1、 .，.，工业建筑 年第 卷第 期工程实录复杂山地大跨多曲拱斜柱结构设计与分析刘向刚 陈剑峰 杨 越 赵雪冰 郑良平 来武清（中机中联工程有限公司，重庆）摘 要：近年来，不少异形复杂建筑被广泛运用于山地自然景观区域，而这些异形复杂建筑难以用常规的掉层或吊脚框架结构实现。为此，基于重庆某复杂山地中的异形复杂建筑提出了新的结构解决方案，既满足了建筑造型的需求，又解决了边坡上基础设置的难题。该建筑由弧形外立面和斜屋面组成复杂空间曲面，建筑平面似月牙形。建筑位于复杂边坡上，部分区域无条件设置直桩基础，为了解决该种地形条件下竖向力传递问题，同时满足建筑造型和大开间需求，结构上创新采用空间多曲拱斜柱结构受
2、力体系，其中多曲拱采用斜桩基础，斜柱采用直桩基础。分析了柱倾斜角度对结构体系的影响，结果表明：柱倾斜角度的增加会增加结构的刚度，对结构受力有利。基于最终结构方案分析了结构变形、结构受力和结构稳定等内容，并按两种方法对多曲拱进行了稳定验算。多根杆件与多曲拱相连形成复杂空间节点，该节点是传递荷载的关键节点，采用铸钢节点进行设计，并采用有限元软件 对节点进行了应力和极限承载力分析，结果表明，铸钢节点承载力满足设计要求。最后，对此类大跨异形结构的舒适度进行了详细分析，并对结构的多曲拱、斜柱与桩基础的连接进行了介绍。关键词：大跨结构；多曲拱；斜桩基础；复杂节点；舒适度 ：.第一作者：刘向刚，男，年出生，
3、硕士研究生，国家一级注册结构工程师。通信作者：陈剑峰，男，博士，。收稿日期：（，）：，：；山地建筑依照坡度差异进行建筑布局，并与山地地形地貌相协调以减少对坡地的高挖或高填，取得错落有致的建筑效果。近年来，为了使建筑与山地自然景观相协调，大量异形复杂建筑被广泛运复杂山地大跨多曲拱斜柱结构设计与分析 刘向刚，等 用于山地自然景观区域，而这些异形复杂建筑难以用常规的掉层或吊脚框架结构实现。为此，基于重庆中岛艺路项目中的异形复杂建筑提出了大跨多曲拱斜柱结构方案，既能满足异形建筑造型的需求，又能解决异形复杂建筑跨越复杂山地的难题。通过时多曲拱倾斜角度、斜柱倾斜角度、弧形撑位置等参数对大跨多曲拱斜柱结构体
4、系影响的分析，并根据分析结果确定了最终结构方案。基于最终大跨多曲拱斜柱结构方案，分析了结构受力、结构变形、结构稳定、结构地震时程响应和抗连续倒塌等内容，并根据结构分析内力对多曲拱铸钢节点进行了有限元分析。对此类结构的舒适度进行了详细分析，并对结构的基础和拱脚连接进行了详细介绍。工程介绍.工程概况重庆中岛艺路项目位于重庆九龙坡区长江艺术湾区美术公园入口段处，上连杨家坪商圈，下接涂鸦街。该项目为重庆美术公园提供了一个兼具美术信息传播、休憩观景、艺术创作基地的城市空间。项目全长约.，其后侧是杨九路，其正前方约 处是长江，其中风憩阁为一栋单层建筑，建筑总面积约 ，其屋面为斜屋面，最高点为.，最低点为.
