1、2023 年第 38 卷 第2期2023，38(2):0662-0676地球物理学进展Progress in Geophysicshttp:/wwwprogeophyscnISSN 1004-2903CN 11-2982/P李从昀，朱亚洲，杨晓，等 2023 基于 Noise-to-Noise 自监督学习的地震数据去噪方法 地球物理学进展，38(2):0662-0676，doi:10 6038/pg2023GG0225LI CongYun，ZHU YaZhou，YANG Xiao，et al 2023 Seismic data denoising method based on Noise-t
2、o-Noise self-supervised learning Progress inGeophysics(in Chinese)，38(2):0662-0676，doi:10 6038/pg2023GG0225基于 Noise-to-Noise 自监督学习的地震数据去噪方法Seismic data denoising method based on Noise-to-Noise self-supervised learning李从昀1，朱亚洲1，杨晓2，石太昆3LI CongYun1，ZHU YaZhou1，YANG Xiao2，SHI TaiKun3收稿日期2022-08-28;修回日期
3、2023-01-06投稿网址http:/www progeophys cn基金项目国家电网公司依托工程基建新技术研究项目(SGBJSY00JJJS2200566)资助第一作者简介李从昀，女，1981 年生，硕士，高级工程师，主要从事电力勘测设计、管线探测方面的工作 E-mail:jyykcs126 com1 北京电力经济技术研究院有限公司，北京1000202 国勘数字地球(北京)科技有限公司，北京1000853 中国科学院地质与地球物理研究所，北京1000291 Beijing Electric Power Economic and Technical esearch Institute Co
4、rporation，Beijing 100020，China2 Guokan Digital Earth(Beijing)Technology，Beijing 100085，China3 Institute of Geology and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China摘要在地震勘探采集到的地震数据中不可避免的存在随机噪声，而高信噪比的地震数据是地震资料反演和解释的基础 因此随机噪声压制一直是地震资料处理中的重要工作 近些年来，随着深度学习技术的发展，基于卷积神经网络的地震数据去噪方法已经取得了丰硕的成果 常
5、规的监督学习策略需要获取无噪数据作为标签，然而从实际地震数据中获取无噪数据只能通过传统去噪方法进行预处理，以此方法构建标签数据的监督学习去噪网络必然受构建数据集的去噪方法影响 针对此问题，本文提出了一种基于 Noise-to-Noise 自监督学习的地震数据去噪方法，该方法通过对实际地震数据添加不同等级的噪声构建训练数据集，仅需要含噪地震数据即可训练去噪网络 合成数据测试和实际数据测试表明，本文方法可以有效去除地震数据中的随机噪声，性能优于受数据集构建方法所限的监督学习去噪方法和传统去噪方法关键词深度学习;自监督学习;随机噪声;卷积神经网络中图分类号P631文献标识码Adoi:10 6038/
6、pg2023GG0225Abstractandom noise is an inevitable problem inseismic surveys However，seismic data with high signal-to-noise ratio is the basis for inversion and interpretationTherefore，randomnoisesuppressionhasbeenanimportant task in seismic data processing In recent years，with the development of deep
7、 learning technology，theseismic data denoising methods based on convolutionalneuralnetworkshaveachievedfruitfulresultsConventional supervised learning strategies need to obtainnoise-free data as labels，however，obtaining noise-freedata from field seismic data can only be preprocessed bytraditional de
8、noising methods In this case，the supervisedlearning denoising network will be inevitably affected bythe denoising method used to construct the dataset Aimingat this problem，this paper propose a seismic datadenoising method based on Noise-to-Noise self-supervisedlearningUnlikesupervisedlearning，thism
