1、2023，59（6）近几十年来，科学研究和工程应用领域优化问题的复杂性和难度日愈增加，这使得优化问题的解决更具挑战性，同时优化问题的普遍存在刺激了元启发式算法的研究和发展。黑猩猩优化算法（chimp optimization混沌精英池协同教与学改进的ChOA及其应用罗仕杭1，何庆1，21.贵州大学 大数据与信息工程学院，贵阳 5500252.贵州大学 贵州省公共大数据重点实验室，贵阳 550025摘要：针对黑猩猩优化算法存在全局搜索能力弱、寻优精度低、收敛速度慢等问题，提出一种混沌精英池协同教与学改进的黑猩猩优化算法（chimp optimization algorithm improved
2、by the elite chaos pool collaborative teaching-learning，ECTChOA）。采用混沌精英池策略生成初始种群，增强初始解的质量和种群的多样性，为算法全局寻优奠定基础；引入自适应振荡因子平衡ChOA的全局探索和局部开发能力；结合教与学优化算法的教学阶段和粒子群优化算法的个体记忆思想优化种群位置更新过程，提高算法的寻优精度和收敛速度。仿真实验将ECTChOA与标准ChOA、其他元启发式优化算法和最新改进ChOA在12个基准测试函数下进行寻优对比，实验结果与Wilcoxon秩和检验p值结果均表明所提改进算法具有更高搜索精度、更快的收敛速度和更好的鲁
3、棒性。另外，将ECTChOA应用于机械工程设计案例中，进一步验证ECTChOA在实际工程问题中的可行性和适用性。关键词：黑猩猩优化算法；混沌精英池；教与学优化算法；粒子群优化算法；自适应振荡因子；机械工程设计文献标志码：A中图分类号：TP301doi：10.3778/j.issn.1002-8331.2110-0273Chimp Optimization Algorithm Improved by Chaos Elite Pool Collaborative Teaching-Learningand Its Mechanical ApplicationLUO Shihang1,HE Qing1
4、，21.College of Big Data&Information Engineering,Guizhou University,Guiyang 550025,China2.Guizhou Big Data Academy,Guizhou University,Guiyang 550025,ChinaAbstract：Chimp optimization algorithm improved by the elite chaos pool collaborative teaching-learning is proposedovercome the drawbacks of weak gl
5、obal search ability,low optimization accuracy,and slow convergence speed.This paperuses the chaotic elite pool strategy to generate the initial population,enhances the quality of the initial solution and thediversity of the population,and lays the foundation for the global optimization of the algori
6、thm.Furthermore,adaptiveoscillation factors are introduced to balance ChOA s global exploration and local development capabilities.Finally,com-bining the teaching phase of the teaching and learning optimization algorithm and the individual memory idea of the particleswarm optimization algorithm to o
7、ptimize the population position update process,and improve the algorithm s optimiza-tion accuracy and convergence speed.The simulation experiment compares ECTChOA with standard ChOA,other meta-heuristic optimization algorithms,and the latest improved ChOA under 12 benchmark functions.The experimenta
8、l resultsand the Wilcoxon rank sum testp-value results both show that the improved algorithm has higher search accuracy,fasterconvergence speed and better robustness.In addition,ECTChOA is applied to mechanical engineering design cases to fur-ther verify the feasibility and applicability of ECTChOA