5、，主要功能为艺术展览和休憩观景。风憩阁建筑造型突破常规，多重曲面的流线型造型构建成复杂的空间体系，建筑平面似月牙形，其立面由空间多曲拱和弧形斜撑形成视野开阔的弧形曲面，整个结构形态就是建筑形态本身（图）。建筑效果；建筑室外；建筑室内。图 建筑效果及实景.工程难点该异形建筑展现曲线之美的同时给结构带来了巨大的挑战，主要体现在以下三点：）建筑造型多曲流线型，内部需要大空间，建筑内部不能设置结构柱，使建筑跨度大，常规框架结构难以实现。）由于建筑正前方是长江，建筑外立面要求视野开阔，致使建筑外侧不能设置常规跨度的结构柱。）建筑位于陡坡上，总体地形坡度为，部分区域达到（图），基础设置困难。结构与边坡关系
6、；典型地质剖面。图 结构与地形关系.设计条件结构设计使用年限为 年，安全等级为二级，设防类别为标准类，抗震设防类烈度为 度，设计地震分组为第一组，场地类别为二类，场地特征周期为.。根据 建筑抗震设计规范，考虑边坡不利影响，地震放大系数取.。采用振型分解反应谱法计算地震响应。恒荷载包括：）重力荷载，软件自动计算，并且考虑.的放大系数；）屋面附加恒载.，一层附加恒载.；）玻璃幕墙按.面载考虑，折算成线荷载施加于梁上；）栏杆恒载.。活荷载包括：）屋面及一层取.；）栏杆竖向荷载 取.。对 于 风 荷 载，基 本 风 压 为.（年一遇），场地粗糙度类别为 类。对于温度作用，考虑结构合龙温度为 ，升温 ，
7、降温 。结构方案.结构方案选择如何解决该异形复杂建筑跨越复杂边坡成为本工程的难题。为了解决这种地形条件下竖向力传递问题，同时满足建筑大开间、大视野需求，结构采用多曲拱、弧形撑和斜柱形成中间无柱的复杂钢结构受力体系（图）。结构体系中多曲拱倾斜一定角度的主要原因是：如果多曲拱不倾斜，拱脚在斜坡边缘，将无法设置拱脚基础（图）。结构在主要受荷模式竖向荷载作用时（图），整体结构有向外倾覆 工业建筑 年第 卷第 期的趋势，致使多曲拱以受压力、弯矩和扭矩为主，与多曲拱相连的楼层梁起到拉杆作用，楼层梁将拉力传递给后排柱。为了增加结构的抗倾覆能力，主要采取两项措施：）后排柱采用斜柱以抵抗由拉拱梁产生的水平拉力，
8、并在柱脚处设置预应力锚索，以平衡斜柱在柱脚对桩产生的水平力推力；）多曲拱拱脚段采用钢管混凝土组合拱以提高拱的安全储备。结构侧视图；荷载传递途径。图 结构方案.为了分析斜柱倾斜角度（图）对结构的有利作用，建立了两种结构对比模型，如图 所示，方案 后排柱倾斜角度 为，方案 后排柱倾斜角度 为，方案 和方案 除了后排柱倾斜角度不同外，其余结构布置均相同。由于结构的主要受荷模式为竖向荷载，因此，仅以方案 和方案 在恒载和活载作用下的受力和变形来分析后排柱倾斜角度 对结构的影响。方案；方案。图 结构方案对比模型.图 为结构在“恒载活载”作用下水平位移，方案 拱顶 点的水平位移约为方案 的.倍，说明后排柱
9、倾斜可以增加结构的整体刚度。图 为方案 与方案 在“.恒载.活载”作用下内力分布，方案 多曲拱的最大弯矩、最大轴力和最大扭矩均大于方案，说明后排柱倾斜对结构受力有利。综上可知，后排柱倾斜对结构刚度和受力均有利，因此，在空间条件允许的情况下应尽量增加后排柱的倾斜角度。.结构布置基于结构方案分析结果，多曲拱的倾斜角度根据边坡条件进行调整确定，后排斜柱的倾斜角度根据柱顶和柱底距离已建挡墙一定距离进行调整。最终钢结构布置如图 所示，多曲拱的倾角为，后水平位移，；弯矩分布，。图 结构方案位移和内力对比.排斜柱的倾斜角度为。图、为结构平面布置，钢梁、斜柱、弧形撑和多曲拱均采用箱型截面，各构件编号对应的截面
10、尺寸见表，钢材均为，多曲拱和斜柱 在一层以下部分均采用钢管混凝土柱进行加强，钢管内浇灌 微膨胀自密实混凝土。如图 结构模型所示，、弧形撑和多曲拱在一层相连形成复杂节点，采用铸钢节点进行设计。拱顶至一层的高度约为.，一层至拱脚的高度约为.，铸钢节点之间距离约为，拱脚之间距离约为，一层至屋面部分拱的矢跨比约为.，整个多曲拱的矢跨比为.。一层平面布置，；屋面平面布置，；结构模型，。图 结构布置.复杂山地大跨多曲拱斜柱结构设计与分析 刘向刚，等 表 构件截面 构件编号截面尺寸（吊柱）多曲拱（图）弧形撑（图）斜撑（图）斜柱（图）结构分析.结构动力特征振型数量取，、向振型质量参与系数为，满足规范要求。图
