1、第 12 卷 第 3 期2023 年 3 月Vol.12 No.3Mar.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology关于动力电池设计参数在不同倍率下的放电容量的敏感度仿真分析蒲小雪1，杨少波2，庹爱雪1，牟丽莎1，那琦3（1重庆长安新能源汽车科技有限公司；2重庆长安汽车股份有限公司，重庆 401120；3重庆五一职业技术学院，重庆 401320）摘要：本工作针对三元锂电池建立了电池电化学仿真经典的P2D模型，并通过仿真手段定量分析电池正极活性颗粒粒径、负极活性颗粒粒径、正极极片厚度、负极极片厚度、隔膜厚度对电池0.13 C倍率放电容量的影响
2、，对仿真模型标定以及性能定制化开发具有重要意义。通过仿真数据可知，正极活性颗粒粒径对电压-容量曲线的影响集中在电压高于3.3 V的部分；负极活性颗粒粒径对电压-容量曲线的全电压段均有影响；正极极片厚度对电压-容量曲线的全电压段均有影响；负极极片厚度对电压-容量曲线的影响集中在电压低于3.6 V的部分；隔膜厚度对电压-容量曲线无影响。汇总分析仿真结果可知，正负极极片厚度是电池容量的正响应因素，负极粒径是电池容量的负响应因素，且均符合平方多项式关系；正极颗粒粒径和隔膜厚度对放电容量不影响。关键词：电池；倍率；仿真；敏感度doi：10.19799/ki.2095-4239.2022.0681 中图分
3、类号：TG 156 文献标志码：A 文章编号：2095-4239（2023）03-951-09Simulation analysis on sensitivity of discharge capacity on design parameters of a batteryPU Xiaoxue1,YANG Shaobo2,TUO Aixue1,MOU Lisha1,NA Qi3(1Chongqing Changan New Energy Automobile Technology Co.,Ltd;2Chongqing Changan Automobile Technology Co.,Ltd,
4、Chongqing 401120,China;3Chongqing WuYi Technician College,Chongqing 401320,China)Abstract:This study established a classic P2D electrochemical simulation model for lithium-ion batteries.The effects of five parameters on the discharge capacity of the battery were quantitatively analyzed by simulation
5、 method,including the diameter of active particles on the cathode and anode,the thickness of the cathode and anode,and the separator thickness,which are of great significance to provide guidelines for optimizations.The simulation results showed that the diameter of active particles on the cathode co
6、uld influence the tendency of capacity vs.voltage curves after the voltage is higher than 3.3 V.In contrast,the diameter of negative active particles affects the entire voltage window of the capacity vs.voltage curves.Secondly,the thickness of cathode electrode impacts the entire voltage of capacity
7、 vs.voltage curves.The thickness of the anode electrode on capacity vs.voltage curves leads to a fluctuation below the voltage of 3.6 V.According to the simulation results,only the thicknesses of cathode and anode electrodes give positive response to the battery discharge capacity.At the same time,t
8、he diameter of negative particles negatively responds to the battery discharge capacity.However,cathode particle diameter and separator thickness are insensitive to discharge capacity.Moreover,all the parameters accord with the quadratic equations.Keywords:battery;rate property;simulation;sensitivit
