1、第 44 卷第 4 期兵 器 装 备 工 程 学 报2023 年 4月收稿日期:2022 05 31;修回日期:2022 06 09基金项目:国家自然科学基金项目(51475403)作者简介:谢桂兰(1966)，女，博士，教授，E-mail:xieguilan xtu edu cndoi:1011809/bqzbgcxb202304027基于物质点法 Ti/Al3Ti 层状复合材料抗斜侵彻性能研究谢桂兰，侯昆，龚曙光，宋慕清，肖芳昱，左立来(湘潭大学 机械工程与力学学院，湖南 湘潭411105)摘要:为研究 Ti/Al3Ti 层状复合材料在弹体斜侵彻下的防护性能以及解决有限元法模拟侵彻过程存在
2、的网格畸变问题，利用物质点法建立了弹体侵彻 Ti/Al3Ti 层状复合材料的数值模型，模拟了弹体侵彻 Ti/Al3Ti 层状复合材料的过程，得到的弹道冲击靶板应变云图和弹体剩余速度时程曲线与已有文献结果对比，吻合较好。并基于物质点法模拟了卵形弹以不同入射角度侵彻 Ti/Al3Ti 层状复合材料的过程。当弹体入射角度 从 0增加到 45时，弹体垂直靶板方向弹体剩余速度减少，Ti/Al3Ti 层状复合材料的能量吸收率从 43 4%增加至 99 9%。且当弹体入射角度为 45时，发生了明显的跳弹现象。结果表明:随着弹体入射角度的增加，Ti/Al3Ti 层状复合材料的抗斜侵彻性能提升。关键词:数值模拟
3、;Ti/Al3Ti 层状复合材料;斜侵彻;物质点法本文引用格式:谢桂兰，侯昆，龚曙光，等 基于物质点法 Ti/Al3Ti 层状复合材料抗斜侵彻性能研究J 兵器装备工程学报，2023，44(4):194 199Citation format:XIE Guilan，HOU Kun，GONG Shuguang，et al esearch on oblique penetration resistance of Ti/Al3Tilaminate composites based on the material point methodJ Journal of Ordnance Equipment En
4、gineering，2023，44(4):194 199中图分类号:TJ04文献标识码:A文章编号:2096 2304(2023)04 0194 06esearch on oblique penetration resistance of Ti/Al3Tilaminate composites based on the material point methodXIE Guilan，HOU Kun，GONG Shuguang，SONG Muqing，XIAO Fangyu，ZUO Lilai(School of Mechanical Engineering and Mechanics，Xian
5、gtan University，Xiangtan 411105，China)Abstract:In order to study the protective performance of Ti/Al3Ti laminate composites under obliquepenetration by projectiles and to solve the problem of grid distortion in the process of simulating penetrationthrough the finite element method，this paper establi
6、shes a numerical simulation model of projectilepenetrating into Ti/Al3Ti laminate composites based on the material point method The process of projectilepenetrating into Ti/Al3Ti laminate composite materials is simulated，and the obtained strain cloud diagramsof ballistic impact target plates and the
7、 time history curve of the residual velocity of the projectile body areconsistent with the experimental results in the existing literature The process of oval projectile penetratinginto Ti/Al3Ti laminate composites at different incident angles is then simulated based on the material pointmethod As t
8、he projectile incident angle increases from 0 to 45，the residual velocity of the projectileperpendicular to the target plate decreases，and the energy absorption rate of the Ti/Al3Ti laminatecomposites increases from 43 4%to 99 9%Obvious ricochet occurs when the projectile incident angle is45 The res
