示为：()()()()()（）式中，是修改后的量测权值。利用内部学生化残差对残差进行标准化。，|（）式中，为标准化处理过程中的尺度参数，其计算公式是 ()，为量测数目，为状态变量数目，为一很小的数，防止 。将式（）代入式（）的迭代求解中，就可以实现配电网的抗差状态估计。基于同步相量量测的快速状态跟踪文章提出的混合状态估计方法，在 采集数据时刻，量测数据包括上一估计时刻的结果（其中主要为支路电流）和 采集的量测数据（包含节点电压和支路电流）。线性状态估计的状态变量同抗差状态估计中一致，将上一估计时刻的估计结果作为“伪量测”数据，协方差矩阵可以通过下式得到。()（）求出 量测的直角形式的协
8、方差矩阵和，结合式（）可以得到 采集数据时刻所用量测的协方差矩阵，其对应的量测权值可以表示如下。|（）线性状态估计的结果可用下式得到，如此可以有效利用高精度的 量测数据进行跟踪状态变化如下。()（）式中 为雅可比矩阵，其中的元素都为常数。文章提出的混合状态估计方法实现方法主要表现为：在 采样时刻，结合 和 量测数据进行抗差估计，改进的抗差估计方法的具体流程如图 的左边部分所示；不为 采样时刻，则结合 数据和上一估计时刻的结果进行线性状态估计，具体的流程如图 所示。陈 瑛，雍成思：基于 和 量测的配电网混合状态估计方法图 基于 和 测量的混合估计方法的流程图 仿真算例文章采用改进的 节点配电系统
9、进行仿真分析，具体的量测配置如图 所示，网络参数和负荷参数参考文献。其中，配置的地点是节点 和节点，文章暂不考虑 最优配置问题，并且假设所有节点都存在注入功率伪测量。图 节点配电系统的测量配置图量测值由潮流计算的结果叠加随机量测误差形成，这些随机误差服从一定均值和标准差的正态分布。()（）式中，为量测值，为潮流真值，是随机量测误差，其中 系统量测的电流幅值和功率的误差标准差为，电压幅值的误差标准差为，量测的电压幅值的误差标准差为，相角的误差标准差为 弧度。针对随机误差的不确定性，案例仿真中运用蒙特卡洛方法处理这些不确定性。改进的抗差状态估计和线性状态估计的周期可以根据配网调度人员的需求和实际量
10、测数据的刷新率决定。文章改进的抗差状态估计的周期设置为，线性状态估计的周期设置为，以 数据采集时间为混合状态估计的起始时刻，结合、实时量测值和注入功率伪测量值进行改进的抗差状态估计。当到达线性状态估计的起始时间时，将上次估计时刻的结果作为伪量测，并结合 量测数据更新估计结果。在 采集数据周期内，总共进行了 次线性状态估计，当再次到达 数据采集时刻时，重复上述过程。两种状态估计算法的计算时间也在图 中展示出来。安徽电气工程职业技术学院学报 第二十八卷 第一期图 两种状态估计算法的计算流程和计算时间示意图。为验证所提出的混合状态估计方法在处理正常数据和不良数据条件下的性能，在 数据采集时刻，使用文
11、献中的指数型等价权抗差方法（）、未改进（）、估计方法与本节改进的（）进行比较。在混合状态估计过程中，使用文献（）中的方法与文章提出的混合状态估计方法（）进行比较。正常状态下状态估计结果的比较表 显示了在 数据采集时刻不同估计方法在收敛性、迭代次数、计算时间和平均误差四个方面的比较，其中平均估计误差如下式所示：(（）式中，(是不同方法的估计结果；是潮流计算的真值。从表 中可以看出，在 数据采集时刻，四种估计方法均能在 以内有效收敛。与同样具有抗差性能的指数型等价权抗差方法相比，改进的 抗差方法在迭代次数和计算时间上具有一定的优势，这表明合理的量测权重可以加快迭代过程。然而，改进的 估计方法的计算
