1、文章编号:1009-6094(2023)03-0659-08基于蒙特卡罗的平行跑道进近碰撞风险分析*王超，李一可，李昊昱(中国民航大学空中交通管理学院，天津，300300)摘要:为在新的导航方式下对具有随机复杂特性的平行跑道进近碰撞风险进行评估，构建了一种面向多个对象集的进近碰撞风险仿真模拟模型。首先根据实际航迹数据获取基于性能导航(Performance Based Navigation，PBN)的实际导航性能(Actual Navigation Performance，ANP)分布规律特征，基于 ANP 分布函数可得进近轨迹偏离概率;随后构建了仿真轨迹模拟模型，并将国际民航组织(Inter
2、national Civil AviationOrganization，ICAO)的经典失误进近场景应用其中;最后针对不同非侵入区(No Transgression Zone，NTZ)宽度、不同失误场景进行仿真试验。结果表明:此模型可以快速且合理地对进近场景进行仿真模拟;在安全目标水平下的 PBN 导航进近可缩小 NTZ 宽度，从而减轻管制员工作量，提高进近运行效率。关键词:安全工程;平行跑道;碰撞风险;蒙特卡罗;仿真模拟中图分类号:X949文献标志码:ADOI:10.13637/j issn 1009-6094.2021.1741*收稿日期:2021 10 21作者简介:王超，教授，博士，从
3、事空中交通系统运行与仿真研究，。0引言民航业不断增长的交通流量迫使空中交通管理(Air Traffic Management，ATM)系统最大限度地利用现有机场基础设施及周围空域。当今世界上许多机场面临空域高度拥挤的问题，为提高终端区空域容量，同时考虑土地资源限制、环境影响，各国选择修建平行跑道，并引入新的进近飞行程序，如 NP/NAV，其在横向与垂直方向的进近路径更为灵活，增加了空域的灵活性与容量。目前我国及其他国家制定了确保安全运行的平行跑道运行管理规定，但这些规定是固定且保守的，不能预见机场实际的具体条件调整，同时也没有针对碰撞风险(Collisionisk，C)与影响因素相关性的详细说
4、明。基于此，建立灵活平行进近运行系统风险评估模型并对基于性能导航(Performance Based Navigation，PBN)的进近碰撞风险进行分析是必要且有意义的。自平行跑道出现后，国内外学者对其运行方式及风险进行了大量研究，宽距跑道的独立平行进近及近距平行跑道的配对进近因其跑道构型及运行方式的特殊性成为研究的重点。1996 年，Stone1 最先引入了配对进近的概念，配对进近运行可提高近距平行跑道的运行效率。在此基础上，Hammer2 提出了配对后机偏置进近可提高安全性的思想。2003年，胡明华等3 首次针对平行跑道进近问题进行了系统分析，并对配对进近等方法的利弊进行了阐述。卢飞等4
5、 从侧向碰撞风险角度出发，利用数理方法对碰撞风险进行分析求解，得出后机采用进近偏角可以有效降低对实际导航性能(Actual NavigationPerformance，ANP)要求的结论。Forster 等5 针对独立平行进近从监视系统、更新频率等方面出发，在基于性能导航方面对进近安全风险进行了定量分析，并得出 PBN 下平行进近可在一定程度上提高安全性。王莉莉等6 将空中碰撞模型进行改进后应用于进近过程，并得出了发生特情过程的碰撞风险变化趋势。Henry 等7、陈 亚 青 等8 利 用 蒙 特 卡 罗(Monte-Carlo)方法进行模拟试验，较好地对动态随机的进近过程进行了描述分析。因飞机
6、的进近下降阶段是一个复杂、动态且随机的过程，将进近过程看作一个包含驾驶员、管制员、航空器及跑道布局等多个对象的随机混杂系统，与其相关的风险函数则是一个离散与连续元素并存的多元复杂函数。因此利用传统的数理模型、公式推导或单一固定条件下的仿真试验难以对其进行定量评估。Monte-Carlo 方法通过采用大量重复抽样和统计推断来估计参数，为建立和分析复杂模型提供潜在、可行的工具，可解决复杂空间上的多维平均估值问题。另外，大量的模拟运行有助于提高统计量显著性并提高置信度。本文通过对进近过程涉及的对象及其属性进行分析，建立面向对象集的平行进近碰撞风险分析模型，并基于 Monte-Carlo 思想，利用典
7、型模型参数进行仿真试验以对模型进行验证，随后将不同进近场景应用于其中。最终实现对平行进近随机混杂系统的快速模拟及不同条件下碰撞风险概率的求解。1最终进近阶段偏离风险最终进近段(Final Approach Segment，FAS)是指飞机在进近着陆过程中，从最后进近定位点(FinalApproach Fix，FAF)至 复 飞 点(Missed ApproachPoint，MAPt)或下降到决断高(Decision Height，DH)的一点为止9。对于平行跑道进近，与其风险相关的主要因素为失误(Blunder)偏离，其是由人为失误956第 23 卷第 3 期2023 年 3 月安全 与 环
8、境 学 报Journal of Safety and EnvironmentVol 23No 3Mar，2023或设备功能不当造成的，导致与标称轨迹形成了偏离角。管制员发现异常后立即向机组发出修正航向指令，若飞行员未听从管制员指令，失误飞机继续偏离，此类场景称为严重失误偏离(Worst Case Blunder，WCB)，同时相邻航道飞机会收到避让指令以避免碰撞。失误率的确定可从历史相关数据中获取，美国联邦航空管理局(Federal Aviation Administration，FAA)根据其航空性能指标数据库及进近事件报告确定最新的失误率为 1/24 000，固定偏离概率有助于风险概率的计