9、ethodconstructs training datasets by adding noise with differentlevels to field seismic data，requiring only noisy seismicdata to train the denoising network Synthetic data andfield data tests show that this method can effectivelyremove random noise from seismic data，and outperformstraditional denois
10、ing methodsandsupervisedlearningdenoising methods limited by the data set constructionmethodKeywordsDeeplearning;Self-supervisedlearning;andom noise;Convolutional neural network2023，38(2)李从昀，等:基于 Noise-to-Noise 自监督学习的地震数据去噪方法(www progeophys cn)0引言在地震勘探中，由于地震波的传播规律以及激发和接收条件等因素的影响，地震资料中不可避免的会存在各种噪声 其中
11、随机噪声作为一种背景噪声普遍存在于地震记录中 过强的随机噪声会严重影响地震资料的成像与反演结果，因此随机噪声压制是地震资料处理中重要的一环 经过几十年的发展，常规地震资料随机噪声压制方法已经愈发成熟Canales(1984)根据地震数据的可预测性提出了 f-x域预测滤波去噪方法;康冶等(2003)针对 f-x 域预测滤波假设同相轴为线性的限制提出了一种 f-x 域拟线性变换去噪方法;桑雨等(2014)将奇异值分解应用于地震信号的信噪分离并取得了良好的效果;杨立强等(2005)提出了一种基于二维小波变换的随机噪声压制方法，该方法通过门限阈值的方式将小波系数中的冗余信息去除，从而达到消除噪声的目的
12、;张恒磊等(2008)利用能够良好逼近曲线变化特征的曲波变换结合非线性阈值算法提出了一种叠前地震数据去噪方法;董烈乾等(2012)结合曲波变换和经验模态分解各自的优势，提出了一种基于经验模态分解的曲波阈值去噪方法;张良等(2019)提出了一种双稀疏字典学习的去噪方法，该方法采用快速迭代收缩阈值算法，大大提高了去噪速度，同时削弱了缺乏先验约束的影响 上述去噪方法在已经在实践中取得了良好的效果，但也有各自的缺点限制了其广泛应用 这些算法一般都需要调整参数，因此需要有经验的工作人员反复调整参数才能发挥算法的最大性能 此外一些算法的计算量巨大，限制了其在大规模数据上的应用近些年来，随着深度学习技术的发
13、展，以上两个问题有望得到解决 深度学习技术可以利用大量的神经网络节点提取出数据的深度特征，并根据特征之间的联系建立不同数据之间的映射 因此一旦网络训练完成，使用时只需要将数据输入，无需调整参数即可快速由网络计算出结果 如今深度学习已经在地震数据处理领域广泛应用，如断层识别(张政等，2020)、层位拾取(Zheng et al，2019)、初至拾取(Tsai et al，2020)和速度拾取(张昊等，2019;Wanget al，2021)等 在地震数据去噪中，深度学习也取得了累累硕果 韩卫雪等(2018)将卷积神经网络应用于地震数据去噪，取得了比传统去噪方法更好的效果;Yu 等(2019)系统
14、地探讨了 DnCNN 在地震数据中压制不同噪声的表现;Wang 和 Chen(2019)将残差学习引入了深度学习地震数据去噪;王钰清等(2019)提出了一种地震数据增广的方式，增加了训练数据集的多样性;俞若水等(2020)提出了一种基于生成对抗网络的随机噪声压制方法，并在瑞雷面波勘探中取得了良好的效果 常规的深度学习去噪方法是采用监督学习的方式以含噪数据作为输入、无噪数据作为标签进行网络训练 这种训练方式在地震数据上有着巨大的限制，人们很难从观测的地震数据中获取干净的地震数据作为标签，因此监督学习在地震数据上只能采用对实际地震数据采用传统方法进行去噪或对合成数据添加噪声的方式构建训练数据集针对
15、常规监督学习的限制，本文提出了一种基于 Noise-to-Noise(N2N)自监督学习的地震随机噪声压制方法 该方法只需要含噪地震数据就能够进行训练，克服了地震数据难以获取无噪数据作为标签的问题 本文搭建了 U-Net 卷积神经网络，将其结合N2N 训练策略，以预处理后的含噪数据构建输入数据和标签数据，采用损失函数进行参数优化 最后通过合成数据和实际数据的测试，与传统去噪方法和监督学习方法进行对比，验证了本文方法的有效性1方法原理1.1深度学习去噪模型在地震数据去噪中，通常将地震数据表示为:y=x+n，(1)式中，y 表示观测的地震数据，x 表示无噪地震数据，n 表示随机噪声 通常随机噪声
16、n 被视为均值为 0的高斯白噪声深度学习可以通过神经网络建立两个数据空间之间的映射，对于去噪问题可以表示为如下形式:x=Net(y，)，(2)式中，表示网络参数 由式(2)可知，深度学习方法需要寻找一个合适的网络参数 使输入含噪地震数据 y 后输出无噪地震数据 x 在确定网络结构并构建训练数据集后，需要根据网络输出结果与理想输出结果之间的差异对网络参数进行优化 对于去噪网络优化通常将其转化为 L2最小化问题:arg minEx，yNet(y，)x22(3)由式(3)可定义 L2损失函数:Loss=12NNi=1Net(yi，)xi22，(4)366地球物理学进展www progeophys cn2023，38(2)图 1U-Net 网络结构示意图Fig 1The diagram of U-Net architecture对式(4)中各个参数求偏导即可得到网络参数 的梯度，进而更新网络参数 这种网络训练方式需要含噪地震数据 y 作为输入，无噪地震数据 x 作为标签，是一 种 监 督 学 习 策 略，可 以 称 为 Noise-to-Clean(N2C)然而从实际地震数据中获取完全不含随机