12、时间较长，主要是由于改进的 估计方法在 和初始 估计方法基础上，每次迭代过程中增加了重新计算抗差阈值和量测权重的时间。表 种估计方法的性能对比估计方法收敛性迭代次数计算时间 平均估计误差 图 和图 显示了（没有安装）和（安装）的混合估计方法的估计结果，相比节点，节点处采用改进的 估计后，得到的节点电压和相角的估计值都更精确，节点电压幅值的估计精度都小于 ，节点电压相角的估计误差都小于 ，这点表明配电网状态估计中引入，将更有效跟踪系统的状态变化。改进的 混合估计方法跟踪状态变化的性能效果与 方法相差无几，节点电压幅值的最大估计精度都小于 ，节点电压相角的估计误差都小于 ，如图 与图 所示。（）电
13、压幅值曲线（）电压相角曲线图 正常数据情况下节点 的状态变化跟踪情况陈 瑛，雍成思：基于 和 量测的配电网混合状态估计方法（）电压幅值曲线（）电压相角曲线图 正常数据情况下节点 的状态变化跟踪情况 不良数据条件下状态估计结果的比较为了验证文章所提方法的抗差性能，假设不良数据出现在节点 的电压幅值量测和支路 的有功功率量测中（量测误差为），文章从收敛性、迭代次数、计算时间和估计误差对上述四种方法进行对比，具体结构如表 所示。在收敛性方面，四种方法中 估计方法的抗差效果最差，对负荷量测精度要求很高。未改进 算法的抗差性能与 类似，负荷量测精度不足无法保证收敛性。而指数型等价权抗差方法虽然有一定抗差
14、效果，但需要一定条件：在不良数据误差达到 时，负荷伪量测的误差小于 才能保证有效收敛。在出现较大误差时，、未改进 和指数型等价权估计三种方法需要其他量测信息保证一定的精度，否则不能有效收敛。然后，当不良数据的误差从增加到，负荷伪量测的误差取值为时，改进的 抗差估计方法仍然能够有效收敛。在实际运行情况中，不良数据的误差一般约为 至 倍，由此可见，改进的 抗差算法更能适应实际的运行情况。在迭代次数和迭代时间方面，随着负荷伪量测的精度逐渐降低，、指数型等价权和未改进 方法所需要的迭代次数也逐渐增加，而改进后的 的迭代次数基本不变，这是因为抗差阈值能够有效地区分不良数据和正常数据，将误差很大的量测从计
15、算过程中剔除，这样计算时间也随之减少，同时可以降低其对估计结果的影响。然而，也因为在每次迭代过程中需要重新计算量测数据的权重和抗差阈值，所以改进后的 估计算法的计算时间比初始 更多，但计算时间均小于 ，这也能保证实时测量的及时性。表 不同方法的估计性能比较电压幅值误差估计方法收敛性迭代次数计算时间电压幅值平均估计误差 正常情况是是否 是是是 是是是 是是是 是否否 是是是 是是是 是否否 安徽电气工程职业技术学院学报 第二十八卷 第一期续表电压幅值误差估计方法收敛性迭代次数计算时间电压幅值平均估计误差 是否否 是是是 是是是 是否否 是否否 是是否 是是是 是否否 是 是否否 是是是 是否否
16、小结为了提高状态估计的精度，有效地跟踪配电网状态变化，文章提出了一种混合状态估计方法，从而高效利用 量测数据并处理量测中的不良数据，得到以下结论：（）在配电网状态估计中使用 量测数据可以提高安装节点附近的估计精度，通过快速的线性状态估计可以保证量测信息的实时性，避免 量测数据的浪费；（）归一化残差和自适应抗差阈值可以提高状态估计的抗差性能，用于处理实时测量中的不良数据，减少辨识和剔除不良数据模块的数量；（）文章提出的混合状态估计方法在量测数据出现较大误差的情况下能有效地收敛并保证估计精度，快速跟踪系统状态变化。参考文献：林佳颖，栾文鹏，余贻鑫，等 量测用于配电网在线状态估计的可信度建模及分析 电网技术，（）：巨云涛，吴文传，程学启，等 基于多源信息的配电网电流匹配状态估计 电力系统自动化，（）：吴在军，徐俊俊，余星火，等 主动配电网状态估计技术评述 电力系统自动化，（）：王少芳，刘广一，黄仁乐，等 多采样周期混合量测环境下的主动配电网状态估计方法 电力系统自动化，（）：陈晓爽，林今，宋永华 配电网状态估计误差的电路表示方法 中国电机工程学报，（）：，（）：陈 瑛，雍成思：基于 和 量测