1、第 49 卷 第 3 期：1254-1262 高电压技术 Vol.49,No.3:1254-1262 2023 年 3 月 31 日 High Voltage Engineering March 31,2023 DOI:10.13336/j.1003-6520.hve.20211986 2023 年 3 月 31 日第 49 卷 March 基于行波高频分量互相关函数离散度的高压直流线路双端保护方法 张腾跃，韩昆仑，陈锋元，杨东睿，宋世勇（广西大学广西电力系统最优化与节能技术重点实验室，南宁 530000）摘 要：直流线路边界对故障暂态电流信号高频部分具有衰减作用，对于双极线路而言，健全极感应
2、行波高频分量小于故障极。据此提出一种基于行波高频分量互相关函数离散度的高压直流线路双端保护方法，将线路保护与故障测距结合起来。首先，利用离散小波变换(discrete wavelet transform,DWT)将双极直流线路故障电流波形进行四层分解，得到高频细节分量。随后，对健全极与故障极的双端高频细节分量分别进行互相关分析。最后，通过互相关函数的离散度判断故障区与故障类型，并可通过互相关函数极大值坐标初步计算故障距离。在PSCAD/EMDTC 中搭建仿真模型，实验结果表明该方案可有效判断故障类型并同时进行故障测距，不受过渡电阻影响。关键词：直流输电；互相关性；离散小波变换；线路保护；故障识
3、别；离散度 Two-terminal Protection Method for HVDC Transmission Lines Based on High-frequency Cross-correlation Function Dispersion of Traveling Wave ZHANG Tengyue,HAN Kunlun,CHEN Fengyuan,YANG Dongrui,SONG Shiyong(Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology,Guangxi Universi
4、ty,Nanning 530000,China)Abstract：The DC transmission line boundary may attenuate the high frequency part of the fault current travelling wave.And for bipolar transmission lines,the high frequency content of the healthy pole induction traveling wave is less than that of the fault pole.This paper pres
5、ents a novel two-terminal protection method of HVDC transmission lines based on high-frequency cross-correlation function dispersion degree of traveling wave,combining line protection and fault loca-tion.Firstly,discrete wavelet transform(DWT)is used to decompose the fault current travelling wave of
6、 bipolar DC lines into four layers and obtain high frequency detail contents.Secondly,the cross-correlation coefficients between high fre-quency detail components of fault pole and healthy pole is calculated.Finally,the fault zone and fault type are determined by the dispersion of the cross-correlat
7、ion function,and the fault distance can be preliminarily calculated by the maximum coordinate of cross-correlation function.The simulation model is built in PSCAD/EMDTC,and the experimental results show that the criterion can effectively judge the fault type and calculate fault location,which is not
8、 affected by transition resistance.Key words：HVDC transmission;cross-correlation;discrete wavelet transform;line protection;fault identification;dis-persion 0 引言1 高压直流输电具有传输距离长、传输功率大、易于控制以及线路造价低等优点1-2。世界主要发达国家都将其作为大容量、远距离送电和异步联网的主要手段。直流输电线路长，保护设备复杂，故障 基金资助项目：国家自然科学基金(51567003)。Project supported by N
