1、第 40 卷第 3 期计算机应用与软件Vol.40 No 32023 年 3 月Computer Applications and SoftwareMar 2023基于粒子群算法和控制参数化的多无人机编队重构控制方法张 江 伟(四川大学电气工程学院四川 成都 610065)收稿日期:2020 08 19。张江伟，硕士生，主研领域:最优控制。摘要针对多无人机(UAV)编队重构最优控制问题，提出一种基于粒子群算法(PSO)和控制参数化的方法。综合考虑无人机飞行动力学模型和编队重构的终端状态等式约束、安全防撞距离与通信保障距离的连续状态不等式约束。使用一种改进的粒子群算法求出该编队重构问题的最优控制
2、输入;利用控制参数化方法将编队重构问题转化为一个最优参数选择问题，同时应用约束转录方法结合局部光滑技术处理连续状态不等式约束，并在改进粒子群算法获得的最优解下寻找更加精确的最优解。通过对比仿真，验证了所提重构方法的有效性。关键词多无人机编队重构改进粒子群算法控制参数化方法中图分类号TP3文献标志码ADOI:10 3969/j issn 1000-386x 2023 03 023FOMATION ECONFIGUATION CONTOL METHOD OF MULTI-UAVBASED ON PATICLE SWAM OPTIMIZATION AND CONTOL PAAMETEIZATIONZ
3、hang Jiangwei(College of Electrical Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，Sichuan，China)AbstractFor the optimal control problem of multi-UAV formation reconfiguration，a method based on particle swarmoptimization(PSO)and control parameterization is proposed The kinematic model for UAVs，the te
4、rminal state equalityconstraints of formation reconfiguration，and the continuous state inequality constrains of the safe collision avoidancedistance and the communication guarantee distance were comprehensively considered An improved PSO was used to findthe optimal control input for the formation re
5、configuration problemThe formation reconfiguration problem wastransformed into an optimal parameter selection problem using the control parameterization method The constrainttranscription method with local smoothing technology was used to deal with continuous state inequality constraints andfind mor
6、e accurate optimal solution under the optimal control solution obtained by the improved PSO Through thecomparative simulation，the effectiveness of the proposed method was verifiedKeywordsMulti-UAVFormation reconfigurationImproved particle swarm optimizationControl parametrizationmethod0引言由于无人机具有成本低、
7、降低人员伤亡和易于操作等特点1，近年来受到越来越多的关注，无论是在军事领域还是民用领域都有其广泛的用途。在军事领域，无人机可以用来进行战前的监视、侦察、预警和干扰敌方通信系统等任务;在民用领域，可用于地质勘探、农药喷洒和观测天气等任务 2 3。但是对于一些特定的任务和复杂的环境，单个无人机可能无法胜任4。因此多无人机编队协同飞行引起了学者们广泛的研究兴趣。相比单无人机，多无人机编队有更高的生存率、更大的执行任务效率、更好的适应环境能力和更少的时间消耗5。但是，当环境变化或者任务改变时，就需要变换队形，即编队重构，所以研究一种安全有效的编队重构最优控制方法是很重要的6 7。多无人机编队重构问题，
8、可以被描述为给定一组有初始位置的无人机、期望的位置和一系列约束，找到每个无人机的最优控制输入使得多无人机从初始位置到达期望位置，并且满足所有约束8。目前国内外对第 3 期张江伟:基于粒子群算法和控制参数化的多无人机编队重构控制方法143于多无人机编队重构问题已经有了很多研究成果。文献 9 首先提出了编队重构的问题。文献 10 提出了一种结合控制参数化与时间离散化(CPTD)和遗传算法(GA)的混合算法，并通过改进遗传算子来寻优，有效地解决了编队重构最优时间控制问题，但是这种混合算法只表明了在二维空间的有效性。文献 11把多无人战斗机编队重构看作一个复杂的全局最优控制问题，提出了一种变异策略改进