9、ults show that the oblique penetration resistance of Ti/Al3Ti laminate composites improveswith an increase of the incident angle of the projectileKey words:numericalsimulation;Ti/Al3Tilaminatecomposites;obliquepenetration;materialpoint method0引言Ti/Al3Ti 层状复合材料具有高强度、高模量、高刚度、低密度以及高的断裂韧性等优异性能，在航空航天、武器装
10、备及地面军用车辆的装甲防护系统等方面有着广阔的应用前景1。近年来，国内外学者从试验和数值模拟两方面对其抗侵彻性能进行了研究。Adharapurapu 等2 通过三点弯曲与拉伸试验研究了材料在垂直于叠层方向的断裂行为。Tiezheng Li3 对不同钛合金体积分数的 Ti/Al3Ti 复合材料的各项力学性能进行了测试。Vecchio4 用质量为 10 g 的钨合金平头弹对厚度为 20 mm、Ti 体积分数为 20%的 Ti/Al3Ti 层状复合材料靶板进行了弹道冲击试验。Harach5 开展了弹体以不同速度侵彻 Ti/Al3Ti 层状复合材料的弹道冲击试验。Zelepugin 等6 使用爆炸焊接
11、加烧结的方法制备了 11 层、13层和 23 层的 Ti/Al3Ti 层状复合材料，并对弹体侵彻 Ti/Al3Ti复合材料靶板和单相 Ti 合金、单相 Al3Ti 材料的过程进行了数值模拟。曹阳7 在弹体速度为 811 2 m/s 的情况下，对体积分数为 20%的 Ti/Al3Ti 层状复合材料靶板进行了弹道冲击试验。Price 等8 制备了具有剩余铝层的 Ti/Al3Ti 复合材料，并对其显微结构和组织性能进行了一系列观察与测试。印度国防冶金实验室9 也通过弹道冲击试验对 Ti/Al3Ti 复合材料的防护性能进行了研究。史明东等10 使用 LS-DYNA非线性有限元软件对 Ti/Al3Ti
12、层状复合材料靶板的弹道侵彻过程进行了数值模拟。目前国内外学者对于弹体侵彻 Ti/Al3Ti 层状复合材料的数值模拟过程多采用有限元法，但使用有限元法计算高速冲击等大变形问题时，容易产生网格畸变，影响计算精度与计算效率。物质点法是一种无网格法，采用拉格朗日和欧拉双重描述，将物体离散为一组在空间网格中运动的质点，质点携带了所有的物理信息。质点在空间网格中运动，运动方程在空间网格上求解，避免了网格畸变问题，适合于分析特大变形及流动问题，是分析超高速碰撞、冲击侵彻、爆炸、裂纹动态扩展等问题的有效方法11。虽然国内外学者已对 Ti/Al3Ti 层状复合材料的防护性能进行了广泛的研究，但多集中于弹体垂直侵
13、彻 Ti/Al3Ti 层状复合材料，缺少侵彻角度对 Ti/Al3Ti 层状复合材料防护性能影响的研究。而在实际情况中，弹体侵彻靶板时往往带有一定的角度，所以研究弹体斜侵彻 Ti/Al3Ti 层状复合材料的过程是很有必要的。因此，采用物质点法对弹体斜侵彻 Ti/Al3Ti 层状复合材料的过程进行数值模拟，研究侵彻角度对弹体剩余速度、跳弹现象和 Ti/Al3Ti 层状复合材料能量吸收率的影响。1理论基础1 1物质点法基本理论文献 11 12 中给出了物质点法的基本理论。物质点法将连续体离散为一组在空间网格中的质点，连续体的密度近似为:(xi)=npp=1mp(xi xip)(1)式中:np为质点总
14、数;mp是质点 p 的质量;是 Dirac Delta 函数;xip是质点 p 的坐标。在求解动量方程时，质点和背景网格完全固连，随背景网格一起运动，因此可以通过建立在背景网格结点上的有限元形函数 NI(xi)来实现质点和背景网格结点之间信息的映射。质点 p 的坐标 xip可通过结点坐标xiI插值得到，网格结点坐标与物质点之间的映射关系为:xip=NIpxiI(2)式中，NIp=NI(xp)，为结点 I 的形函数在质点 p 处的值。如果背景网格采用八节点六面体单元，则结点 I 的形函数为:NI=18(1+I)(1+I)(1+I)(3)其中，I，I和 I为结点 I 的坐标。质点 P 的位移 ui
15、p及其导数 uip，j可以由结点位移 uiI插值得到，即:uip=NIpuiI(4)uip，j=NIp，juiI(5)质点 p 的虚位移 uip也可近似为:uip=NIpuiI(6)由此可以得到背景网格结点的运动方程:PiI=fintiI+fextiI，xI u(7)其中第 I 个网格节点在 i 方向的动量为:piI=mIJ?uiJ(8)背景网格的质量矩阵为:mIJ=npp=1mpNIpNJp(9)结点内力为:fintiI=npp=1NIp，jijpmpp(10)结点外力为:fextiI=npp=1mpNIpbip+npp=1NIp?tiph1mpp(11)采用集中质量阵，可得:mI=ngJ=
16、1mIJ=npp=1mpNIp(12)动量 piI可简化为:piI=mI?uiI(13)591谢桂兰，等:基于物质点法 Ti/Al3Ti 层状复合材料抗斜侵彻性能研究此时背景网格结点的运动方程程式(7)可简化为:mIuiI=fintiI+fextiI，xI u(14)由以上公式看出，物质点法与有限元法非常相似，但区别在于物质点法的背景网格只在每个时间步内与物体固连，在每个时间步结束时，丢弃已经变形的背景网格，由于质点已经携带了物体的所有信息，在下一个时刻，可以通过将质点的信息映射到新背景网格上来求得网格的信息。这样一来，就成功避免了网格畸变。1 2材料模型及参数在计算过程中，弹体采用各向同性线性强化弹塑性材料模型，具体参数如表 17 所示，其中，E 为材料的弹性模量;为材料的泊松比;y为材料的屈服应力;Et为材料的切线模量。表 1弹体钢材料参数Table 1 Material parameters of steel for projectile/(g cm3)E/GPay/MPaEt/GPa7 652100 29160080对于 Ti/Al3Ti 层状复合材料，采用 Johnson-C