9、ational Natural Science Foundation of China(51567003).后果严重，因此对直流保护的研究尤为重要3。目前，直流线路将行波保护作为主保护4，其基本原理是利用行波电压或电流在故障后短时间内的突变量作为特征量，最快可在几毫秒内识别故障。针对直流线路保护，一些专家学者针对行波相似度(Similarity)展开了大量研究5。文献6-10利用故障电流波形相似度分析故障类型，对于故障分类较为准确；文献11利用 Pearson 相关性对多端柔性直流配电网进行故障判别；文献12先利用经验模态分张腾跃，韩昆仑，陈锋元，等：基于行波高频分量互相关函数离散度的高压直流
10、线路双端保护方法 1255 解(empirical mode decomposition,EMD)对故障波形进行分解后再利用相关系数对区内外故障进行判别；文献13利用 Tanimoto 相似度对现有的余弦相似度进行改进，克服了当数据出现零值时的计算错误问题。行波相似度分析在本质上是利用各类相关系数(correlation-coefficient)，在结果阈值1,1之间对数据进行分析，由于各类故障电流之间难以表现出完全的相关性或完全的不相关性，导致该方法对于区外故障判别的选择性和区内故障的灵敏性不高。互相关(cross-correlation)分析与相似度分析存在不同之处。互相关分析本质上是对两
11、个不同信号的线性滑动卷积。与相似度分析相比，互相关分析可以用来比对两个连续信号或者离散信号在时域上的相关性，在医学、生物学、信号处理中具有广泛的应用，在工程领域常用来进行故障识别与故障测距。文献14利用时域反射波互相关性进行电缆故障测距；文献15利用改进的互相关算法对电力电缆进行精确测距，将传统的时延计算变为距离计算。文献16利用电源电压和负载电流波形之间的相关系数检测有功功率，利用互相关函数检测无功功率，并将该方法用于滤波器控制。文献17分析了光伏电站功率波动与时间的互相关性，可以在数据缺失的情况下对功率进行预测。文献18利用互相关算法进行功率质量扰动检测和去噪，对于信号分类和去噪的效率较高
12、。文献19利用极大重叠离散小波变换(maximal overlap discrete wavelet transform,MODWT)与双端信号互相关性对传感器震动进行精确定位，与 EMD 等方法相比具有更高的精度。文献20对故障电压电流利用加窗傅里叶变换(windowed Fourier transform,WFT)和互相关算法进行故障特征信息提取和识别，但加窗傅里叶变换依然存在时间窗选取的问题。本文提出了一种基于小波变换高频分量和互相关函数离散度的新型直流线路保护方法，利用故障极和非故障极互相关函数方差之比构造保护判据，进行故障区判别与故障选极，相较于相似度分析本方案的故障判据具有更高的阈
13、值。在判断区内故障保护动作的基础上，可根据互相关函数最大值点坐标初步确定故障距离。本文基于云广800 kV 特高压直流输电线路搭建仿真模型，并在各种故障情况下对本文所提方案进行了验证。仿真结果证实，保护方案不受过渡电阻与故障距离的影响。1 小波变换与互相关函数基本原理 1.1 离散小波变换原理 小波变换是一种对信号进行时频分析的重要工具，其克服了短时傅里叶变换(short-time Fourier transform,STFT)只能固定时间窗口分析的缺点，通过小波基函数的平移伸缩将信号映射到时间频率平面。离散小波变换计算式为 00DWT001(,)()()mmmttnb aFm ns kaa=
14、(1)式中：DWT(,)Fm n为时刻 m 和尺度 n 下的小波系数；0ma为缩放因子，其中 a0=2；t 为离散后的时间；()为小波基函数；nb0为平移因子，其中 b01。DWT的Mallat算法的计算式为 11,2011,20ljkj nnknljkj nnknSSgWSh+=+=(2)式中：Sj、Wj 分别为不同尺度下的近似系数和细节系数；gn、nh分别为低通滤波器和高通滤波器。低通滤波器ng(0,1,nL=其中 L 表示滤波器长度)和高通滤波器nh(0,1nL=)满足关系式 11(1)(1)nnL nnnL nghhg =(3)1.2 互相关性分析基本原理 对于连续信号()f t，()
15、g t，其互相关函数 Cfg()定义为 *fg()()()dCft g t+=+(4)式中 f*(t)为()f t的共轭函数。若 g(t)由 f(t)时延t而来，即()()g tf tt=，有 *fg*j()2j()()()()d ()()d1 (j)(j)ed21 (j)ed2ttCft g tft f ttFFF +=+=+=(5)当且仅当=t 时，Cfg()取得最大值，且 ()2fg(max)1()jd2CF+=(6)在考虑行波色散情况下21，由于p()tx v=，1256 高电压技术 2023,49(3)为单调减函数，x 为双端故障距离之差，vp为行波波速，t 存在最小值tmin=x/
16、vpmax，因此信号频率 越高，vp越接近 vpmax，互相关函数峰值对应的故障位置越接近实际故障位置，低频信号将使互相关函数峰值位置产生滞后。而对于经过采样后的 N 点离散信号 f n、g n，其互相关函数定义为 1fg NnmCmf ng nm=+(7)由以上分析可知，两个信号的互相关等于第一个信号经过翻折共轭后与第二个信号的线性卷积，因此当两个信号的长度分别为 M 点和 N 点时，最终计算所得的互相关函数的长度为 M+N1点。特别地，当两个信号长度均为 N 点时，其互相关函数长度为2N1点。直接对双端故障行波进行互相关计算容易受到波形畸变、行波色散的影响。因此，先对信号进行频域分析，再对信号在不同频段的频率分量进行互相关分析可以很大程度上避免在时域内的诸多影响，且可以根据不同故障区和故障类型频率分量的不同来构建保护方案 2 高压直流线路故障行波频域特性分析 对于直流系统，当发生区外故障时，故障行波经过线路边界后，其高频部分会被滤波器滤除；架空线路发生单极故障时，在线路耦合作用下，健全极会产生感应电压与感应电流22，感应值受线路串联阻抗与并联导纳影响且具有频变特性23，健全极感应电