1、第 61 卷 第 3 期Vol.61 No.32023 年 3 月March 2023农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT&VEHICLE ENGINEERINGdoi:10.3969/j.issn.1673-3142.2023.03.015二次碰撞升频压电振动能采集器研究姜瑀1，宋芳1，熊玉仲1,2（1.201620 上海市 上海工程技术大学 机械与汽车工程学院；2.201199 上海市 上海艾为电子技术股份有限公司）摘要 压电振动能量采集器可以通过压电效应收集环境中的振动能，但现实中环境振动频带较窄，使采集器在低频表现很差。鉴于此，在传统一次碰撞升频采集器的基础上
2、设计了二次碰撞升频采集器，以达到提高低频能量采集效率的目的。建立了物理模型，在原理上证明方法的可行性；分别设计了二次碰撞升频和一次碰撞升频压电振动能采集器实验。对比分析发现，二次碰撞升频扩宽了收集频带 46.2%，但相应的电压幅值小幅下降，低频环境下表现优秀但高频表现变差。最后探究了附加尖端质量的影响。试验结果表明，采集器的 1 阶共振频率、最大输出电压均随着其增大而减小，1 阶共振频率与尖端质量呈现近似线性相关。关键词 能量采集；二次碰撞升频；升频转换；超低频振动；压电悬臂梁；微系统 中图分类号 TN712+.5 文献标志码 A 文章编号 1673-3142(2023)03-0070-05引
3、用格式：姜瑀,宋芳,熊玉仲.二次碰撞升频压电振动能采集器研究 J.农业装备与车辆工程,2023,61(3):70-74.Research on a secondary collision uplift piezoelectric vibration energy harvesterJIANG Yu1,SONG Fang1,XIONG Yuzhong1,2(1.School of Mechanical and Automotive Engineering,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China;2.Shan
4、ghai Awinic Technology Co.,Ltd.,Shanghai 201199,China)Abstract Piezoelectric vibration energy harvesters can collect vibration energy in the environment through the piezoelectric effect,but in reality,due to the narrow environmental vibration frequency band,the harvester performs poorly at low frequ
5、encies.A secondary collision up-frequency collector is designed on the basis of the traditional primary collision up-frequency collector to achieve the purpose of improving the efficiency of low-frequency energy collection.To this end,firstly,a physical model was established to prove the feasibility
6、 of the method in principle;secondly,the piezoelectric vibration energy collector experiments for the secondary collision up-frequency and the primary collision up-frequency were designed respectively,and the comparative analysis found that the secondary collision up-frequency broadened.The collecti
7、on frequency band is 46.2%but the corresponding voltage amplitude drops slightly.The performance is excellent in low frequency environment but the high frequency performance is worse.Finally,the influence of the additional tip quality is explored.The test results show that the first-order resonance
8、frequency of the collector and the maximum output voltage all increase as it decreases.The first-order resonance frequency is approximately linearly related to the tip quality.Key words energy harvester;secondary collision uplift frequency;frequency-up conversion;ultra-low frequency vibration;piezoe
