1、第 49 卷 第 4 期2023 年 4 月北京工业大学学报JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGYVol.49No.4Apr.2023基于递推子空间的氧化铝浓度预测控制阎摇 群1,梁佳宇1,刘摇 波2,崔家瑞1,李摇 擎1,黄若愚3(1.北京科技大学自动化学院,北京摇 100083;2.景德镇学院信息工程学院,江西 景德镇摇 333400;3.贵阳铝镁设计研究院有限公司,贵阳摇 550003)摘摇 要:为实现氧化铝浓度精确控制,基于子空间辨识及模型预测控制技术,提出一种递推子空间氧化铝浓度自适应预测控制方法.首先,采用带遗忘因子的递推子空间算法,
2、建立氧化铝浓度的在线预测模型,自适应地根据铝电解过程工况变化准确预测氧化铝浓度;然后,应用预测控制实现了氧化铝浓度的自适应控制;最后,基于某铝厂实际生产数据开展实验研究,验证了所提控制方法在氧化铝浓度精确控制上的有效性和优越性.关键词:铝电解;氧化铝浓度;子空间辨识;递推最小二乘;预测控制;子空间预测控制中图分类号:TP 273文献标志码:A文章编号:0254-0037(2023)04-0405-08doi:10.11936/bjutxb2022080022收稿日期:2022鄄08鄄30;修回日期:2022鄄11鄄27基金项目:国家自然科学基金资助项目(61903026);贵州省科技成果应用及
3、产业化项目(黔科合成果2021一般 085);中国博士后基金资助项目(2021M690798)作者简介:阎摇 群(1970),女,高级工程师,主要从事复杂过程系统建模与控制、智能控制及应用方面的研究,E鄄mail:ev_rd 通信作者:李摇 擎(1971),男,教授,博士生导师,北京市高等学校教学名师,主要从事智能控制、智能优化及应用方面的研究,E鄄mail:liqing Predictive Control of Alumina Concentration Based onRecursive SubspaceYAN Qun1,LIANG Jiayu1,LIU Bo2,CUI Jiarui1,
4、LI Qing1,HUANG Ruoyu3(1.School of Automation and Electrical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China;2.School of Information Engineering,Jingdezhen University,Jingdezhen 333400,Jiangxi,China;3.Guiyang Aluminum Magnesium Design&Research Institute Co.,Ltd.,Guiyang
5、550003,China)Abstract:To achieve accurate control of alumina concentration in aluminum electrolysis process,anadaptively predictive control method of recursive subspace for alumina concentration was proposed basedon subspace identification and model predictive control technology.First,the recursive
6、subspacealgorithm with forgetting factor was used to establish an online prediction model of alumina concentration,which could adaptively predict the alumina concentration according to the change of working conditions.Then,the established model was applied to predictive control to achieve adaptive c
7、ontrol of aluminaconcentration.Finally,based on the actual production data of an aluminum plant,experimental researchwas carried out to verify the effectiveness and superiority of the proposed control method for precisecontrol of alumina concentration.Key words:aluminum electrolysis;alumina concentr
8、ation;subspace identification;recursive leastsquares;predictive control;subspace predictive control网络首发时间：2023-03-23 09:55:22网络首发地址：https:/ 京摇 工摇 业摇 大摇 学摇 学摇 报2023 年摇 摇 铝电解工业是具有战略意义的国民经济支撑性产业.我国铝产量约占全球总产量的 35%,但与国外铝工业强国相比,我国铝电解行业生产、过程控制水平相对落后,能源消耗过大,生态环境污染比较严重,亟需向高效化、智能化、绿色化方向发展1.氧化铝浓度是铝电解过程核心参数,对工艺