9、in actual engineering problems.Key words：chimp optimization algorithm;chaos elite pool;teaching-learning based optimization;particle swarm optimi-zation algorithm;adaptive oscillation factor;mechanical engineering design基金项目：国家自然科学基金（62166006）；贵州省科技计划项目（黔科合重大专项字20183002，黔科合基础-ZK2021 一般335）。作者简介：罗仕杭（
10、1998），男，硕士研究生，主要研究方向为群智能优化算法、神经网络；何庆（1982），通信作者，男，博士，副教授，主要研究方向为大数据应用、进化计算，E-mail：。收稿日期：2021-10-20修回日期：2022-01-13文章编号：1002-8331（2023）06-0299-11Computer Engineering and Applications计算机工程与应用299Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2023，59（6）algorithm）1作为一种新型元启发式优化算法，其灵感来源于自然界中黑猩猩种群的狩猎行为和个体性动机。C
11、hOA以黑猩猩群体合作行动为基础上，模拟其攻击、包围、驱逐、追捕等行为达到最优狩猎的目的。ChOA与灰狼优化算法（grey wolf optimization，GWO）2、粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）3、阿基米德优化算法（archimedes optimization algorithm，AOA）4、均衡优化算法（equilibrium optimization algorithm，EO）5等元启发式算法相似，具有无梯度机制、模型简单、控制参数少且易实现等特点。近年来ChOA广泛应用于随机向量功能链路参数优化6、分布式发电机的最佳分配和额定功
12、率识别7、极限学习机输入层的权重和偏差优化8等多个研究领域。然而，标准的ChOA存在全局搜索能力弱、寻优精度低、兼顾全局探索和局部开发能力弱等缺陷。为改善ChOA的综合性能，国内外学者提出不同的改进措施：黄倩等9针对ChOA收敛精度低的问题，采用单纯形法对较差个体进行改进，提高算法的寻优精度；Jabbar等10提出基于传统的共轭梯度算法的改进ChOA，通过共轭梯度方法增强算法的收敛性能；Kaur等11结合正余弦函数的思想改进ChOA个体位置更新公式，提高算法局部最优规避能力；Wang等12提出一种新的二进制版本的ChOA，改善算法的寻优性能；Jia等13在ChOA种群初始化处引入多项式变异，在
13、改善种群质量的基础上提高算法全局搜索能力；Kaidi等14提出混合时变连续的莱维飞行策略，以平衡ChOA的全局探索和局部开发能力；Dhiman等15针对ChOA寻优精度低的不足，提出混合斑鬣狗优化算法和正余弦算法以提高ChOA的收敛精度。虽然上述文献的改进措施在一定程度上改善了标准ChOA的寻优性能，但在开拓能力寻优精度、平衡全局勘探和局部开采能力等方面仍有不足。因此，本文提出混沌精英池协同教与学改进的黑猩猩优化算法（ECTChOA）。首先，利用混沌精英池策略初始化种群，提高种群初始解质量的同时扩大算法全局搜索能力；其次，引入自适应振荡因子，在迭代初期保持相对较大值，使算法更专注于全局深度探索
14、，在迭代后期维持一个较小值协助算法在已探索区域进行深入挖掘，从而实现全局勘探和局部开采之间的平衡；最后，将教与学优化算法（teaching-learning based optimization，TLBO）16的教学阶段和粒子群优化算法的个体记忆思想引入ChOA种群位置更新处，提高算法的寻优精度和收敛速度。通过12个基准测试函数及其Wilcoxon秩和检验进行仿真实验，并将ECTChOA应用到机械工程设计问题，验证了ECTChOA能有效增强算法全局搜索能力，协调全局勘探和局部开采能力，显著提高寻优精度。1黑猩猩优化算法ChOA通过模拟黑猩猩群体的社会阶级层次和捕猎行为来实现优化搜索，黑猩猩根据
15、不同的狩猎行为分工合作实现狩猎的目的。如图1所示，根据黑猩猩的社会阶级层次可以分为四种类型：攻击者（Attacker）、包围者（Barrier）、驱赶者（Chaser）和追捕者（Driver），其分别为黑猩猩群体的最优解、次优解、第三最优解和第四最优解，后三类个体协助攻击者搜索猎物。黑猩猩驱赶追捕猎物的数学模型如公式（1）（5）所示：d=|CXprey(t)-mXchimp(t)（1）Xchimp(t+1)=Xprey(t)-Ad（2）A=2fr1-f（3）m=Chaotic_value（4）C=2r2（5）式中，t表示当前迭代次数；Xprey为猎物位置向量；Xchimp为当前黑猩猩位置向量；
16、r1和r2分别为0，1间的随机数；f为收敛因子，其值随迭代次数增加从2.5非线性减小到0；A是决定黑猩猩与猎物距离的随机向量，其值是-f,f间的随机数；C是控制黑猩猩驱赶和追捕猎物的系数，其值是0，2间的随机数；m为混沌映射矢量，代表黑猩猩在狩猎过程中个体性动机的影响。黑猩猩攻击猎物的数学模型如公式（6）（13）所示：dAttacker=|C1XAttacker-m1X（6）dBarrier=|C2XBarrier-m2X（7）dChaser=|C3XChaser-m3X（8）dDriver=|C4XDriver-m4X（9）X1=XAttacker-A1dAttacker（10）X2=XBarrier-A2dBarrier（11）X3=XChaser-A3dChaser（12）X4=XDriver-A4dDriver（13）黑猩猩群体在搜索过程中位置更新的数学模型如公式（14）所示：XChOA(t+1)=X1+X2+X3+X44（14）社会阶级层次第四最优解第三最优解最优解次优解AttackerBarrierChaserDriver图1ChOA的社会阶级层次Fig.1Social c