9、粒子群算法的方法。文献 12 对多无人机编队重构介绍了一种离散的控制器，该控制器结合了 CPTD 方法和鸽启发式(PIO)最优方法，目的是为无人机找到最优的控制输入。文献 13 采用了混合粒子群算法和遗传算法相结合的方法，利用了粒子群算法和遗传算法的优势实现了对多无人机编队重构过程中参数最优问题的求解。文献 14 分析了无人机编队重构任务耦合、避免碰撞和动态拓扑的特点，提出基于模型预测控制方法对编队重构这一受约束优化问题进行求解。文献 15基于差分进化(Differential Evolution，DE)算法，提出了一种新颖的滚动时域控制(eceding Horizon Control，HC)
10、的控制方法，通过在一系列滚动时域上将无人机编队重构全局最优控制问题转化为多个局部在线最优问题。文献 16 对无人机编队重构防碰撞进行了分析，采用一种分布式模型预测控制(Distributed Model PredictiveControl，DMPC)算法，将编队重构问题转化为在线滚动优化问题，又采用了改进的微分进化方法对结合碰撞约束建立的重构代价函数进行求解。文献 17提出了一种分布式鲁棒反馈控制方法用于编队和重构控制。文献 18 设计了一种反推 PID(backstepping PID)控制器，对编队重组问题中的非线性和耦合性有很好的保证。文献 19提出了一种快速搜索随机树的方法来解决无人机
11、编队重构问题，采用多余节点去除和过度航迹修正等方法提高了规划航迹的可跟踪性。目前现有解决多无人机编队重构问题的方法或多或少有些不足。本文以多无人机编队重构问题为研究对象，基于领航-跟随策略提出一种改进粒子群算法和控制参数化的方法。首先在三维空间建立了无人机的动力学模型，同时考虑了编队重构的终端状态约束、无人机之间的防碰撞约束、通信距离约束、控制输入约束，并将完成编队重构的时间作为优化目标。本文方法主要是为了获得更好的控制输入，更加精确地满足编队重构后的队形，其中改进的粒子群算法是用来得到一个较好的控制输入，此时重构后的队形与期望队形有点差距，之后利用控制参数化方法把改进粒子群算法得到的控制输入
12、作为初始控制输入，此时能得到一个更优的控制输入，重构后的队形与期望一致。1问题提出1 1无人机动力学模型假设在编队中有 N 架无人机，并且无人机在无侧滑的情况下飞行，发动机推力沿飞行速度方向，三维质点动力学模型下的无人机运动方程为:vi=g(Ti Di)/Wi sinii=(g/vi)(nicosi cosi)i=(gnisini)/vicosixi=vicosicosiyi=vicosisinizi=visini(1)式中:i=1，2，N;xi、yi、zi表示无人机的位置坐标;vi为无人机的飞行速度;i、i为无人机的俯仰角和航向角;g 为重力加速度;Ti、ni、i分别表示无人机的推力、负载因
13、数和滚转角;Wi、Di为无人机的重力和阻力。对于任意一架无人机假设它的状态变量为 xi(t)=vi(t)，i(t)，i(t)，xi(t)，yi(t)，zi(t)，控制变量为ui(t)=Ti(t)，ni(t)，i(t)，用状态空间模型可表示为:xi=fi(xi(t)，ui(t)(2)xi=x0(3)vi=g(Ti Di)/Wi sinii=(g/vi)(nicosi cosi)i=(gnisini)/vicosixi=vicosicosiyi=vicosisinizi=visini(4)N 架编队重构的无人机，假设 x=x1，x2，xN，u=u1，u2，uN，f=f1，f2，fN。1 2无人机编
14、队重构目标函数和梯度假设无人机编队重构的初始时间为 t0=0，终端时间 t=T，T 不是一个给定的值而是需要优化的参数。所以对给定的式(2)和式(3)，本文考虑了一个最优时间编队重构控制问题。目标函数可以表示为:minu，TJ(u，T)=T(5)控制输入 u(t)和终端时间 T 有如下约束:uminu(t)umaxt 0，T，T 0(6)自由终端约束为:xi(T)xl(T)xi，m2+yi(T)yl(T)yi，m2+zi(T)zl(T)zi，m2=0imi 1，2，N(7)144计算机应用与软件2023 年式中:m 表示选取第 m 架无人机作为领航机(中心飞机)，m 1，2，N;xi，m，yi
15、，m，zi，m 为终端时刻 T 第i 架无人机相对于中心无人机的期望坐标;自由终端约束是为了保证达到期望的重构队形。定义任意两个无人机之间的距离为:di，j(xi(t)，xj(t)=(xi(t)xj(t)2+(yi(t)yj(t)2+(zi(t)zj(t)2iji，j 1，2，N(8)为了防止编队中的无人机发生碰撞，任意两架无人机之间的距离必须大于安全防撞距离 Dsafe，即:di，j(xi(t)，xj(t)Dsafet 0，T，iji，j 1，2，N(9)为了能实现无人机之间的实时通信，任意两架无人机之间的距离必须小于通信保障距离 Dcomm，即:di，j(xi(t)，xj(t)Dcommt
16、 0，T，iji，j 1，2，N(10)由上所述，多无人机编队重构最优时间控制问题的数学模型可以描述为:在式(2)和式(3)下，满足式(6)、式(7)、式(9)和式(10)，寻找一个连续的控制输入 u(t)和终端时间 T 使得式(5)成立。可将编队重构最优时间控制问题表示成如下数学问题:minu，TJ(u，T)=Ts tx(s)=f(x(t)，u(t)x(0)=x0hi=xi(T)xm(T)xi，m2+yi(T)ym(T)yi，m2+zi(T)zm(T)zi，m2=0i=1，2，N，且 imgi=d(xi(t)，xj(t)Dsafe0i=1，2，N(N 1)/2li=d(xi(t)，xj(t)Dcomm0i=1，2，N(N 1)/2uminuumax，T 0(11)2编队重构最优时间控制问题的求解这一节将介绍基于改进粒子群算法和控制参数化方法求解多无人机编队重构最优时间控制问题。首先对粒子群算法做出改进，通过改进后的粒子群算法找到一个较好的编队重构控制输入，然后将其作为控制参数化方法的初始控制输入。下面分别详细地介绍控制参数化方法、改进粒子群算法。2 1控制参数化方法(1)Time S