9、y储能测试与评价收稿日期：2022-11-17；修改稿日期：2022-12-13。第一作者：蒲小雪（1989），女，博士，工程师，研究方向为电池性能仿真，E-mail：；通讯作者：杨少波，高级工程师，研究方向为整车性能仿真，E-mail：。2023 年第 12 卷储能科学与技术动力电池作为最有潜力替代传统燃油的动力电源，其发展备受关注。随着新能源汽车的市场认可度越来越高，汽车行业对装车电池的需求量猛增，对动力电池的研究成为当前行业的热点。随着电动汽车技术研究的不断加深，车企及用户对电池的认知不断提升，推动电池性能的定制化研发与应用1-2。动力电池作为电化学反应及微观新材料的多学科集合体，体系设
10、计及生产过程较为复杂，且工艺一致性控制难度大。电池性能影响因子数量较多，从电池应用的角度来说，活性物质含量、放电倍率、温度、几何设计因素均与电池性能息息相关。通过试验来研究电池性能影响需要进行大量的DOE试验，且耗时长、花费高。除此以外，还易引入工艺等偶然因素的影响，易混淆偶然误差及实际影响，对最终结果的定性定量分析存在较大的影响3。动力电池倍率性能是电池应用领域非常重要的性能，各因素影响较为复杂4-7，且通过实验手段研究电池性能周期长、代价大8-10。通过仿真的手段进行参数的敏感度分析就恰好弥补了实验的不足11。通过敏感度分析可以获取不同因子对目标性能的影响程度并对其进行量化，可以大大加深对
11、电池的了解12-14。本工作针对某款三元锂电池建立了电池电化学P2D仿真模型，并通过仿真手段分析电池正负极活性颗粒粒径、正负极极片厚度、隔膜厚度及孔隙率对电池放电容量的影响，并分析各因子对放电容量曲线的影响特征及关系。1 电化学仿真机理本工作以某款三元锂电池作为分析对象，建立电池一维仿真模型15-17，如图1所示。锂离子电池充电过程的化学反应式(以三元锂为例)见式(1)(3)。正极：LiNiaCobMncO2=Li1-xNiaCobMncO2+xLi+xe-(1)负极：C+xLi+xe-=CLix(2)总反应式：LiNiaCobMncO2+C ChargeDischargeLi1-xNiaCo
12、bMncO2+CLix(3)电化学仿真模型的建立参考经典的P2D模型，是基于电荷守恒原理、质量守恒原理、电化学动力学方程进行建模。电荷守恒意味着封闭系统中产生和消耗的所有电荷的代数和永远保持不变。从电流的连续性可以建立固态和液态电荷之间的关系。锂离子扩散到电极中的活性材料中，锂离子迁移可以用菲克第二定律描述：c1t=D1r2x(r2c1x)(4)式中，c1为电极材料中锂离子的浓度，mol/L；D1是锂离子在固相中的扩散系数，cm2/s；r是活性材料中球形颗粒直径，cm；t是时间，s。电化学反应发生在电极界面上，固相和液相界面处的电通量可以用Butler-Volmer方程表示：jnLi=a1i0
13、|exp()aFRT-exp(-cFRT)(5)式中，jn为电极片表面的局部电流密度，A/cm；a1为比表面积，cm-1；i0是交换电流密度，A/cm2；a、c分别为阳极和阴极的传递系数；R是通用气体常数；T是热力学温度，K；为过电位，V。通常，过电位可通过以下公式计算：=1-2-Ue(6)生成的电极的局部电流密度与固体和液体中锂离子的浓度有关：jn=Fk0c2a(c1，max-c1，surf)ac1，surfa(7)式中，k0是反应速度常数；c2电解液中锂离子的物质的量浓度，mol/L；c1,max是阳极和阴极中锂离子的最大物质的量浓度；c1,surf是阳极和阴极表面上锂离子的物质的量浓度。
14、为了推导出恒定放电的电池的相应容量，我们可以按照式(8)对时间段内的电流进行积分。其中，t0是充放电的开始时间，t1是充放电结束时间。Icons是恒定放电时的电流。Sa是电池的电极面积。C=t0t1Iconsdt=t0t1Sa-jndt(8)图1电池仿真模型原理图Fig.1Schematic diagram of battery simulation model952第 3 期蒲小雪等：关于动力电池设计参数在不同倍率下的放电容量的敏感度仿真分析2 电池仿真模型锂电池的工作原理主要包括氧化还原反应和电化学中的嵌入-脱出反应过程，如图1所示。在锂电池的充电过程中，锂离子从正极材料脱离，在电解液输运
15、作用下穿过隔膜，到达负极材料处并嵌入其中，从而造成正负极两端锂离子浓度产生差异。导致电池内存在浓度差，进而产生电位差。而在放电过程中锂离子从负极材料脱离经过输运嵌入到正极材料中。正常充放电工作时，锂离子在电池内部定向移动，完成脱出-嵌入的过程中，正负极材料却不会随着反应发生变化。锂电池的电池容量与电池材料有关，而正极材料是影响其容量的主要因素，若为三元锂电池，负极按照常规设置材料选择碳素材料；隔膜是多孔聚合物隔膜，主要的目的是防止正极和负极直接接触造成短路。仿真模型电化学参数设置及模型参数，如表1所示，其中电荷转移系数、Bruggeman系数和Li+迁移数参考相关文献，其他为试验测试值。放电初
16、始状态均为4.3 V，放电结束电压设为2.8 V。电池放电仿真工况设置为从4.3 V以不同放电倍率进行放电，直至2.8 V停止。当从0.33 C放电时，试验测试和仿真模拟的放电曲线对比如图2所示，稳定放电阶段趋势基本一致且拟合度较好，其精度已满足新品研发阶段需求。正负极活性颗粒粒径、正负极极片厚度、隔膜厚度均为非常重要的电池设计选型参数，通过仿真手段分析这些参数对倍率放电容量的影响及敏感度分布排序。其中，粒径及厚度的波动范围如表2所示，其取值范围均为设计值。3 正极活性颗粒粒径的影响图 3 展示了正极活性颗粒粒径对电池分别在0.1 C、1 C、3 C放电倍率下的电压-容量曲线。从图3中，我们可以看出，放电曲线从4.3 V开始放电，电压逐渐下降至3.33.4 V附近出现拐点，电压快速下降。正极活性颗粒的粒径对放电曲线中电压突变前的部分，即放电的高中电压段，产生较大影响。不同正极粒径的放电曲线的突变点对应的容量基本相当，而突变点对应的电压随正极粒径增大而略微降低。正极活性颗粒粒径决定了正负极之间电荷传递路径，影响电化学反应动力学过程，由此导致放电电压存在差异。当正极颗粒粒径越大，电荷传递路