11、为结构前 阶振型，均表现为以竖向振动为主，未出现水平振型，说明结构的抗侧刚度较大。结构前 阶振型对应的周期及频率见表。第一阶振型；第二阶振型；第三阶振型；第四阶振型。图 前 阶振型.表 前 阶振型周期 振型周期.结构位移图 为.恒载.活载作用下结构竖向位移，一层竖向变形最大，跨中 点（图）的竖向位移为 ，小于限值 （），悬挑区域 点（图）的最大竖向位移为 ，相对竖向位移为 ，小于限值 （）。图 分别为多遇地震下、风荷载下结构的水平位移，最大水平位移分别为.、.，对应位移角分别为 、，均远小于规范限值。竖向位移；水平位移。图 结构位移.结构内力分析图 为结构轴力、弯矩分布，表 为单工况下多曲拱、
12、弧形撑、斜柱等主要构件的最大弯矩和轴力，可以看出，各主要构件的弯矩和轴力在恒荷载、活荷载及温度作用下较大，在多遇地震和风荷载作用下内力均较小。由此可见，恒载、活载及温度对结构起控制作用，荷载组合时应重点关注这些工况参与的组合。在竖向荷载作用下，、（图）的轴力均为拉力，这与结构方案原理一致。恒载下；升温下。图 单工况下内力.在恒荷载、活荷载及温度作用时，拱脚段是多曲拱受力最大的部位，其轴力和弯矩均达到最大。在恒荷载和活荷载作用下，拱顶扭矩达到最大，分别为，在温度作用下，拱脚扭矩达到最大 。综上可知，多曲拱受力复杂，且为整个结构的关键构件，因此，多曲拱设计时有两方面需要重点关注，一是多曲拱构件稳定
13、验算；二是多曲拱的节点和拱脚。对于节点，最重要的就是、工业建筑 年第 卷第 期、弧形撑与多曲拱相连形成复杂空间节点（图）；对于拱脚，其轴力、弯矩和扭矩均很大，是结构设计的关键部位，因此，铸钢节点至拱脚范围的多曲拱采用钢管混凝土组合拱进行加强，并采用埋入式柱脚方式连接。表 各工况下主要构件内力 关键构件工况恒载活载升温 多遇地震弯矩轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩轴力多曲拱 弧形撑 斜柱 轴力负号表示受压，正号表示受拉；轴力量纲为，弯矩量纲为 。.拱屈曲分析由于该种结构体系目前使用较少，为了保证结构设计的安全性，在多曲拱设计时，按两种方式进行稳定承载力验算，一是按 拱形钢结构技术规程中的无铰拱计算方法进
14、行验算，二是通过线性屈曲分析确定拱的计算长度系数，再按 钢结构设计标准进行验算。根据内力分析可知，恒荷载、活荷载和温度为拱的主要控制荷载，其中“恒载活载”是拱的基本承载模式，因此，采用“.恒荷载.活荷载”的荷载组合进行线性屈曲分析，其中活荷载按多曲拱的全跨和半跨两种方式施加。图 为结构的前两阶屈曲模态，一、二阶模态主要表现为拱的面外和面内屈曲，对应的临界荷载系数分别为.、.。根据欧拉公式（）反算拱的计算长度系数。（）.（）式中：为该构件发生屈曲方向的弹性抗弯刚度；为该构件的屈曲临界荷载，由线性屈曲分析得到；为构件的几何长度。经分析，拱面外、面内计算长度系数为.。在构件稳定验算时，拱的面内、面外
15、计算长度系数均取为.。.构件应力比分析图 为各杆件在包络工况下的应力比分布云图 前两阶屈曲模态.图，大部分构件应力比在.以内。按两种验算方式得到多曲拱最大应力比为.，组合拱最大应力比为.，后排斜柱最大应力比为.，均满足设计要求。此外，在一层拱节点区域，应力比较大，但由于该处节点采用铸钢节点，具体应力比详节点分析部分。构件应力比云图；构件应力比。图 应力情况.结构整体稳定分析线性屈曲得到的稳定承载力仅为结构失稳的上限值，几何非线性对结构稳定承载力有显著影响，因此，需要对整体结构进行非线性稳定分析，同时考虑几何非线性，并考虑结构的初始几何缺陷。初始缺陷的分布是随机的，采用“一致缺陷模态法”来近似模
16、拟。将初始缺陷按结构最低阶屈曲模态分布，其最大初始缺陷取为拱跨度的。由.节的线性屈曲分析可知，结构的前两阶屈曲模态均表现为拱的面内、面外屈曲，由此可见，拱的稳定性对结构的整体稳定至关重要。因此，选取拱变形最大的点作为位移法的控制点进行非线性分析。复杂山地大跨多曲拱斜柱结构设计与分析 刘向刚，等 图 为拱位移控制点在“.恒荷载.活荷载”作用下的荷载系数位移曲线，其荷载系数随变形基本呈线性增长，荷载系数位移曲线未出现拐点。当控制点水平位移达到 ，竖向位移达到 时，多曲拱和后排斜柱开始屈服，此时多曲拱最大应力为.，斜柱最大应力为.（图），对应荷载系数为.。综上可知，由于多曲拱的截面和壁厚均较大，承载力较高，在逐渐加载过程中，当截面达到屈服时，多曲拱未发生屈曲失稳，由此可见，结构稳定承载力不起控制作用。荷载位移曲线；控制点水平位移达 应力分布，。图 位移情况.节点分析一层平面布置图中、弧形斜撑与多曲拱相连（图、），形成复杂空间节点，难以按常规框架节点进行设计，且该节点为关键节点，若节点破坏将导致结构的整体失稳或连续性倒塌，同时根据“强节点弱构件”的设计要求，节点承载力必须加强。为此，将该处节点