9、lectric cantilever;microsystem0 引言近年来，微机电系统与无线微型传感器的发展十分迅速，小型化与低功耗是其主要发展方向1。能源采集从环境中收集能源加以利用的技术，可以延长电子产品的使用寿命并部署于偏远地区。在偏远地区的传感节点、植入式健康追踪器、生物医学设备等方面有很大应用2-3。压电能量采集器以其较高的能量密度和简易结构在能源采集中备受瞩目。但传统的压电设备共振频率过高，不易与多数环境中的低频振动源匹配。研究表明，一旦外界激振频率偏离压电悬臂梁结构的共振频率，响应振幅将急剧下降，能量采集的效率急剧降低。为了能够高效采集低频环境振动能，非线性拓频式、升频式、共振频
10、率可调式、多模态式等更适应低频、宽频环境振动的压电能量采集器设计被提出。其中，升频式压电能量采集结构具有工作频带宽、低频振动环境中能量采集效率高的优点4-6；碰撞式振动采集器属于升频式压电能量采集结构中的一种，其机构简单，升频效果明显，能显著提高能量采集效率。1997 年，Umeda 等7研究了受钢球冲击的压电膜中的能量转化过程及输出性能，首次提出了撞击压电采集结构从而实现升频的方法；收稿日期：2022-01-13 71第 61 卷第 3 期姜瑀 等：二次碰撞升频压电振动能采集器研究2009 年，Renaud 等8设计了一种用于采集人体运动时产生振动能的碰撞式振动采集器。采集器在手臂 10 H
11、z 摆动频率，摆幅 10 cm 时最大输出功率为 600 W；2011 年，新加坡国立大学 Liu 等9基于 MEMS 技术开发了一种碰撞式悬臂梁机构，在0.6 g 加速度下采集频带宽度为 3343 Hz；2014 年，Miah 等10提出了一种利用机械冲击实现升频的振动能量采集器，通过柔性悬臂梁撞击 2 个串联压电梁，在 14.5 Hz 的外部激励下可产生 734 W 的峰值功率；2019 年，Li 等11设计了一种利用低频压电梁撞击从而升频的压电电磁能源采集装置，可在 58 Hz 的外界激励下产生 4 V 的输出电压。本文提出了一种基于二次碰撞升频的压电能量收集系统，建立了含悬臂梁和外伸梁
12、结构的参数数值模型以从理论上证明所提结构的可行性，并通过实验证明其收集能力和探究影响因素。研究结果有望为碰撞升频式压电能量采集器结构设计提供新的思路与方法。1 理论模型与分析本文建立了包含外伸梁和悬臂梁结构的理论模型，如图 1 所示。质量块固定在压电悬臂梁上作为调节其振动性能的部件。外部激励 F 为正弦激励，通过拨片轴传递给外伸梁，外伸梁与拨片轴的碰撞完成第 1次升频。由于外伸梁的外伸部分刚度较大且与悬臂梁碰撞时仅存在微小形变，在计算时将这部分处理为铰支自由梁。根据振动力学，在外界激励下铰支自由梁的振动微分方程为()()(,)(,)(,)x A xty x txEIxy x tF x t222
13、222+=(1)式中：EI梁的弯曲刚度；（x）梁的单位体积质量；A（x）梁的横截面积。通过振型叠加法计算梁的响应为y（x，t）=(2)()()()sincossindY xQtqlqt1rrrrrrrrtrr0001-+=式中，r和Yr由梁的边界条件计算得到；Qr()，qr0及其导数由式（3）计算得到：()(,)()()()()()sinsinshshddrYxxQ tF x t Y xxqx A x f x Y xx41rrrrrrrrlrrl000=+=+=()(3)假设外伸梁与悬臂梁碰撞部分的速度为(,)ddvtyt0=，则碰撞时间为tvd=。下面计算压电悬臂梁的振动。压电悬臂梁的示意图
14、如图 2 所示。梁的长度为 lb，其上的质量块长度为 lm，质量为 Mt，相对于质心的转动惯量为 It。根据 Euler-Bernoulli 梁假设，参考 Erturk12建立的压电梁分布参数模型，建立悬臂梁运动模型：(,)(,)(,)(,)()()()(,)(,)ddddYIxwx tc Ixtwx tctwx tmtwx tv txxxxLmtw x tctw x tbbrelsrelarelrela44452222+-=-(4)式中：YI 悬臂梁的弯曲刚度；wrel（x，t）悬臂梁上横坐标为 x 的点相对于基座的横向位移；b基座的位移；ca基座的粘性空气阻尼系数；csI压电梁的复合材料由
15、于结构粘性产生的等效阻尼；I悬臂梁中性面惯性矩；机电耦合系数。通过边界条件，忽略阻尼力和压电效应产生的影响，解出对应的固有频率 和相应振型 13，响应 r 阶固有频率和振型的计算方法见式（5）、式（6）。压电悬臂梁与外伸梁在碰撞时其等效质量m1、m2位于同一直线，两者的碰撞属于对心碰撞，运动过程简化图如图 3 所示。mLY Ibrr241 1=(5)()coscoshsinsinhxCLxLxAALxLxbbbbrrrrrrrr21=-+-()(6)图 1 理论模型Fig.1 Theoretical model质量块F图 2 悬臂梁振动示意图Fig.2 Schematic diagram of
16、 cantilever beam vibrationyxlblmMtw（x）72农业装备与车辆工程 2023 年设碰撞前后悬臂梁和外伸梁的速度分别为 v，v1，v，v1，外伸梁与压电梁的碰撞为非完全弹性碰撞。在第一次碰撞前，悬臂梁静止，碰撞后悬臂梁与外伸梁的速度为()()vmme m vvvmme mv111111111=+=-+(7)式中：e碰撞过程中的恢复系数，与材料有关。根据动量定理，碰撞时的冲力产生的冲量等于拨片动量的变化量，得到方程dm vm vF tct11110-=(8)根据 Miah 等14的研究,压电梁的输出电压方程为()dVldYtxxopel333110=-(9)压电振动能采集器可以等效为与一个电容器并联的电流源，压电悬臂梁为单压电层，耦合电路方程可以表示为13：()()()C V tRV ti tpp1+=(10)通过以上方程组，可以在 MATLAB 中解出在任意激励下的二次升频振动采集器的压电梁的响应。在外加负载 R1=1，激励频率以 0.2 Hz 步频从 1 Hz 增长到 15 Hz，其余参数见表 1 的初始条件下，用 MATLAB 软件对所建立的模型进行仿