9、性能及生产安全至关重要.大量实验发现,铝电解槽中氧化铝浓度应控制在 1郾 5%3郾 5%的窄区间内,否则容易发生阳极效应、漏槽、电解液外溅、滚铝等常见事故2.铝电解过程高温、强磁、强腐蚀、强耦合的复杂现场环境和槽内复杂的物理反应和化学反应,使得氧化铝浓度这一关键参数难以实现在线实时测量、建立其精确的机理模型和实现基于模型的控制3鄄4.近年来,国内外学者针对基于数据驱动的氧化铝浓度建模与控制问题做了大量研究工作,如基于阳极电压、阳极电流的核极限学习机(kernelextreme learning machine,KELM)的氧化铝浓度在线软测量方法5、基于工业过程关键绩效指标(keyperfor
10、mance indicator,KPI)的氧化铝浓度软传感器6、基于深度信念网络(deep belief network,DBN)的氧化铝浓度软测量模型7、基于最小二乘支持向量机(least squares support vector machines,LS鄄SVM)的氧化铝浓度预测模型8、基于粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)的 LS鄄SVM 氧化铝浓度快速预测方法9.除此之外,还有基于模糊控制10鄄12、神经网络控制13、模糊神经网络控制14及其各种改进方法的氧化铝浓度预测及控制方法15鄄16.这些研究虽然实现了氧化铝浓度的自适应控制,但非常依赖
11、专家知识和历史经验.同时,基于智能算法的氧化铝浓度模型结构复杂,不利于控制器的设计,更难以在现行槽控机上实现.模型预测控制是一种基于模型的计算机控制算法,广泛应用于规模大、约束多、耦合强的复杂大系统及过程工业.但模型和参数的不确定性影响预测控 制 器 的 性 能.子 空 间 辨 识 方 法(subspaceidentification method,SIM)是 20 世纪 90 年代初提出的一种辨识方法,直接基于输入输出数据,以多步预测误差的最小化为目标,得到预测输出形式的子空间预估器模型,不仅具备了预测控制对模型的要求,而且包含了用作预测模型的特点17鄄19.近年来,子空间预测控制在复杂工业
12、过程得到了越来越广泛的应用20鄄23.Cui 等23将子空间预测控制应用于大型铝电解槽分布式多点下料控制,有效解决了铝电解槽稳定生产工况下氧化铝浓度均匀分布问题.但铝电解运行过程中存在换极、出铝等周期性工况,离线确定的子空间预测模型无法满足铝电解过程工况时变的特性.本文针对铝电解过程中工况时变情况下氧化铝浓度的精确建模和有效控制问题,基于递推最小二乘子空间辨识方法建立氧化铝浓度在线预测模型,利用铝电解过程的最新输入输出数据在线更新模型参数,保证工况变化时氧化铝浓度预测的准确性和稳定性,然后,将所建立的氧化铝浓度模型作为预测模型,应用于氧化铝浓度预测控制,实现氧化铝浓度自适应控制.此方法对于提高
13、铝电解生产效率、减少成本、节约能源等方面具有重大意义.1摇 铝电解过程工艺描述现阶段工业中普遍采用的制铝方法仍然是霍尔-埃鲁特法,即冰晶石-氧化铝熔盐电解法,预焙铝电解槽是目前铝电解生产的主流设备,单个铝电解槽的剖面简图如图 1 所示.图 1摇 铝电解槽结构Fig.1摇 Structure of aluminum electrolytic cell摇氧化铝粉末等原料通过下料执行器添加到电解槽内的熔融电解质中,在 950 益左右的高温环境下逐渐溶解.在电解槽的阳极和阴极之间通入直流电,熔融的氧化铝在直流电的作用下发生电化学反应,化学方程式为2Al2O3(熔融态)+3C(固态)寅直流电4Al(液态
14、)+3CO2(气态)尹(1)在电解槽的阴极和阳极侧分别产生铝液和二氧化碳,铝液密度大于电解质,沉于槽底.铝液存积到一定量时,执行出铝操作,通过真空抬包装置吸出,运送至铸造车间后进行进一步的加工处理.电解产生的烟气通过集气送至干法净化器,分离604摇 第 4 期阎摇 群,等:基于递推子空间的氧化铝浓度预测控制其中的污染物,然后通过排烟风机将净化后的气体排入到大气中3.铝电解过程物理化学反应十分复杂,是一个多相(气、熔液、固)-多场(电、磁、热、流、力)耦合的动态过程1,难以建立其精确的机理模型.基于智能算法的氧化铝浓度模型虽然具有较强的非线性拟合能力,但模型结构较为复杂,不利于控制器的设计.铝电
15、解过程涉及的工艺参数较多,与槽内氧化铝浓度相关的工艺参数包括电解温度、铝水平、电解质水平、电解质分子比、工作电压、氧化铝下料间隔、阳极电流等1,这些参数之间存在较强的耦合关系,参数之间的解耦是一个难题.另外,铝电解槽内现场环境异常复杂,受限于现有检测技术水平,铝电解过程氧化铝浓度这一关键参数难以实现在线实时测量3鄄4,控制器无法及时获得氧化铝浓度反馈信息,不利于控制系统的实时调控,影响系统稳定性.2摇 氧化铝浓度自适应预测控制基于递推子空间的氧化铝浓度建模与控制策略如图 2 所示.首先,对工业现场采集到的实际生产数据进行数据预处理;然后,采用递推子空间预估器在线建立氧化铝浓度模型;最后,将该模
16、型应用于预测控制器设计,实现氧化铝浓度控制.图 2摇 递推子空间氧化铝浓度建模与控制策略Fig.2摇 Modeling and control of alumina concentrationbased on recursive subspace摇2郾 1摇 递推子空间预估器子空间辨识算法基于系统的输入输出数据,借助简单的几何投影理论和线性代数工具,直接求解系统的状态空间模型17.当子空间辨识算法与预测控制相结合时,可以推导出一种模型形式简单的输入输出模型,称之为子空间预估器.线性时不变随机过程的状态空间表达式为xt+1=Axt+But+wtyt=Cxt+Dut+vt(2)式中:ut沂Rl和 yt沂Rm分别为 t 时刻系统的输入和输出,l、m 分别为系统输入、输出的个数;xt沂Rn为 t时刻系统的可测状态向量,n 为系统的阶次;A沂Rn 伊 n为系统矩阵;B沂Rn 伊 m为输入矩阵;C沂Rl 伊 n为输出矩阵;D沂Rl 伊 m为直接作用矩阵;wt沂Rn和 vt沂Rn分别为过程噪声和测量噪声,是不可测的高斯零均值白噪声,其协方差矩阵满足Ewpv p(wTq摇 vTq)=QSSTR啄pq逸