1、33燃 料 与 化 工Fuel&Chemical Processes2023 年 3 月第 54 卷第 2 期基于煤炭真相对密度的煤炭全水分和煤炭粒度与堆密度之间的二元线性关系的研究张国庆1岳凤芹1薛慧萍2（1.国家能源集团乌海能源有限责任公司，乌海016000；2.乌海市检验检测中心，乌海016000）摘要：通过对一段时期内的矿井原煤在不同水分、不同粒度的情况下进行堆密度、真相对密度的测定，应用Grubbs 检验、二元线性回归等数理统计方法，完成所有检测数据的筛选和统计，验证基于煤炭真相对密度的实验数据支撑下，煤炭水分和煤炭粒度对堆密度测定值影响的二元线性关系。关键词：Grubbs 检验；二
2、元线性回归；堆密度；全水分；粒度 中图分类号：TQ533.2文献标识码：A文章编号：1001-3709（2023）02-0033-04Study of binary linear relationship between coal total moisture/coal particle size and bulk density based on coal true relative density Zhang Guoqing1Yue Fengqin1Xue Huiping2（1.Wuhai Energy Co.，CHN Energy，Wuhai 016000，China；2.Wuhai I
3、nspection and Testing Center，Wuhai 016000，China）Abstract:By measuring bulk density and true relative density of raw coal under different conditions of moisture and particle sizes through a period，this paper collects and analyses testing data by using mathematical and statistical methods such as the
4、Grubbs test and binary linear regression.It verified the binary linear relationship between coal moisture/coal particle size and bulk density based on the experimental data of true relative density of coal.Key words:Grubbs test；Binary linear regression；Bulk density；Total moisture；Particle size煤炭真相对密
5、度是表征煤性质和计算煤层平均质量的一项重要指标。另外，在煤质分析中制备减灰试样时也需要根据煤的真相对密度来确定减灰重液的相对密度。煤炭的堆密度用于煤炭验量时计算煤炭产量的值，目前通常是用单位体积的煤炭与单位体积的水按照公式m=v对比得出该堆煤的密度，然后再用于验量工作。由于开采出来的煤或堆放在露天的煤炭经过洗选加工后，煤炭产品水分不一、粒度不同，同样的方法测定出来的堆密度会出现较大的差值，而煤炭产品的量又是一个很大的基数，如果用这样的数据验出的煤炭质量有较大的误差。煤炭堆密度主要应用于激光皮带秤计量，也普遍应用于煤炭产品的人工验量，但是由于煤炭的堆密度与煤炭的变质程度、煤岩组分、煤的成因、煤中
6、矿物质、煤水分、风化程度等因素有关，针对堆密度的测定，煤炭的粒度组成也会对堆密度产生较大的影响。所以现有的激光皮带秤在使用之前都会测试需计量煤炭的堆密度作为计量的参数。可见，激光皮带秤计量是否准确，对堆密度测量数据的准确与否起到了关键的作用。为改变人工测量煤炭堆密度的随意性且无经验公式验证其测定结果是否准确的缺憾，本研究通过在不同水分和煤炭粒度的条件下，测试该煤种堆密度，同时在实验室测定该煤种真相对密度，通过大量的数据，形成二元线性关系，得出经验公式，应收稿日期：2022-06-10 作者简介：张国庆（1982-），男，工程师DOI:10.16044/ki.rlyhg.2023.02.0083
7、4燃 料 与 化 工Fuel&Chemical ProcessesMar.2023Vol.54 No.2用该公式评定人工测量数据是否可用，为企业经营管理提供数据保障。1实验1.1实验方案实验煤样的来源为国家能源集团乌海能源公司老石旦煤矿16#层原煤，每日于原煤运输皮带采取入厂原煤，按照GB/T 4752008、GB/T 4742008方法进行煤样的采取和制备，全水分的测定采用GB/T 2112017。连续采取煤样30天，每3天采取的子样合并为1个总样，总样量不少于2 t，共10个总样。将每个总样分为10个子样，再模拟全水分为5.0%、3.0%5.0%、3.0%；粒度在50 mm、25 mm、1
8、3 mm、6 mm粒级下重复测试堆密度，同时测定真相对密度，将所有检测数据通过异常值剔除后，进行线性分析。1.2实验数据煤样全水分（5.0%）/%堆密度/（kg.m-3）全水分（5.0%2.0%）/%堆密度/（kg.m-3）全水分（2.0%）/%堆密度/（kg.m-3）真相对密度灰分/%1#7.6 1.1513.71.0272.01.1741.7844.861.1061.0401.1301.7645.141.0991.0471.1341.8046.671.1091.0651.1561.8246.911.1071.0661.1331.8245.311.1211.0641.1441.8047.06