9、算10。L=S 12DLeft12Dight(1)为减少偏离失误造成的风险，国际民航组织(International Civil Aviation Organization，ICAO)要求在最后进近航道之间等距设置一个非侵入区(NoTransgression Zone，NTZ)，非侵入区宽度 L 为平行跑道中心线间距 S 减去 2 倍正常运行区(NormalOperating Zone，NOZ)距离 D，DLeft为左跑道正常运行区宽度，Dight为右跑道正常运行区宽度。如图 1 所示，当失误飞机的偏离航迹被检测到后触发 NTZ 告警，管制员向偏离机及相邻航道飞机发出返回航道与避让指令。其中
10、NTZ 告警可能会由受到导航公差限制偏离但自动返回原航路的飞机所触发，这种虚假警报(Nuisance Breakout，NB)同样会使相邻下滑道飞机执行多余的偏离指令，并增加管制员工作量。NTZ 宽度的设定取决于跑道间距、导航精度水平、飞行速度及修正率等固定条件假设，因此在确保飞机偏离 NOZ 的可能性最小、相邻航道飞机可安全避让、满足安全目标水平的条件下，基于新的导航精度水平，对 NTZ 宽度的划设进行分析，减少不必要虚假警告同时降低管制员工作负荷。2基于路径偏差的实际导航性能飞机在进近阶段的碰撞风险与其相对标称下滑道的实际位置有关，飞机的实际航迹取决于导航因素与人为因素。由于仿真产生的所有
11、轨迹包含了模拟对象中可能出现的所有情况，因此获取特定阶段的导航精度对于估计碰撞风险及规划跑道物理布局至关重 要。以 我 国 西 南 某 使 用 基 于 性 能 导 航(Performance Based Navigation，PBN)程序的国际机场为例，根据 2021 年 7 月某一周进离场广播式自动相 关 监 视(AutomaticDependentSurveillance-Broadcast，ADS B)数据，筛选出02 跑道进场航迹，共2 348 条，研究主要针对最后进近阶段，见图2。从跑道入口沿进近航道反向以 1 000 m 为间隔确定航迹截面，于最后进近定位点结束，根据截面与每一条实
12、际轨迹的交点确定此截面内所有轨迹点。通过 Grubbs 检验准则删除所有异常点。将确定的横截面内轨迹点与标称飞行轨迹点进行比较，从而得到横向与垂直方向的偏差量。图 3 为 6 000 m 截面处所确定的轨迹点与标称轨迹点的偏差。德国航空运输研究所研究表明，最适合描述进近和离场程序导航精度的函数为正态分布函数11。因此本文假设导航精度服从正态分布，其分布函数的密度函数见式(2)，为标准差，为均值。f(x)=12e(x)222(2)根据数据点确定所有截面水平和垂直方向偏差的均值与标准差，见表 1。图 1与失误相关的场景Fig 1Scenarios related to blunder图 202 跑
13、道进场轨迹Fig 2Approach trajectory of runway 02066Vol 23No 3安全 与 环 境 学 报第 23 卷第 3 期为更好地展现分布规律，统计 13 个截面的偏差分布，见图 4。表 1最后进近段每一截面偏差分布Table 1Deviation distribution of each section of final approach segment截面距离跑道入口/m横向/m垂直方向/m均值 L标准差 L均值 V标准差 V第 1 截面01.1567.3431.0356.479第 2 截面1 0009.84710.9321.1196.255第 3 截面2
14、 00023.65413.1811.5947.153第 4 截面3 00018.61113.7462.0057.718第 5 截面4 00019.89317.9513.6539.031第 6 截面5 00010.10715.4333.3259.126第 7 截面6 0001.12415.9912.6498.891第 8 截面7 0007.47319.1351.80910.611第 9 截面8 00010.66719.0121.82514.003第 10 截面9 00017.69824.1732.19214.543第 11 截面10 00016.29525.9811.46116.912第 12
15、截面11 00014.47330.7361.01419.235第 13 截面12 00017.51235.8411.52120.012从表 1 及图 4 可以看出，轨迹偏差的特征分布与距离跑道入口远近相关，距离跑道入口越远，横向和垂直方向上的标准差越大。此外，横向上飞行轨迹在标称下滑道左右轻微振荡。垂直方向上截面均值高于标称轨迹。这是因为飞机在进近下降时，为了安全起见有意地略高于标称下滑道。图 3距离跑道入口 6 000 m 处截面轨迹点与 02 跑道标称轨迹点的偏差Fig 3Deviation between section track point 6 000 m awayfrom runw
16、ay threshold and nominal track pointof runway 02通过线性插值确定任一距离下截面的分布规律，并利用决定系数检验和 F 检验进行检验，对于水平方向进行线性拟合，最后得出标准差与距离有如下相关性关系。Lateral=0.0015x+5.621(3)垂直方向为图 4所有截面偏差分布与整体分布示意图(水平)Fig 4All section deviation distribution andoverall distribution(lateral)1662023 年 3 月王超，等:基于蒙特卡罗的平行跑道进近碰撞风险分析Mar，2023Vertical=0.00107x+4.34(4)式中x 为距离跑道入口长度，m;为标准差。根据 PBN 的 95%或 2 原则，将所得偏差转换为实际导航性能(Actual Navigation Performance，ANP)值(单位为 n mile)以进行比较。表 2 为几个示例的横向轨迹公差(Cross Track Tolerance，XTT)和垂直轨迹公差(Vertical Track Tolerance，V