9、1.0961.0431.1321.7644.321.1051.0671.1511.8445.901.1191.0581.1391.7846.651.1191.0621.1421.7845.312#5.21.0343.51.0811.91.1641.8043.431.0361.0781.1661.7543.201.0421.0701.1721.7442.331.0301.0841.1701.7442.451.0301.0971.1801.7442.391.0391.0871.1721.7943.351.0481.0861.1821.7643.651.0371.0781.1821.7542.461
10、.0341.0821.1931.7641.901.0361.0851.1791.7341.093#5.51.0712.81.0991.61.2541.7442.181.0641.1041.1611.7240.691.0761.1061.1621.7040.211.0741.0981.1711.7140.121.0701.1031.1641.6839.871.0711.0991.2541.7240.591.0641.1041.1611.6739.611.0761.1061.1621.7140.501.0741.0981.1711.6940.681.0701.1031.1641.7240.61表
11、16 mm 粒级下堆密度和真相对密度之间线性分析数据汇总35燃 料 与 化 工Fuel&Chemical Processes2023 年 3 月第 54 卷第 2 期该实验数据不限于表1的内容，由于实验数据较多，表1仅为部分例举。13 mm、25 mm、50 mm粒级的实验数据的统计同表1。2数据分析利用以下数理统计的方法进行实验数据的分析。(1)数据异常值检验：用Grubbs检验法，进行异常值的剔除。(2)线性回归分析：堆密度对全水分和粒度的二元线性回归。(3)回归方程有效性：线性回归方程的建立；线性回归方程显著性检验；回归方程总效果度量；回归系数显著性检验。通过Grubbs检验，将50 m
12、m粒度级的堆密度实验值的异常值：1#堆密度3、4#堆密度2剔除，同样的方法将25 mm、13 mm、6 mm粒度级堆密度异常值剔除后进行显著性检验。结果表明，异常值剔除后，各组数据在 5%显著性水平下再无异常值。2.2二元线性分析及回归方程显著性检验按照y=a+b1x1+b2x2二元线性公式，将测得的堆密度（y）、真相对密度（a）、全水分（x1）、粒度（x2）带入公式，建立二元线性模型，计算出b1、b2，得到二元线性回归方程：堆密度=1.201 6-0.020 34全水+0.002 292粒度式中1.201 6为真相对密度的测定值，在实际应用中，真相对密度为实测值，在已知全水分和粒度的情况下，
13、根据真相对密度计算出堆密度的值。该二元线性回归方程的显著性水平通过下式进行验证：2.1数据分析结果依据GB/T 48832008数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理，采用Grubbs法对每个数据组的10个检测数据进行检验，检验结果见表2，异常值见表3。方法原假设所有数据值均来自相同的正态总体，备择假设最小或最大数据值为异常值，显著性水平=0.05，将实验数据堆密度分为10组，每组变量包括1#堆密度1、1#堆密度2、1#堆密度3、1#真相对密度、1#灰分，见表2。表2只例举了1#3#的部分数据，4#10#数据略。变量N/个均值/（kg.m-3）标准差最小/（kg.m-3）最大/（kg.
14、m-3）GP/%1#堆密度 1101.227 60.012 61.208 01.250 01.780.5391#堆密度 2101.257 20.038 81.205 01.314 01.461.0001#堆密度 3101.323 50.044 51.210 01.361 02.550.0051#真相对密度101.794 00.026 71.760 01.840 01.720.6431#灰分1045.8130.96044.32047.0601.551.0002#堆密度 1101.185 80.010 11.172 01.199 01.371.0002#堆密度 2101.220 90.008 91
15、1.207 01.236 01.690.6942#堆密度 3101.241 10.024 91.193 01.266 01.930.3102#真相对密度101.756 00.022 71.730 01.800 01.940.3022#灰分1042.6250.79141.09043.6501.940.3003#堆密度 1101.213 80.008 481.204 01.225 01.321.0003#堆密度 2101.214 50.009 831.199 01.230 01.580.9683#堆密度 3101.248 50.007 461.238 01.262 01.810.4803#真相对密
16、度101.706 00.021 21.670 01.740 01.700.6843#灰分1040.5060.69339.61042.1802.410.019变量行异常值/（kg.m-3）1#堆密度 311.214#堆密度 271.22表Grubbs 检验表异常值36燃 料 与 化 工Fuel&Chemical ProcessesMar.2023Vol.54 No.2式中U为回归方差和，分析该二元线性显著性水平可知，总拟合效果的度量2S为0.080，回归方程的模型有意义，回归方程系数显著有效。3二元线性回归方程的实际应用验证将采取的5个生产班样的原煤，按照50 mm、25 mm、13 mm、6 mm进行分组，分别测定其在全水分为5.0%、3.0%5.0%、3.0%的3种情况下的实际堆密度。然后按照公式“堆密度=1.201 6-0.020 34全水+0.002 292粒度”进行计算，得出堆密度的计算结果，将实际测定值与计算值比较。可见，该堆密度公式可应用于实际工作中，对比表如表4所示。4结论（1）本文得出的经验公式可应用于判断实测堆密度是否具有代表性，当堆密度实测值与计算值相差较大时，应重